高一數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)專題復(fù)習(xí)-展示頁
2025-04-26 12:36本頁面
【正文】 sin (α－β)=sinαcosβ－cosαsinβtan(α+β)= tan(α－β)= 3． 二倍角公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α－sin2α＝2 cos2α－1＝1－2 sin2αtan2α=4． 公式的變形（1） 升冪公式：1＋cos2α＝2cos2α 1—cos2α＝2sin2α（2） 降冪公式：cos2α＝ sin2α＝（3） 正切公式變形：tanα+tanβ＝tan(α+β)（1－tanαtanβ） tanα－tanβ＝tan(α－β)（1＋tanαtanβ)（4） 萬能公式（用tanα表示其他三角函數(shù)值）sin2α＝ cos2α＝ tan2α＝5． 插入輔助角公式asinx＋bcosx=sin(x+φ) (tanφ= )特殊地：sinx177。cosx＝sin(x177。sinx177。sinx 1177。（2）已知值求值問題常用拼角、湊角如：1）已知若cos(－α)＝，sin(＋β)＝，又α,0β,求sin(α＋β)。（3）已知值求角問題必須分兩步：1）求這個角的某一三角函數(shù)值。如：．已知tanα= ,tanβ= ,且αβ都是銳角，求證：α＋2β＝10．滿足條件的x的集合sinxcosx ________________________________sinx
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