高一基本初等函數(shù)測試題-展示頁
2025-04-04 05:39本頁面
【正文】 故選：C．點評：本題考查了函數(shù)的性質，函數(shù)的零點的判斷方法，屬于容易題．【考點】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域． 【專題】計算題；綜合題．【分析】先配方利用定義域值域，分析確定m的范圍．【解答】解：y=x2﹣3x﹣4=x2﹣3x+﹣=（x﹣）2﹣定義域為〔0，m〕那么在x=0時函數(shù)值最大即y最大=（0﹣）2﹣=﹣=﹣4又值域為〔﹣，﹣4〕即當x=m時，函數(shù)最小且y最小=﹣即﹣≤（m﹣）2﹣≤﹣40≤（m﹣）2≤即m≥（1）即（m﹣）2≤m﹣≥﹣3且m﹣≤0≤m≤3 （2）所以：≤m≤3故選C．【點評】本題考查函數(shù)的定義域值域的求法，是中檔題．【考點】函數(shù)的概念及其構成要素． 【專題】數(shù)形結合．【分析】本題考查的是函數(shù)的概念和圖象問題．在解答時首先要對函數(shù)的概念從兩個方面進行理解：一是對于定義域內的任意一個自變量在值域當中都有唯一確定的元素與之對應，二是滿足一對一、多對一的標準，絕不能出現(xiàn)一對多的現(xiàn)象．【解答】解：由題意可知：M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，對在集合M中（0，2]內的元素沒有像，所以不對；對不符合一對一或多對一的原則，故不對；對在值域當中有的元素沒有原像，所以不對；而符合函數(shù)的定義．故選：B．【點評】本題考查的是函數(shù)的概念和函數(shù)圖象的綜合類問題．在解答時充分體現(xiàn)了函數(shù)概念的知識、函數(shù)圖象的知識以及問題轉化的思想．值得同學們體會和反思．考點：函數(shù)奇偶性的性質． 專題：函數(shù)的性質及應用．分析：根據已知條件即得f（x）在（﹣1，0）上單調遞減，f（﹣x﹣1）=f（x﹣1），所以f（）=f（﹣），而都在f（x）的單調遞減區(qū)間上，所以可比較對應三個函數(shù)值的大小．解答：解：由已知條件可知，f（x）在（﹣1，0）上單調遞減；∵y=f（x﹣1）是偶函數(shù)；∴f（﹣x﹣1）=f（x﹣1）；∴；∵f（x）在（﹣1，0）上單調遞減，且；∴；即f（）＜f（﹣）＜f（﹣1）．故選D．點評：考查單調遞減函數(shù)的定義，以及偶函數(shù)的概念，根據函數(shù)單調性比較函數(shù)值的大小【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)． 【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否完全相同即可．【解答】解：A．函數(shù)g（x）的定義域為{x|x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)．B．函數(shù)f（x）和g（x）的定義域為R，兩個函數(shù)的定義域相同，但對應法則不相同，不是同一函數(shù)．C．函數(shù)g（x）=x2，兩個函數(shù)的定義域相同，對應法則相同，是同一函數(shù)．D．函數(shù)g（x）的定義域為{x|x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)．故選C．【點評】本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的依據是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否完全相同．【考點】奇偶性與單調性的綜合． 【專題】常規(guī)題型．【分析】本題是選擇題，可采用逐一檢驗的方法，只要不滿足其中一條就能說明不正確．【解答】解：f（x）=sinx是奇函數(shù)，但其在區(qū)間[﹣1，1]上單調遞增，故A錯；∵f（x）=﹣|x+1|，∴f（﹣x）=﹣|﹣x+1|≠﹣f（x），∴f（x）=﹣|x+1|不是奇函數(shù)，∴故B錯；∵a＞1時，y=ax在[﹣1，1]上單調遞增，y=a﹣x[﹣1，1]上單調遞減，∴f（x）=（ax﹣a﹣x）在[﹣1，1]上單調遞增，故C錯；故選 D【點評】本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性與單調性，是函數(shù)這一部分的常見好題．【考點】函數(shù)單調性的性質；偶函數(shù)． 【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】利用偶函數(shù)的性質，f（1）=f（﹣1），在[0，+∞）上是減函數(shù)，在（﹣∞，0）上單調遞增，列出不等式，解出x的取值范圍．【解答】解：∵f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，∴f（x）在（﹣∞，0）上單調遞增，由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（﹣1）得：﹣1＜lgx＜1，∴＜x＜10，故答案選C．【點評】本題考查偶函數(shù)的性質及函數(shù)單調性的應用．【考點】分段函數(shù)的應用． 【專題】函數(shù)的性質及應用；不等式的解法及應用．【分析】由于函數(shù)f（x）是分段函數(shù)，且對任意的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，得到x=0時，f（x）=k（1﹣a2），進而得到，關于a的方程
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