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空間幾何體復習資料-展示頁

2025-04-26 08:18本頁面
  

【正文】 的結構特征:①圓臺的上下底面和平行于底面的截面都是圓;②圓臺的截面是等腰梯形;③圓臺經常補成圓錐,然后利用相似三角形進行研究。(2)圓錐的結構特征:①平行于底面的截面都是圓,截面直徑與底面直徑之比等于頂點到截面的距離與頂點到底面的距離之比;②軸截面是等腰三角形;③母線的平方等于底面半徑與高的平方和: l2 = r2 + h2(3)圓錐的側面展開圖:圓錐的側面展開圖是以頂點為圓心,以母線長為半徑的扇形。r(3)圓柱的側面展開圖:圓柱的側面展開圖是以底面周長和母線長為鄰邊的矩形。4 、圓柱的結構特征(1)圓柱的定義:以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸,其余各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱。對棱間的距離為(正方體的邊長)正四面體的高()正四面體的體積為()正四面體的中心到底面與頂點的距離之比為()3 、棱臺的結構特征(1)棱臺的定義:用一個平行于底面的平面去截棱錐,我們把截面和底面之間的部分稱為棱臺。3. 頂點在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、內心)。正三棱錐的性質:1. 底面是等邊三角形。(2)正棱錐的結構特征①平行于底面的截面是與底面相似的正多邊形,相似比等于頂點到截面的距離與頂點到底面的距離之比;它們面積的比等于截得的棱錐的高與原棱錐的高的平方比;截得的棱錐的體積與原棱錐的體積的比等于截得的棱錐的高與原棱錐的高的立方比;②正棱錐的各側棱相等,各側面是全等的等腰三角形; ABCDPOH正棱錐側面積:(為底周長,為斜高)體積:(為底面積,為高)注:正三棱錐是錐體中底面是等邊三角形,三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。h 2 、棱錐的結構特征(1)棱錐的定義①棱錐:有一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂點的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。(2)棱柱的分類:圖11 棱柱棱柱底面是四邊形四棱柱底面是平行四邊形平行六面體側棱垂直于底面直平行六面體底面是矩形長方體底面是正方形正四棱柱棱長都相等正方體(3)性質:Ⅰ、側面都是平行四邊形,且各側棱互相平行且相等; Ⅱ、兩底面是全等多邊形且互相平行;Ⅲ、平行于底面的截面和底面全等;(4)棱柱的面積和體積公式(是底周長,是高)S直棱柱表面 = c常見的旋轉體有:圓柱、圓錐、圓臺、球簡單組合體的構成形式:一種是由簡單幾何體拼接而成,(1)(2)物體表示的幾何體;一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成,(3)(4)物體表示的幾何體。常見的多面體有:棱柱、棱錐、棱臺旋轉體:把一個平面圖形繞它所在的平面內的一條定直線旋轉形成了封閉幾何體。空間幾何體復習資料
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