九年級數(shù)學(xué)反比例函數(shù)教案全-展示頁
2025-04-25 13:04本頁面
【正文】 ____象限，當(dāng)k0，它的兩個分支在第______象限。（3）當(dāng)x為何值時，y的值是1知識點七: 反比例函數(shù)的圖象分布反比例函數(shù)的圖象是一條 雙曲線 ，有兩個分支，兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象限反比例函數(shù)的圖象分布是由k值決定的：①當(dāng)時函數(shù)圖象的兩個分支分別在 第一、第三象限 內(nèi)②當(dāng)時函數(shù)圖象的兩個分支分別在 第二、第四象限 內(nèi)例1：（1）已知反比例函數(shù)，當(dāng)x0時，函數(shù)圖象在第_________象限（2）已知反比例函數(shù)，其圖象一個分支在第一象限，另一個分支在第____象限答案：（1） 一 ；（2） 三 例2：（1）反比例函數(shù)其圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍。略解：設(shè)y1＝k1x（k1≠0），（k2≠0），則，代入數(shù)值求得k1＝2，k2＝2，則，當(dāng)x＝－2時，y＝－5練習(xí)六：1. 已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x＋1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x＝1時，y＝0；當(dāng)x＝4時，y＝9，求當(dāng)x＝－1時y的值2. 已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時，y的值都等于19，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．3. 已知y=y1y2，y1與x成反比例，y2與x2成正比例，且當(dāng)x=1時y=5，當(dāng)x=1時，y=1，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．4. 已知函數(shù)，且為x的反比例函數(shù)，為x正比例函數(shù)，且和x=1時，y的值都是1.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。教學(xué)資源，人人共享——江南閔 反比例函數(shù)學(xué)案知識點一：反比例函數(shù)的定義一般地，形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù)例：下列等式中，哪些是反比例函數(shù)（1） （2） （3）xy＝21 （4） （5）（6） （7）y＝x－4分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式答案： （2）、（3）、（5） 練習(xí)一：下列各式中，表示的y是x的反比例函數(shù)有： 下列各式中，表示y是x的反比例函數(shù)有： 下列各式中，表示y是x的反比例函數(shù)： 知識點二：反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的意義：① ②其中x是自變量，且 ③其中y是函數(shù)，且 ④表達形式： ⑤在表達形式中，x的次數(shù)是1；在表達形式，x的次數(shù)是﹣1例（1）：函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值解：（1）依題意得， 所以，解得 練習(xí)二（1）：1. 若是反比例函數(shù)，求m的值2. 若是反比例函數(shù)，求m的值3. 若函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值例（2）：函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值解（2）：依題意得， 由①得；由②得 所以，有練習(xí)二（2）：1. 若函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值2. 若函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值3. 若函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值4. 若函數(shù)是反比例函數(shù)，求k的值5. 若函數(shù)y=（m+2）x|m|3是反比例函數(shù)，求m的值例（3）：已知反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時，對應(yīng)的函數(shù)值是多少？解（3）：依題意得， 由①得；由②得 所以，有 當(dāng)時，是反比例函數(shù)，即.故當(dāng)x=3時，練習(xí)二（3）：1. 在反比例函數(shù)中，當(dāng)x=20時，對應(yīng)的函數(shù)值是多少2. 在反比例函數(shù)中，當(dāng)x=﹣2時，對應(yīng)的函數(shù)值是多少知識點三：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式1例：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=6.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=4時y的值解：（1）設(shè)，因為當(dāng)x=2時y=6，所以有 解得 k=12 因此，y與x的函數(shù)關(guān)系式是 （2）把x=4代入，得 所以，當(dāng)x=4時，y=3練習(xí)三：已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時，y=8，求（1）y和x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時，y的值已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=3時，y=5，求（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時，y的值已知y與x成反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=3.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時，求y的值已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=1時，y=﹣3，求（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=2時，求y的值已知y與x成反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=4，求（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y=3時，求x的值知識點四：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式2
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