全國中學(xué)生物理競賽真題匯編(光學(xué))-展示頁
2025-04-17 12:41本頁面
【正文】 15分）有一種高腳酒杯，如圖所示。在杯腳底中心處P點(diǎn)緊貼一張畫片。已知玻璃的折射率n1＝，酒的折射率n2＝。3．（22Y3）三、(18分)內(nèi)表面只反射而不吸收光的圓筒內(nèi)有一半徑為尺的黑球，距球心為2R處有一點(diǎn)光源S，如圖所示．若使點(diǎn)光源向右半邊發(fā)出的光最后全被黑球吸收，則筒的內(nèi)半徑r最大為多少?4．（16F2）（25分）兩個(gè)焦距分別是和的薄透鏡和，相距為，被共軸地安置在光具座上。 5．（17F2）如圖1所示，在真空中有一個(gè)折射率為ｎ（ｎ＞ｎ0，ｎ0為真空的折射率），半徑為ｒ的質(zhì)地均勻的小球，頻率為ν的細(xì)激光束在真空中沿直線ＢＣ傳播，直線BC與小球球心O的距離為ｌ（ｌ＜ｒ），光束于小球體表面的點(diǎn)Ｃ經(jīng)折射進(jìn)入小球（小球成為光傳播的介質(zhì)），并于小球表面的點(diǎn)D又經(jīng)折射進(jìn)入真空．設(shè)激光束的頻率在上述兩次折射后保持不變．求在兩次折射過程中激光束中一個(gè)光子對小球作用的平均力的大?。畧D16.（17F6）、普通光纖是一種可傳輸光的圓柱形細(xì)絲，由具有圓形截面的纖芯Ａ和包層Ｂ組成，Ｂ的折射率小于Ａ的折射率，光纖的端面和圓柱體的軸垂直，由一端面射入的光在很長的光纖中傳播時(shí)，在纖芯Ａ和包層Ｂ的分界面上發(fā)生多次全反射．現(xiàn)在利用普通光纖測量流體F的折射率．實(shí)驗(yàn)方法如下：讓光纖的一端（出射端）浸在流體F中．令與光纖軸平行的單色平行光束經(jīng)凸透鏡折射后會(huì)聚光纖入射端面的中心Ｏ，經(jīng)端面折射進(jìn)入光纖，在光纖中傳播．由點(diǎn)Ｏ出發(fā)的光束為圓錐形，已知其邊緣光線和軸的夾角為α0，如圖3甲所示．最后光從另一端面出射進(jìn)入流體Ｆ．在距出射端面ｈ1處放置一垂直于光纖軸的毛玻璃屏Ｄ，在Ｄ上出現(xiàn)一圓形光斑，測出其直徑為ｄ1，然后移動(dòng)光屏Ｄ至距光纖出射端面ｈ２處，再測出圓形光斑的直徑ｄ２，如圖3乙所示．圖3 1．若已知Ａ和Ｂ的折射率分別為ｎＡ與ｎＢ，求被測流體F的折射率ｎＦ的表達(dá)式． 2．若ｎＡ、ｎＢ和α０均為未知量，如何通過進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)以測出ｎＦ的值?7．(18F1)（22分）有一放在空氣中的玻璃棒，折射率，中心軸線長，一端是半徑為的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相當(dāng)于一架理想的天文望遠(yuǎn)鏡（使主光軸上無限遠(yuǎn)處物成像于主光軸上無限遠(yuǎn)處的望遠(yuǎn)系統(tǒng)），取中心軸線為主光軸，玻璃棒另一端應(yīng)磨成什么樣的球面？2．對于這個(gè)玻璃棒，由無限遠(yuǎn)物點(diǎn)射來的平行入射光柬與玻璃棒的主光軸成小角度時(shí)，從棒射出的平行光束與主光軸成小角度，求（此比值等于此玻璃棒望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視角放大率）．
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