整式的乘除復(fù)習(xí)-展示頁(yè)
2025-04-26 01:48本頁(yè)面
【正文】 下列各式正確的是（ ）A．x2?x3=x6 B．（xn+1）2=x2n+1 C．（﹣2xy2）2=4x2y4 D．2x+x=2x2【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則和積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解答】解：A、x2?x3=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（xn+1）2=x2n+2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣2xy2）2=4x2y4，正確；D、2x+x=3x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 2．（2013春?壽縣期中）計(jì)算：（2x2）3﹣（﹣3x3）2的結(jié)果是（ ?。〢．﹣x5 B．﹣x6 C．5x5 D．5x6【分析】先計(jì)算積的乘方再利用同底數(shù)冪的加減法計(jì)算即可．【解答】解：（2x2）3﹣（﹣3x3）2，=8x6﹣9x6，=﹣x6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的加減法以及積的乘方，注意不是同類項(xiàng)的不能合并． 3．（2017?常州）下列運(yùn)算正確的是（ ?。〢．m?m=2m B．（mn）3=mn3 C．（m2）3=m6 D．m6247。m2=m3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方等于乘方的積，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A不符合題意；B、積的乘方等于乘方的積，故B不符合題意；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C符合題意；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵． 4．（2017?玄武區(qū)二模） 0077m， 0077用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。〢．10﹣5 B．10﹣6 C．10﹣5 D．10﹣6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解： 10﹣6，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 5．（2017?邢臺(tái)模擬）計(jì)算正確的是（ ）A．104=340000 B．m2m2=3m2C．（﹣mn2）2=m2n4 D．4xy﹣4yx=0【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：A、104=34000，故A錯(cuò)誤；B、m2m2=2m3，故B錯(cuò)誤；C、（﹣mn2）2=m2n4，故C錯(cuò)誤；D、4xy﹣4yx=0，故D正確；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 6．下列各式中，兩個(gè)多項(xiàng)式的積等于36﹣x2的是（ ?。〢．（x+6）（x﹣6） B．（x+6）（x+6） C．（﹣x﹣6）（x﹣6） D．（﹣x+6）（﹣x﹣6）【分析】根據(jù)平方差公式分別進(jìn)行計(jì)算可得答案．【解答】解：A、（x+6）（x﹣6
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