【正文】 如圖所示簡單電路中，如果將 b相斷開，流過 a、 c兩相的電流為 10A，試以 a相為參考相量，計(jì)算線電流的對稱分量。 U , U3U 1 1 1 U? ? ? ???? ? ? ??? ?? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?2a 1 a2a 2 b b 1 c 1 b 2 c 2 b 0 c 0a 0 cI1 α α I1I = 1 α α I I , I 。 根據(jù)對稱分量法的基本原理，三相不對稱電壓、電流相量可 唯一地分解為對稱分量形式： ? ? ? ???? ? ? ??? ?? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?2a 1 a2a 2 b b 1 c 1 b 2 c 2 b 0 c 0a 0 cU1 α α U1U = 1 α α U U , U 。 對稱分量法及其在不對稱短路計(jì)算中的應(yīng)用 對稱分量法及其在不對稱短路計(jì)算中的應(yīng)用 相量 ?????，2b 1 a 1 c 1 a 12b 2 a 2 c 2 a 2b 0 c 0 a 0F= α F F = α FF= α F F = α FF = F = F引入運(yùn)算符號： 各相三序?qū)ΨQ分量之間數(shù)學(xué)關(guān)系為： 對稱分量法及其在不對稱短路計(jì)算中的應(yīng)用 合成相量為： ?????a a 1 a 2 a 02b b 1 b 2 b 0 a 1 a 2 a 02c c 1 c 2 c 0 a 1 a 2 a 0F = F + F + FF = F + F + F = α F+ α F + FF = F + F + F = α F+ α F + F合成相量和三序?qū)ΨQ分量之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系 ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ?????????? ? ? ? ? ? ? ?2a a 1 a 1 a22b a 2 a 2 b2c a 0 a 0 cF 1 1 1 F F 1 α α F1F= α α 1 F F = 1 α α F3F α α 1 F F 1 1 1 F? ? ?1P S S PF = T F F = T F簡寫為： ★ 任意三個(gè)不對稱的相量 可以唯一地分解為三相 對稱相量。與系統(tǒng)正常運(yùn)行相序相同，記為 ； 三序分量與合成相量： b. 負(fù)序分量 ： a、 b、 c 三相相量 幅值相等而相位逆時(shí)針相差 120186。電力系統(tǒng)分析 第七章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計(jì)算 對稱分量法及其在不對稱短路計(jì)算中的應(yīng)用 故障處短路電流和電壓的計(jì)算 不對稱故障時(shí)電網(wǎng)中電流、電壓的分布 非全相運(yùn)行的分析與計(jì)算 電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂 電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路 第七章 電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計(jì)算 對稱分量法及其在不對稱短路計(jì)算中的應(yīng)用 當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱短路故障時(shí) ， 可采用 對稱分量法 ， 將三相系統(tǒng)的電氣量分解為 正序 、 負(fù)序和零序 三組對稱分量 ， 仍用 單相等值電路 求解 ， 然后應(yīng)用 疊加原理 求解三相系統(tǒng)不對稱的電氣量 。 不對稱短路計(jì)算基本思路： 一、對稱分量法基本原理 a. 正序分量 ： a、 b、 c 三相相量 幅值相等而相位順時(shí)針相差 120186。與系統(tǒng)正常運(yùn)行相序相反，記為 ； c. 零序分量 ： a、 b、 c 三相相量 幅值、相位均相等 ，記為 ； d. 合成相量 ： a、 b、 c 三相由各自對應(yīng)的 正序分量、負(fù)序分 量和零序分量元素 合成 ，記為 。 對稱分量法及其在不對稱短路計(jì)算中的應(yīng)用 二、對稱分量法在不對稱故障分析中的應(yīng)用 不對稱電壓、電流的分解：電力系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時(shí)，除 故障點(diǎn)外三相系統(tǒng)中元件參數(shù)都是對稱的，但三相電壓、電 流等運(yùn)行參量的基頻分量會(huì)變成不對稱的相量。 U , U 。 I , I 。 a ?oaI = 1 0 0 A?ocI = 1 0 1 8 0 AbI = 0 Abc 對稱分量法及其在不對稱短路計(jì)算中的應(yīng)用 ? ??????oaboaI = 1 0 0 A I = 0 A I = 1 0 1 8 0 A? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?2a 1 a2a 2 ba 0 cI1 α α I1I = 1 α α I3I 1 1 1 I解：三相不對稱線電流為： 由式 可得 a相線電流的各序分量為： a ?oaI = 1 0 0 A? ocI = 1 0 1 8 0 AbI = 0 Abc 對稱分量法及其在不對稱短路計(jì)算中的應(yīng)用 a相線電流的各序分量為： b、 c相線電流的各序分量： a ?oaI = 1 0 0 A? ocI = 1 0 1 8 0 AbI = 0 Abc 對稱分量法及其在不對稱短路計(jì)算中的應(yīng)用 ☆ 零序電流的通路： 只有中性點(diǎn)接地的星型（ YN）接法或經(jīng)消弧線圈接地的星 型（ YN）接法才可以為零序電流提供通路；即零序電流必 須以中性線作為通路。 零序電流在△形接法中 如何流通？ 對稱分量法及其在不對稱短路計(jì)算中的應(yīng)用 序阻抗的概念： 阻抗參數(shù)是對稱的，即： 三相不對稱電流會(huì)產(chǎn)生三相不對稱壓降： ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?aa a a a b a c s m m ab a b b b b c b m s m ba c b c c c m m s cccΔ VI Z Z Z Z Z Z IΔ V = Z Z Z I = Z Z Z IZ Z Z Z Z Z IΔ VI? ? ?1ab c ab c 12 0 12 0 sc 12 0Δ V = Z I Δ V = S ZS I = Z I序阻抗矩陣 對稱分量法及其在不對稱短路計(jì)算中的應(yīng)用 ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???－－＋＝a1 s m a 1 1 a 1a 2 s m a 2 2 a 2s m a 0 0 a 0a0Δ V Z Z 0 0 I Z 0 0 IΔ V = 0 Z Z 0 I 0 Z 0 I0 0 Z 2 Z I 0 0 Z IΔ V? ? ?1ab c ab c 12 0 12 0 sc 12 0Δ V = Z I Δ V = S ZS I = Z I同理： b， c 相三序壓降和三序電流之間也存在相似的數(shù)學(xué)關(guān)系。 對稱分量法及其在不對稱短路計(jì)算中的應(yīng)用 關(guān)于序阻抗的說明： ★ 對于 靜止的元件 ，如線路、變壓器等， 其正序、負(fù)序阻 抗總是相等的 ，因?yàn)楦淖兿嘈虿⒉桓淖兿嚅g的互感； ★ 對于 旋轉(zhuǎn)的元件 ，如發(fā)電機(jī)、調(diào)相機(jī)、電動(dòng)機(jī)等， 其正、 負(fù)序阻抗一般是不相等的 ； ★ 無論是靜止元件還是旋轉(zhuǎn)元件，其 零序阻抗與正、負(fù)序 阻抗有明顯的區(qū)別 。 abcaEcEbEG LTfaIfcU fbU faUfcIfbIf★ 發(fā)電機(jī)只能發(fā)出正序電勢，即負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)為無源網(wǎng)絡(luò)； ★ 為正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)對短路點(diǎn) f 的等值阻抗。 ? 電力系統(tǒng)在 正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行或發(fā)生對稱故障 時(shí)，系統(tǒng)中 各元件的參數(shù)是對稱的，都 屬于正序參數(shù) 。 實(shí)用計(jì)算中通常取： 同步發(fā)電機(jī)的零序電抗： 三相零序電流在氣隙中產(chǎn)生的合成磁勢為零，因此其零序 電抗僅由定子線圈的漏磁通確定。 負(fù)序阻抗： ； ☆ 發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地時(shí)，零序電流不能通過，則 。 三、變壓器的零序電抗和等值電路 變壓器零序電抗與 變壓器繞組的連接方式 、 中性點(diǎn)是否接地 、 變壓器的結(jié)構(gòu) （單相、三相及鐵心的結(jié)構(gòu)形式）有關(guān)。 通常情況下， 對勵(lì)磁電抗支路作斷路處理