傳熱學(xué)第六章相似理論-展示頁
2025-05-10 18:07本頁面
【正文】 一些數(shù)學(xué)關(guān)系式，來導(dǎo)出對應(yīng)物理量的比例系數(shù)（相似倍數(shù)）之間的制約關(guān)系，從而獲得相似準(zhǔn)則數(shù)。 ? 與現(xiàn)象有關(guān)的物理量 一一對應(yīng)成比例：例如，對流傳熱除了時間空間外還涉及到速度，溫度，熱物性等參數(shù)，要求每個物理量都要各自相似。 ? 只有同類問題才能談相似：例如，電場與溫度場之間形式相仿，但內(nèi)容不同，不是同類現(xiàn)象。 同類物理現(xiàn)象：能夠用 相同形式 和 相同內(nèi)容 的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。第六章 單相對流傳熱的實(shí)驗關(guān)聯(lián)式 167。 61 相似原理及量綱分析 : 如何利用有限的資源，減少實(shí)驗次數(shù)，同時又能獲得具有通用性的規(guī)律？相似原理將回答上述三個問題 (1) 變量多 A. 實(shí)驗中應(yīng)測哪些量（是否所有的物理量都測） B. 實(shí)驗數(shù)據(jù)如何整理（用什么樣函數(shù)關(guān)系來表示實(shí)驗研究的物理過程） (2) 試驗由于種種原因（場地、經(jīng)費(fèi)等）無法復(fù)現(xiàn)原模型，如何進(jìn)行試驗？ 2. 物理現(xiàn)象相似 物理現(xiàn)象相似 ——對于 同類 的物理現(xiàn)象，在 相應(yīng)的時刻 、 相應(yīng)的地點(diǎn) 、與現(xiàn)象有關(guān)的物理量 一一對應(yīng)成比例。 幾何相似：對應(yīng)邊一一成比例，對應(yīng)角相等。電場與溫度場之間只能做類比（比擬）。 ? 非穩(wěn)態(tài)問題：要求相應(yīng)的時刻各物理量的空間分布相似。 現(xiàn)象 1： 現(xiàn)象 2： 數(shù)學(xué)描述： 給出每個物理量的相似倍數(shù)： (1) (2) (3) 將（ 3）式代入（ 1）式有： 對比（ 2）式 獲得無量綱量及其關(guān)系： 上式證明了： “ 同名特征數(shù)對應(yīng)相等 ” 即可保證 “物理現(xiàn)象相似” 能量微分方程： 類似地： 動量微分方程： 兩流動現(xiàn)象相似 其雷諾數(shù)必定相等 兩熱量傳遞現(xiàn)象相似 其佩克萊數(shù)必定相等 (2) 量綱分析法： —— 已知相關(guān)物理量，采用量綱分析獲得特征數(shù)。 以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對流傳熱為例： 1)確定相關(guān)的物理量 2)確定基本量綱 國際單位制中的 7個基本量綱： 長度 [m]，質(zhì)量 [kg]，時間 [s]，電流 [A]，溫度 [K]，物質(zhì)的量 [mol]，發(fā)光強(qiáng)度 [cd](candela) 上面涉及了 4個 基本量綱 ：時間 [T]，長度 [L]，質(zhì)量 [M]，溫度 [?] 任意選定 4個 基本物理量（ 包含上述四種 基本量綱） n – r = 3，即應(yīng)該有三個無量綱量 選取 u, d, ?, ?為基本物理量 (1)?；囼瀾?yīng)遵循的原則 ? 模型與原型中的對流傳熱過程必須相似，要滿足上述相似條件 ? 實(shí)驗參數(shù)：需獲取與現(xiàn)象有關(guān)的，特征數(shù)中所包含的全部物理量，因而可以得到幾組有關(guān)的特征數(shù)。 62 相似原理的應(yīng)用 (2)定性溫度 、 特征長度和特征速度 使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時，必須給出其定性溫度 特征長度： 包含在相似特征數(shù)中的幾何長度； 應(yīng)取對于流動和換熱有顯著影響的幾何
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