【正文】 s s s? ??【 例 】 設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 采用串聯(lián) PD調(diào)節(jié)器對系統(tǒng)進(jìn)行校正，其系統(tǒng)框圖如圖所示。 →+90 176。 裝置的可調(diào)參數(shù)：比例系數(shù) K、微分時間常數(shù) τ d。 調(diào)節(jié)系統(tǒng)的增益，在系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性、快速性和穩(wěn)態(tài)精度等幾個性能之間作某種折中的選擇，以滿足 (或兼顧 )實際系統(tǒng)的要求，這是最常用的調(diào)整方法之一。 降低增益， 將使系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到改善，超調(diào)量下降，振蕩次數(shù)減少，但系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)態(tài)精度變差。若增加增益，系統(tǒng)性能變化與上述相反。 通過以上分析可見，降低增益，將使系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到改善，超調(diào)量下降，振蕩次數(shù)減少，從而使穿越頻率 ω c降低。 90176。則系統(tǒng)的開環(huán)增益 K=K1Kc=35 = 則 L(ω)=20 =25 dB 校正后的伯德圖如圖中曲線 Ⅱ 所示。 (2) 校正后系統(tǒng)性能分析。 顯然 γ ＝ 176。 arctanω cT1arctanω cT2 =90176。則系統(tǒng)的相位裕量為 γ =180176。 1 111 5 r a d /s0 .2T? ? ? ?2 211 1 0 0 r a d / s0 .0 1T? ? ? ? 1( ) 2 0 l g 2 0 l g 3 5 3 1 d BLK?? ? ? ? ?解： (1) 校正前系統(tǒng)性能分析。 135() (0 . 2 1 ) (0 . 0 1 1 )Gs s s s? ??【 例 】 某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 采用串聯(lián)比例調(diào)節(jié)器對系統(tǒng)進(jìn)行校正，系統(tǒng)框圖如圖所示。下面將通過例題來分析幾種常用的串聯(lián)校正方式對系統(tǒng)性能的影響。 相位滯后校正裝置 相位超前校正裝置 相位滯后 超前校正裝置 RC網(wǎng)絡(luò) 傳遞函數(shù) 式中 式中 伯德圖 表 71 常見無源校正裝置 2111() 1sGs s?? ?? ?1 1 2 22 2 221()R R CRC????????12( 1)() 1KsGs s?? ?? ?1121 1 112211212RKRRRCRR CRR?????????≥121 2 1 2( 1)( 1)() ( 1)( 1)ssGs s s R C s??????? ? ? ?12( 1)( 1)( 1)( 1)ss?????式中 1 1 12 2 212RCRC???????PD調(diào)節(jié)器 PI調(diào)節(jié)器 PID調(diào)節(jié)器 校正裝置 傳遞函數(shù) 伯德圖 1211( 1 ) ( 1 )() K s sGs s???????ii( 1)() KsGs s?? ??1d( ) ( 1)G s K s?? ? ?式中 式中 式中 121 1 12 0 0RKRRCRC?????10i 1 1RKRRC???12d 0 0RKRRC???表 72 常見有源校正裝置 串 聯(lián) 校 正 采用串聯(lián)校正的自動控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示。它的缺點是線路較復(fù)雜，需另外供給電源 (通常需正、負(fù)電壓源 )。只要改變反饋阻抗，就可以改變校正裝置的結(jié)構(gòu)，因此參數(shù)調(diào)整也很方便。表 72列出了幾種典型的有源校正裝置及其傳遞函數(shù)和對數(shù)幅頻特性 (伯德圖 )。 無源校正裝置線路簡單、組合方便、無需外供電源，但本身沒有增益，只有衰減，且輸入阻抗較低、輸出阻抗較高，因此在實際應(yīng)用時，常常需要增加放大器或隔離放大器。根據(jù)它們對系統(tǒng)頻率特性相位的影響，又分為相位滯后校正，相位超前校正和相位滯后 超前校正。 系統(tǒng)校正的基本概念 工程實踐中常用的校正方法，串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。第 7章 自動控制系統(tǒng)的校正 系統(tǒng)校正概述 串聯(lián)校正 反饋校正 復(fù)合校正 自動控制系統(tǒng)的一般設(shè)計方法 典型控制系統(tǒng)設(shè)計舉例 本章小結(jié) 思考題與習(xí)題 系統(tǒng)校正概述 ()?? 一個控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對象兩大部分組成，當(dāng)被控對象確定后，對系統(tǒng)的設(shè)計實際上歸結(jié)為對控制器的設(shè)計，這項工作稱為對控制系統(tǒng)的校正。 所謂 校正： 就是 采用適當(dāng)方式，在系統(tǒng)中加入一些參數(shù)可調(diào)整的裝置（校正裝置），用以改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的性能，使系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)的。 系統(tǒng)校正的方式 無源校正裝置通常是由一些電阻和電容組成的兩端口網(wǎng)絡(luò)。表 71為幾種典型的無源校正裝置及其傳遞函數(shù)和對數(shù)頻率特性 (伯德圖 )。本課程重點介紹有源校正裝置 . 有源校正裝置是由運算放大器組成的調(diào)節(jié)器。 有源校正裝置本身有增益，且輸入阻抗高，輸出阻抗低。所以在自動控制系統(tǒng)中多采用有源校正裝置。 常用校正裝置 校正裝置分為無源校正裝置和有源校正裝置兩類。其中 Gc(s)為串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)。 比例 (P)校正 比例校正也稱 P校正，校正裝置的傳遞函數(shù)為 Gc(s)=K 裝置的可調(diào)參數(shù)為 K，其伯德圖如圖所示。試分析比例校正對系統(tǒng)性能的影響。 由已知參數(shù)可以畫出系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性曲線如圖中曲線 Ⅰ 所示，圖中 由圖解可求得 ω c= rad/s。 90176。 =176。 時，系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性較差，這意味著系統(tǒng)的超調(diào)量較大，振蕩次數(shù)較多。 如果采用串聯(lián)比例校正，并適當(dāng)降低系統(tǒng)的增益，使 Kc=。 由校正后的曲線 Ⅱ 可見，此時 c ?? ?rad/s，于是可得 γ′ ＝ 180176。 ＝ 176。 但 ω c的減小意味著調(diào)整時間增加，系統(tǒng)快速性變差，同時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度也變差。 由采用串聯(lián)比例校正系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析可知，系統(tǒng)開環(huán)增益的大小直接影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，調(diào)節(jié)比例系數(shù)的大小，可在一定的范圍內(nèi)，改善系統(tǒng)的性能指標(biāo)。 若增加增益 ，系統(tǒng)性能變化與上述相反。 比例 微分 (PD)校正 (串聯(lián) 相位超前校正 ) 校正裝置的傳遞函數(shù)為 Gc(s)=K(τ ds+1) 以抵消慣性環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)使相位滯后而產(chǎn)生的不良后果。裝置的伯德圖如圖 ，其相位曲線為 0176。 間變化的曲線 (稱相位超前 )。試