【正文】 X 3．計算例題 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 例題 1 求指定桿 1， 2， 3的軸力 P 1 2 3 d 4d 解： I I dPdN ???1作 I— I截面，取右半為研究對象 得： N1=P（拉力） P N1 A ∑MA=0 ， UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 03 ???? dPdN∑Y=0 ， N2= P（壓力） ∑MB=0 ， 得： N3= P（壓力） A II II 1 2 3 作 II— II截面，取右半為研究對象， N2 N3 P B P UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 例題 2 求 Nb b 3d 3d A B P P 解：直接結(jié)點法不能求解。 為此，作截面 I— I，取內(nèi)部為研究對象。 A P Nb UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 A P Nb ∑MA=0 ， Nb的力臂不易求出。必須用截面法，這就需要找截面單桿 P d a b d d d I I ∑Y=0，易得： N1=0 ， 1 2 3 為此，作截面 I— I，取右半部為研究對象。 從而， N2=0， Na=0， N3=0 A B 求支反力 P P P 450 N1 X Y P UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 為求 Nb，取結(jié)點 B為研究對象， X B Nb P Y PPN b 2 245c os 0 ???（拉力） ∑X=0， B A UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 （三）結(jié)點法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用 2．技巧 （ 1）結(jié)點法和截面法的聯(lián)合應(yīng)用，不分先后，簡單、快捷求出內(nèi)力為前提。 （ 3）盡力避免求未知力臂，可把所求力沿其作用線延長至恰當(dāng)位置后分解，先求分力，再用相似定理求該力。 （ 5）有零桿的結(jié)構(gòu)，先去掉零桿。在一道題中，結(jié)點法和截面法都得到了應(yīng)用。 1．基本理論 隔離體（研究對象），平衡力系 UNIVERSITY OF JINAN 弦桿 2P 1 2 4 5 ∑M2=0 N1 6+（ 2P－ P/2） 4=0 N1= － P ∑M5=0 N4 6 － （ 2P－ P/2） 4=0 N4= P N1= － P N4= P P/2 P 2P 2P N3 N1 N2 N4 Ⅰ Ⅰ P/2 P/2 P P P 4m 4m 4m 4m 1 2 6 5 4 1 2 3 4 5 6 Ⅱ Ⅱ N1 N5 N6 N4 斜桿 ∵ 結(jié)點 6為 K型結(jié)點。 3 7 由 ∑Y=0 得： Y5+Y3+ P+N2=0 ∴ N2=－ P/2 P N N1 N5 N3 N2 求指定桿的軸力。 由于對稱： N3=N5 UNIVERSITY OF JINAN （四）對稱性的利用 對稱結(jié)構(gòu)在 反對稱荷載 作用下，對稱的桿件的軸力必 等值反號 對稱結(jié)構(gòu)在 正對稱荷載 作用下，對稱的桿件的軸力必 等值同號 FAy FBy E 點無荷載 ,紅色桿不受力 FAy FBy 紅色的桿不受力 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 例題 求指定桿的軸力 1 F 2 d A 3 B H P 2P P d 2d 4d 2d 解： 1）支反力 VA=VB=2P， HA=0 2）由對稱性，結(jié)點 E的兩根斜桿軸力相同。2d+2Pd ，得： N2 y=3P/2 N2 B F NCD 2P II II P253 （拉力） 由相似定理， N2= 2 N2y N2x UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 三、組合結(jié)構(gòu)的計算 梁式桿 鏈桿 1．組合結(jié)構(gòu)的特點及計算過程 ① 由鏈桿及梁式桿構(gòu)成 ② 先計算鏈桿的軸力，后計算梁式桿的內(nèi)力 ③ 截面法時，避免截斷梁式桿（受彎桿） UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 例題 1 A B 2m 10KN/m 2m 2m 2m 2m G C F D E YA YB 解 : (1) 求支座反力 YA=YB=40KN 2．計算例題 求鏈桿的軸力和受彎桿件的彎矩圖 UNIVERSITY OF JINAN (2) 求桁架桿內(nèi)力 A B YA 2m 10KN/m 2m 2m 2m 2m G F E YB D C D YA G 10KN/m A NDE XC YC C YA=YB=40KN ∑Y=0 YC+10 4–40=0 YC=0 取截面 Ⅰ － Ⅰ 左： NDE 2+10 4 2–40 4=0 NDE= 40 kN ∑MC=0 ∑X=0 XC+NDE=0 XC= –40 kN UNIVERSITY OF JINAN 結(jié)點Ｄ： A B YA 2m 10KN/m 2m 2m 2m 2m G F E YB D 40 NDG NAD C ∑Y=0 NDG+NADy=0 NDG= –40kN ∑X=0 NADx=40kN NAD=(40/2) 2 √2=40√2kN NADy=(40/2) 2 =40 kN UNIVERSITY OF JINAN 求梁式桿彎矩 : A B VA 2m 10KN/m 2m 2m 2m 2m G F E VB D 40KN 40KN 40KN 40√2kN C NDG= –40kN NAD=40√2kN NDE= 40kN A C G UNIVERSITY OF JINAN 靜定平面桁架 A B G F C 40KN 40√2kN 40KN 20KNm 20KNm A