九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(含解析)蘇科版-展示頁
2025-04-13 03:03本頁面
【正文】 =（﹣2）2﹣4k（﹣1）=4+4k＜0，即，解得：k＜﹣1．故選D． 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（13，0），直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長(zhǎng)的最小值為（ ?。〢．22 B．24 C．10 D．12【考點(diǎn)】圓的綜合題．【分析】易知直線y=kx﹣3k+4過定點(diǎn)D（3，4），運(yùn)用勾股定理可求出OD，由條件可求出半徑OB，由于過圓內(nèi)定點(diǎn)D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，因此只需運(yùn)用垂徑定理及勾股定理就可解決問題．【解答】解：對(duì)于直線y=kx﹣3k+4，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，故直線y=kx﹣3k+4恒經(jīng)過點(diǎn)（3，4），記為點(diǎn)D．過點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，則有OH=3，DH=4，OD==5．∵點(diǎn)A（13，0），∴OA=13，∴OB=OA=13．由于過圓內(nèi)定點(diǎn)D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，如圖所示，因此運(yùn)用垂徑定理及勾股定理可得：BC的最小值為2BD=2=2=212=24．故選：B． 二、填空題（共8道小題，每小題3分，共24分）9．方程x（x+2）=（x+2）的根為 x1=1，x2=﹣2 ．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法．【分析】將x+2看作整體，先移項(xiàng)，再提公因式，求解即可．【解答】解：x（x+2）﹣（x+2）=0，（x+2）（x﹣1）=0，x+2=0或x﹣1=0，x=﹣2或1．故答案為：x1=﹣2，x2=1． 10．若矩形的長(zhǎng)和寬是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的兩根，則矩形的周長(zhǎng)為 16 ．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；矩形的性質(zhì)．【分析】設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，由矩形的長(zhǎng)和寬是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的兩個(gè)根，根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到x+y=8；xy=，然后利用矩形的性質(zhì)易求得到它的周長(zhǎng)．【解答】解：設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，根據(jù)題意得x+y=8；所以矩形的周長(zhǎng)=2（x+y）=16．故答案為：16． 11．若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于 2?。究键c(diǎn)】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程成立的條件及常數(shù)項(xiàng)為0列出方程組，求出m的值即可．【解答】解：∵方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0是一元二次方程且常數(shù)項(xiàng)為0，∴，解得：m=2．故答案為：2 12．方程（2x﹣1）（x+5）=6x化成一般形式為 2x2+3x﹣5=0 ，方程的兩根為 1，﹣?。究键c(diǎn)】一元二次方程的一般形式；一元二次方程的定義；解一元二次方程公式法．【分析】通過去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可以得到一元二次方程的一般形式，然后解方程求出方程的兩個(gè)根．【解答】解：去括號(hào)：2x2+10x﹣x﹣5=6x，移項(xiàng)：2x2+10x﹣x﹣5﹣6x=0，2x2+3x﹣5=0．用求根公式解方程：x==∴x1=1，x2=﹣故方程的一般形式是：2x2+3x﹣5=0，方程的兩個(gè)根是：x1=1，x2=﹣． 13．關(guān)于x的代數(shù)式x2+（m+2）x+（4m﹣7）中，當(dāng)m= 4或8 時(shí)，代數(shù)式為完全平方式．【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法；完全平方式．【分析】此題考查了一次項(xiàng)的求法，一次項(xiàng)系數(shù)等于二次項(xiàng)系數(shù)的算術(shù)平方根與常數(shù)項(xiàng)的算術(shù)平方根的積得2倍，注意完全平方式有兩個(gè)，所以一次項(xiàng)系數(shù)有兩個(gè)．【解答】解：∵m+2=177。 范文范例參考20162017學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣懷文中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8道小題，每小題3分，共24分）（下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．請(qǐng)用鉛筆把“機(jī)讀答題卡”上對(duì)應(yīng)題目答案的相應(yīng)字母處涂黑）．1．在下列方程中，一元二次方程是（ ）A．x2﹣2xy+y2=0 B．x（x+3）=x2﹣1 C．x2﹣2x=3 D．x+=02．在同圓中，若AB和CD都是劣弧，且AB=2CD，那么弦AB和CD的大小關(guān)系是（ ?。〢．AB=2CD B．AB＞2CDC．AB＜2CD D．無法比較它們的大小3．不解方程，判斷方程2x2+3x﹣4=0的根的情況是（ ?。〢．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根4．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以頂點(diǎn)A為圓心、r為半徑作圓，若點(diǎn)B、C、D只有一點(diǎn)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（ ）A．3＜r≤5 B．r＞3 C．3≤r＜4 D．3＜r≤45．若方程x2+4x+a=0無實(shí)根，化簡(jiǎn)等于（ ?。〢．4﹣a B．a(chǎn)﹣4 C．﹣（a+4） D．無法確定6．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?）直徑是圓中最大的弦． （2）長(zhǎng)度相等的兩條弧一定是等?。? （3）半徑相等的兩個(gè)圓是等圓．（4）面積相等的兩個(gè)圓是等圓． （5）同一條弦所對(duì)的兩條弧一定是等?。瓵．2 B．3 C．4 D．57．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ?。〢．k＞﹣1 B．k＞﹣1且
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