20xx年高考復習專題：圓錐曲線技巧總結-展示頁
2025-04-25 12:14本頁面
【正文】 兩條切線和一條平行于對稱軸的直線.練習：=kx+2與雙曲線x2y2=6的右支有兩個不同的交點，則k的取值范圍是_______―kx―1=0與橢圓恒有公共點，則m的取值范圍是_______、B兩點，若│AB︱＝4，則這樣的直線有_____條，這樣的直線有______（答：2）；(0,2)與雙曲線有且僅有一個公共點的直線的斜率的取值范圍為______、B兩點，若4，則滿足條件的直線有____：，我們稱滿足的點在拋物線的內部，若點在拋物線的內部，則直線：與拋物線C的位置關系是_______（答：相離）；、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是、則_______（答：1）；，右準線為，設某直線交其左支、右支和右準線分別于，則和的大小關系為___________(填大于、小于或等于) （答：等于）；（答：）；、兩點。如（2）相切：直線與橢圓相切；直線與雙曲線相切；直線與拋物線相切；（3）相離：直線與橢圓相離；直線與雙曲線相離；直線與拋物線相離。特別提醒：（1）在求解橢圓、雙曲線問題時，首先要判斷焦點位置，焦點F，F(xiàn)的位置，是橢圓、雙曲線的定位條件，它決定橢圓、雙曲線標準方程的類型，而方程中的兩個參數(shù)，確定橢圓、雙曲線的形狀和大小，是橢圓、雙曲線的定形條件；在求解拋物線問題時，首先要判斷開口方向；（2）在橢圓中，最大，在雙曲線中，最大。練習：，則的取值范圍為____（答：）；，且，則的最大值是____，的最小值是___（答：），且與橢圓有公共焦點，則該雙曲線的方程_______，焦點、在坐標軸上，離心率的雙曲線C過點，則C的方程為_______（答：），則m的取值范圍是__ （首先化成標準方程，然后再判斷）：（1）橢圓：由,分母的大小決定，焦點在分母大的坐標軸上。方程表示雙曲線的充要條件是什么？（ABC≠0，且A，B異號）。方程表示橢圓的充要條件是什么？（ABC≠0，且A，B，C同號，A≠B）。若去掉定義中的絕對值則軌跡僅表示雙曲線的一支?！靖呖伎倧土暋繄A錐曲線概念方法技巧總結：定義中要重視“括號”內的限制條件：橢圓中，與兩個定點F，F(xiàn)的距離的和等于常數(shù)，且此常數(shù)一定要大于，當常數(shù)等于時，軌跡是線段FF，當常數(shù)小于時，無軌跡；雙曲線中，與兩定點F，F(xiàn)的距離的差的絕對值等于常數(shù)，且此常數(shù)一定要小于|FF|，定義中的“絕對值”與＜|FF|不可忽視。若＝|FF|，則軌跡是以F，F(xiàn)為端點的兩條射線，若﹥|FF|，則軌跡不存在。練習：，在滿足下列條件的平面上動點P的軌跡中是橢圓的是（答：C）；A． B． C． D．（答：雙曲線的左支）（x,y）,則y+|PQ|的最小值是_____（答：2）（標準方程是指中心（頂點）在原點，坐標軸為對稱軸時的標準位置的方程）：（1）橢圓：焦點在軸上時（）（參數(shù)方程，其中為參數(shù)），焦點在軸上時＝1（）。（2）雙曲線：焦點在軸上： =1，焦點在軸上：＝1（）。（3）拋物線：開口向右時，開口向左時，開口向上時，開口向下時。（2）雙曲線：由,項系數(shù)的正負決定，焦點在系數(shù)為正的坐標軸上；（3）拋物線：焦點在一次項的坐標軸上，一次項的符號決定開口方向。：橢圓的圖像和性質焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍 頂點軸長 長軸的長= ， 短軸的長= 焦點焦距對稱性 準線方程焦半徑|PF1|左＝ |PF1|右＝|PF1|上＝ |PF1|下＝離心率：焦準距：通徑長：雙曲線的圖像和性質焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍 頂點軸長 實軸的長=
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