老師版二元一次方程組應(yīng)用題經(jīng)典題-展示頁
2025-04-04 03:27本頁面
【正文】 速度＝2水速?！ ?．工程問題：工作效率工作時(shí)間=工作量. 3．商品銷售利潤問題： (1)利潤＝售價(jià)－成本(進(jìn)價(jià))；(2)；(3)利潤＝成本（進(jìn)價(jià)）利潤率；(4) 標(biāo)價(jià)＝成本(進(jìn)價(jià))(1＋利潤率)；(5)實(shí)際售價(jià)＝標(biāo)價(jià)打折率； 注意：“商品利潤＝售價(jià)－成本”中的右邊為正時(shí)，是盈利；為負(fù)時(shí)，就是虧損。（例如八折就是按標(biāo)價(jià)的十分之八即五分之四或者百分之八十） 4．儲(chǔ)蓄問題： (1)基本概念 ①本金：顧客存入銀行的錢叫做本金。 ?、郾鞠⒑停罕窘鹋c利息的和叫做本息和。 ?、堇剩好總€(gè)期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫做利率。 (2)基本關(guān)系式 ?、倮ⅲ奖窘鹄势跀?shù) ?、诒鞠⒑停奖窘穑ⅲ奖窘穑窘鹄势跀?shù)＝本金 (1＋利率期數(shù)) ③利息稅＝利息利息稅率＝本金利率期數(shù)利息稅率。 注意：免稅利息=利息 5．配套問題： 解這類問題的基本等量關(guān)系是：總量各部分之間的比例=每一套各部分之間的比例。如當(dāng)n為整數(shù)時(shí)，奇數(shù)可表示為2n+1(或2n1)，偶數(shù)可表示為2n等，有關(guān)兩位數(shù)的基本等量關(guān)系式為：兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個(gè)位數(shù)字 9．濃度問題：溶液質(zhì)量濃度=溶質(zhì)質(zhì)量. 10．幾何問題：解決這類問題的基本關(guān)系式有關(guān)幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計(jì)算公式 11．年齡問題：解決這類問題的關(guān)鍵是抓住兩人年齡的增長數(shù)是相等，兩人的年齡差是永遠(yuǎn)不會(huì)變的 12．優(yōu)化方案問題： 在解決問題時(shí)，常常需合理安排?！ ∽⒁猓悍桨高x擇題的題目較長，有時(shí)方案不止一種，閱讀時(shí)應(yīng)抓住重點(diǎn),比較幾種方案得出最佳方案。 類型一：列二元一次方程組解決——行程問題 1．甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1小時(shí)20分相遇. 相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時(shí)后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時(shí)后追上了拖拉機(jī). 這時(shí)，汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？ 思路點(diǎn)撥：畫直線型示意圖理解題意： (1)這里有兩個(gè)未知數(shù)：①汽車的行程；②拖拉機(jī)的行程. (2)有兩個(gè)等量關(guān)系： ①相向而行：汽車行駛小時(shí)的路程＋拖拉機(jī)行駛小時(shí)的路程＝160千米?！ 咀兪?】甲、乙兩人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小時(shí)，；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們在甲出發(fā)3小時(shí)后相遇，甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？ 【變式2】兩地相距280千米，一艘船在其間航行，順流用14小時(shí)，逆流用20小時(shí)，求船在靜水中的速度和水流速度。設(shè)甲組單獨(dú)做一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨(dú)做一天商店應(yīng)付y元，由第一層含義可得方程8（x+y）=3520,由第二層含義可得方程6x+12y=3480. 解：(1)設(shè)甲組單獨(dú)做一天商店應(yīng)付x元，乙組單獨(dú)做一天商店應(yīng)付y元，依題意得： 解得 答：甲組單獨(dú)做一天商店應(yīng)付300元，乙組單獨(dú)做一天商店應(yīng)付140元?！ 〈穑赫堃医M單獨(dú)做費(fèi)用最少?！ 咀兪健啃∶骷覝?zhǔn)備裝修一套新住房，若甲；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應(yīng)選甲公司還是乙公司？請你說明理由. 類型三：列二元一次方程組解決——商品銷售利潤問題 3．有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤率為5%,乙商品的利潤率為4%,共可獲利46元?！?【變式1】（2011湖南衡陽）李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？ 【變式2】某商場用36萬元購進(jìn)A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200（注：獲利 = 售價(jià) — 進(jìn)價(jià)）求該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件；類型四：列二元一次方程組解決——銀行儲(chǔ)蓄問題 4．小明的媽媽為了準(zhǔn)備小明一年后上高中的費(fèi)用，現(xiàn)在以兩種方式在銀行共存了2000元錢，％的教育儲(chǔ)蓄，％的一年定期存款，問這兩種儲(chǔ)蓄各存了多少錢？（利息所得稅＝利息金額20%，教育儲(chǔ)蓄沒有利息所得稅） 思路點(diǎn)撥： 設(shè)教育儲(chǔ)蓄存了x元，一年定期存了y元，我們可以根據(jù)題意可列出表格：
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