20xx屆江西省臨川第一中學(xué)高三10月月考數(shù)學(xué)(理)試題解析版-展示頁(yè)
2025-04-13 02:46本頁(yè)面
【正文】 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。一、單選題1．設(shè)全集U={x∈z|0≤x≤5},集合A={1,3},B={y|y=log3x,x∈A}，則集合C∪（A∪B）＝A．{0，4，5} B．{2，4，5} C．{0，2，4，5} D．{4，5}2．給定下列兩個(gè)命題：p1:?a,b∈R,a2abb20；p2：在三角形ABC中，AB，則sinAsinB．則下列命題中的真命題為A．p1 B．p1∧p2 C．p1∨(172。p1)∧p23．下列說(shuō)法不正確的是A．若“p且q”為假,則p,q至少有一個(gè)是假命題.B．命題“?x∈R,x2x10”的否定是“?x∈R,x2x1≥0”.C．設(shè)A,B是兩個(gè)集合,則“A?B”是“A∩B=A”的充分不必要條件.D．當(dāng)α0時(shí),冪函數(shù)y=xα在(0,+∞)上單調(diào)遞減.4．對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),則|xy|1是[x]=[y]的( )A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知函數(shù)f(x)=ex,x0lnx,x0，則f[f(1e)]= A．1e B．e C．e D．1e6．已知函數(shù)f(x)=|x+1x|，x≠00，x=0，則關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5個(gè)不同實(shí)數(shù)解的充要條件是A．b2且c0 B．b2且c0C．b≥2且c=0 D．b2且c=07．設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x,x∈R ，若當(dāng)0θπ2時(shí)，不等式f(msinθ)+f(1m)0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A．(∞,1] B．[1,+∞) C．(12,1) D．(12,1]8．已知α為第四象限角，sinα+cosα=15，則tanα2的值為A．12 B．12 C．13 D．139．已知函數(shù)f(x)=3sin(2xφ)cos(2xφ)（|φ|π2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則f(x)在區(qū)間[π6,π3]上的最大值為A．1 B．3 C．2 D．210．設(shè)曲線(xiàn)fx=m2+1cosx(m∈R)上任一點(diǎn)(x,y)處的切線(xiàn)斜率為gx，則函數(shù)y=x2gx的部分圖象可以為A． B． C． D．11．已知函數(shù)f(x)=t+sinxt+cosx(t1)的最大值和最小值分別是M和m，則logtM+logtm的值為A．1 B．0 C．1 D．212．已知函數(shù)fx=f39。,在A地聽(tīng)到彈射聲音比B地晚217秒）（已知聲音傳播速度為340m/s），在A地測(cè)得該儀器在C處的俯角為15176。則這種儀器的垂直彈射高度HC=__________.三、解答題17．設(shè)函數(shù)f(x)=sinωx?cosωx3cos2ωx+32(ω0)的圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離為π2+4.（1）求ω的值；（2）若函數(shù)y=f(x+φ)(0φπ2)是奇函數(shù)，求函數(shù)g(x)=cos(2xφ)在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.18．已知函數(shù)f(x)=x3+(m4)x23mx+(n6)(x∈R)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)(m,n∈R)．（1）求m,n的值；（2）若函數(shù)F(x)=f(x)(ax2+b)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)， (四舍五入,) 以上的進(jìn)入決賽，把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分(如圖)， ，第6小組的頻數(shù)是7 .（Ⅰ）求進(jìn)入決賽的人數(shù)；（Ⅱ）若從該校學(xué)生（人數(shù)很多）中隨機(jī)抽取兩名，記表示兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望； (Ⅲ) 經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，甲成績(jī)均勻分布在8～10米之間，～，現(xiàn)甲,乙各跳一次，求甲比乙遠(yuǎn)的概率.20．如圖，四棱錐SABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且DE=λa(0λ≤1)．（1）求證：對(duì)任意的λ∈(0,1]，都有AC⊥BE；（2）若二面角CAED的大小為60176。由條件可知，所以。應(yīng)選D。(x)=3x2+10，∴函數(shù)f(x)=x3+x為R上的單調(diào)遞增函數(shù)．∴f(msinθ)+f(1m)0恒成立?f(msinθ)f(1m)=f(m1)恒成立，∴msinθm1(0θπ2)恒成立?m(1sinθ)1恒成立，由0θ
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