新浙教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯編-展示頁(yè)
2025-04-16 23:11本頁(yè)面
【正文】 不要這樣做。切記!!!5．“HL”是僅適用于判定直角三角形全等的特殊方法，只有在已知兩個(gè)三角形均是直角三角形的前提下，此方法才有效，當(dāng)然，以前學(xué)過(guò)的“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”等判定一般三角形全等的方法對(duì)于直角三角形全等的判定同樣有效。4．勾股定理反映的是直角三角形兩直角邊和斜邊之間的平方關(guān)系，解題時(shí)應(yīng)注意分清哪條是斜邊，哪條是直角邊，不要一看到字母“c”就認(rèn)定是斜邊。2．等腰三角形的腰是在已知一個(gè)三角形是等腰三角形的情況下才給出的名稱(chēng)，即先有等腰三角形，后有腰，因此在判定一個(gè)三角形是等腰三角形時(shí)千萬(wàn)不能將理由說(shuō)成是“有兩腰相等的三角形是等腰三角形”；1．學(xué)習(xí)特殊三角形，應(yīng)重點(diǎn)分清性質(zhì)與判定的區(qū)別，兩者不能混淆。3．直角三角形全等的判定：邊——一條邊上的中線等于該邊長(zhǎng)度的一半，那么該三角形是直角三角形，(但不能直接拿來(lái)判斷某三角形是直角三角形，但有助于解題。角——有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；角——有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；邊——較小兩邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方的三角形是直角三角形。30176。角——直角三角形兩銳角互余；邊——直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；邊——直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（即勾股定理）。的三角形是等邊三角形；邊角——有一個(gè)角是60。邊——有三條邊相等的三角形是等邊三角形；角——有三個(gè)角都是60。；三線合一在每邊上都成立。3．等邊三角形的性質(zhì)：角——有兩內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形（即在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）。2．等腰三角形的判定：邊——等腰三角形兩腰相等；角——等腰三角形兩底角相等(即在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角)；線——等腰三角形三線合一，這三線是指頂角的平分線、底邊上的高線、底邊上的中線，也就是說(shuō)一條線段充當(dāng)三種身份；是常添的輔助線等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸有1條或3條。對(duì)稱(chēng)軸：定義、位置的確定、條數(shù)、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、作圖、性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段圖形的軸對(duì)稱(chēng) 定義、性質(zhì)：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。添輔助線的過(guò)程要寫(xiě)入證明中，輔助線通常畫(huà)成虛線。 證明幾何命題的格式：(1)按題意畫(huà)出圖形(2)分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在已知中寫(xiě)出條件，在求證中寫(xiě)出結(jié)論(3)在證明中寫(xiě)出推理過(guò)程。句式改寫(xiě)：如果……那么……分類(lèi)：真命題 通過(guò)推理的方式來(lái)判斷、人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐公認(rèn)為正確的假命題 通過(guò)舉反例(具備命題的條件但不具備命題的結(jié)論的實(shí)例) 原命題、逆命題 互逆定理 原定理、逆定理每個(gè)命題都有它的逆命題，但每個(gè)真命題的逆命題不一定是真命題。七、定義、命題與證明：能清楚地規(guī)定某一名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱(chēng)或術(shù)語(yǔ)的定義。作法：有規(guī)定名稱(chēng)時(shí)需格外注意字母的標(biāo)注注意務(wù)必考慮三角形的各要素（類(lèi)比于三角形全等的判定條件）。ASA) ②夾等角的另一組邊相等(SAS)六、尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖：在幾何作圖中，我們把用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，簡(jiǎn)稱(chēng)尺規(guī)作圖。①任一組角相等(AAS①夾角相等(SAS) ②第三組邊也相等(SSS)①夾邊相等（ASA） ②任一組等角的對(duì)邊相等(AAS)要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對(duì)頂角等。（二）靈活運(yùn)用全等判定定理用符號(hào)≌表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。ASA——兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；AAS——SSS——三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；性質(zhì)定理：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等。對(duì)應(yīng)角：相互重合的角。3. 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：能夠相互重合的頂點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊：：能夠完全重合的兩個(gè)三角形。形狀相同、大小相等的圖形；五、全等三角形逆定理：到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。會(huì)帶來(lái)面積問(wèn)題、直角、直角三角形直角三角形的直角邊上的高分別與另一條直角邊重合，三條高在三角形的直角頂點(diǎn)處相交于一點(diǎn)。：連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段；三條中線都在三角形內(nèi)且相交于一點(diǎn)；等量關(guān)系式AP=BP=二分之一AB四、幾條重要的線三角形的一個(gè)外角等于和他不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和（教材P7做一做）。：由三角形一條邊的延長(zhǎng)線和另一條相鄰的邊組成的角。三角形的任何兩邊的差小于第三邊三角形的任何兩邊之和大于第三邊大于兩邊之差。三、三角形的基本性質(zhì)：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。二、三角形的分類(lèi)：三角形：不在同一條直線上的三條線段首尾相接所組成的圖形。
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