直擊高考——函數(shù)知識點歸納總結(jié)-展示頁
2025-04-26 07:21本頁面
【正文】 ，； ⑦利用對號函數(shù)：（如右圖）；⑧幾何意義法：由數(shù)形結(jié)合，三．函數(shù)的奇偶性1．定義: 設(shè)y=f(x)，x∈A，如果對于任意∈A，都有，則稱y=f(x)為偶函數(shù). 如果對于任意∈A，都有，則稱y=f(x)為奇函數(shù).：①y=f(x)是偶函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于軸對稱, y=f(x)是奇函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱。③奇177。偶=偶 奇奇=偶 偶偶=偶 奇偶=奇[兩函數(shù)的定義域D1 ，D2，D1∩D2要關(guān)于原點對稱]3．奇偶性的判斷①看定義域是否關(guān)于原點對稱。4. 復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的確定（同增異減）：是定義在M上的函數(shù)，若f(x)與g(x)的單調(diào)性相反，則在M上是減函數(shù)；若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則在M上是增函數(shù). 函數(shù)的對稱性函數(shù)的圖象的對稱性（自身） 特殊的有：①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.②函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱（奇函數(shù)）。. 特殊的有：① 函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱。③ 函數(shù)是奇函數(shù)關(guān)于點 對稱.④ 若一個函數(shù)的反函數(shù)是它本身,那么它的圖像關(guān)于直線y=x對稱.兩個函數(shù)圖象的對稱性:①函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(即軸)對稱。③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱的解析式為。⑤函數(shù)與的圖像關(guān)于直線成軸對稱函數(shù)與的圖像關(guān)于直線成軸對稱函數(shù)的圖像與x = f (y)的圖像關(guān)于直線 成軸對稱.六．函數(shù)的周期性：1．定義 若是周期函數(shù)，T是它的一個周期.說明：nT也是的周期。關(guān)于反函數(shù)的性質(zhì)（1）y=f(x)和y=f1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱；（2）y=f(x)和y=f1(x)具有相同的單調(diào)性；（3）已知y=f(x)，求f1(a)，可利用f(x)=a，從中求出x，即是f1(a)；（4）f1[f(x)]=x。 八．二次函數(shù)(涉及二次函數(shù)問題必畫圖分析)一般式： ；頂點式：；零點式：1．二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象是一條拋物線，對稱軸，頂點坐標(biāo)，開口向上，開口向下2．二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系一元二次方程的根為二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的的取值.韋達定理：(a0)二次函數(shù)△情況一元二次不等式解集Y=ax2+bx+c (a0)△=b24acax2+bx+c0 (a0) ax2+bx+c0 (a0)圖象與解△0△=0△0R九、指數(shù)式與對數(shù)式1．冪的有關(guān)概念(1)零指數(shù)冪； (2)負整數(shù)指數(shù)冪(3)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；(4)負分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(5) 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.2．有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì) 3．根式 根式的性質(zhì):當(dāng)是奇數(shù)，則；當(dāng)是偶數(shù)，則4．對數(shù)(1)對數(shù)的概念:如果,那么b叫做以a為底N的對數(shù),記(2)對數(shù)的性質(zhì)：①零與負數(shù)沒有對數(shù) ② ③(3)對數(shù)的運算性質(zhì)
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