【正文】 相垂直，即注意: 結(jié)論成立的條件. 即如果k1所以α2≠0176。 反之則不一定.下面我們研究兩條直線垂直的情形．如果L1⊥L2，這時(shí)α1≠α2，否則兩直線平行．設(shè)α2＜α1(圖130)，甲圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上方；乙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸下方；丙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上，無論哪種情況下都有α1=90176?！堞粒?80176?！堞?＜180176。另一條直線的傾斜角為0176?！?．直線傾斜角的概念 …… 練習(xí)1 練習(xí)32. 直線的斜率 …… 練習(xí)2 練習(xí)4 兩條直線的平行與垂直()教學(xué)目標(biāo)　 (一)知識(shí)教學(xué)理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判定兩直線是否平行或垂直.(二)能力訓(xùn)練通過探究兩直線平行或垂直的條件，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力, 以及數(shù)形結(jié)合能力．(三)學(xué)科滲透通過對兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，合作交流的學(xué)習(xí)方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．　 重點(diǎn)：兩條直線平行和垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運(yùn)用．難點(diǎn)：啟發(fā)學(xué)生, 把研究兩條直線的平行或垂直問題, 轉(zhuǎn)化為研究兩條直線的斜率的關(guān)系問題．注意：對于兩條直線中有一條直線斜率不存在的情況, 在課堂上老師應(yīng)提醒學(xué)生注意解決好這個(gè)問題．　 教學(xué)過程　 (一)先研究特殊情況下的兩條直線平行與垂直上一節(jié)課, 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的概念, 而且知道,可以用傾斜角和斜率來表示直線相對于x軸的傾斜程度, 并推導(dǎo)出了斜率的坐標(biāo)計(jì)算公式. 現(xiàn)在, 我們來研究能否通過兩條直線的斜率來判斷兩條直線的平行或垂直．討論: 兩條直線中有一條直線沒有斜率, (1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角都為90176。 或者k=tanα=1是特殊值,所以也可以以原點(diǎn)為角的頂點(diǎn),x 軸的正半軸為角的一邊, 在x 軸的上方作45176。 直線BC的斜率k2=0, 所以它的傾斜角α是鈍角。 而當(dāng)k = tanα=0時(shí), 傾斜角α是0176。 而當(dāng)k = tanα0時(shí), 傾斜角α是鈍角。(4) 當(dāng) y1=y2時(shí), 斜率k = 0, 直線的傾斜角α=0176。, 直線與x軸垂直；(2)k與PP2的順序無關(guān), 即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同時(shí)交換, 但分子與分母不能交換。) = tan45176。= tan(180176。 α=135176。時(shí), k = tan45176。⑵當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí), α= 90176。, k = tan0176。.因?yàn)槠矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)的每一條直線都有確定的傾斜程度, 引入直線的傾斜角之后, 我們就可以用傾斜角α來表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的每一條直線的傾斜程度.如圖, 直線a∥b∥c, 那么它們的傾斜角α相等嗎? .確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線位置的幾何要素: 一個(gè)點(diǎn)P和一個(gè)傾斜角α.(二)直線的斜率:一條直線的傾斜角α(α≠90176。≤α＜180176。.. . . ..直線的傾斜角和斜率()教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能(1) 正確理解直線的傾斜角和斜率的概念．(2) 理解直線的傾斜角的唯一性.(3) 理解直線的斜率的存在性.(4) 斜率公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式．情感態(tài)度與價(jià)值觀 (1) 通過直線的傾斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評價(jià)能力．(2) 通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神．重點(diǎn)與難點(diǎn): 直線的傾斜角、斜率的概念和公式.教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)教學(xué)方法：啟發(fā)、引導(dǎo)、討論.教學(xué)過程：（一） 直線的傾斜角的概念我們知道, 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有(確定)一條直線. 那么, 經(jīng)過一點(diǎn)P的直線l的位置能確定嗎? 如圖, 過一點(diǎn)P可以作無數(shù)多條直線a,b,c, …易見,? (1)它們都經(jīng)過點(diǎn)P. (2)它們的‘傾斜程度’不同. 怎樣描述這種‘傾斜程度’的不同?引入直線的傾斜角的概念:當(dāng)直線l與x軸相交時(shí), 取x軸作為基準(zhǔn), ,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), 規(guī)定α= 0176。.問: 傾斜角α的取值范圍是什么? 0176。.當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí), α= 90176。)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα⑴當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), α=0176。=0。, k 不存在.由此可知, 一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.例如, α=45176。= 1。時(shí), k = tan135176。－ 45176。= 1.學(xué)習(xí)了斜率之后, 我們又可以用斜率來表示直線的傾斜程度. (三) 直線的斜率公式:給定兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率?可用計(jì)算機(jī)作動(dòng)畫演示: 直線P1P2的四種情況, 并引導(dǎo)學(xué)生如何作輔助線,共同完成斜率公式的推導(dǎo).(略)斜率公式: 對于上面的斜率公式要注意下面四點(diǎn)：(1) 當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角α= 90176。 (3)斜率k可以不通過傾斜角而直接由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得。直線與x軸平行或重合. (5)求直線的傾斜角可以由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率而得到． (四)例題:例1 已知A(3, 2), B(4, 1), C(0, 1), 求直線AB, BC, CA的斜率, 并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角.(用計(jì)算機(jī)作直線, 圖略)分析: 已知兩點(diǎn)坐標(biāo), 而且x1≠x2, 由斜率公式代入即可求得k的值。 而當(dāng)k = tanα0時(shí), 傾斜角α是銳角。.略解: 直線AB的斜率k1=1/70, 所以它的傾斜角α是銳角。 直線CA的斜率k3=10, 所以它的傾斜角α是銳角.例2 在平面直角坐標(biāo)系中, 畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1, 1, 2, 及3的直線a, b, c, l.分析:要畫出經(jīng)過原點(diǎn)的直線a, 只要再找出a上的另外一點(diǎn)M. 而M的坐標(biāo)可以根據(jù)直線a的斜率確定。的角, 再把所作的這一邊反向延長成直線即可.略解: 設(shè)直線a上的另外一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)斜率公式有 1=(y－0)／(x－0) 所以 x = y