空間點(diǎn)、直線平面之間的位置關(guān)系講義與例題-展示頁
2025-04-03 06:42本頁面
【正文】 之后教師加以肯定，解說、類比，將知識遷移，得出平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖）DCBAα平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點(diǎn)或者相對的兩個頂點(diǎn)的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。BA課本P41 圖 說明α平面內(nèi)有無數(shù)個點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合。師：把一把直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放在桌邊，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上，用事實引導(dǎo)學(xué)生歸納出以下公理公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)（教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P42前幾行相關(guān)內(nèi)容，并加以解析）符號表示為LABα公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面。公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。引導(dǎo)學(xué)生閱讀P42的思考題，從而歸納出公理3P符號表示為：P∈α∩β =α∩β=L，且P∈L公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)空間中直線與直線之間的位置關(guān)系師：那么，空間兩條直線有多少種位置關(guān)系？（板書課題）（二）講授新課教師給出長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：共面直線 相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。在空間中，是否有類似的規(guī)律？組織學(xué)生思考：長方體ABCDA39。C39。中，BB39。DD39。BB39。平行嗎？生：平行再聯(lián)系其他相應(yīng)實例歸納出公理4公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。D39。、∠ADC與∠A39。C39。D39。∠ADC + ∠A39。C39。教師強(qiáng)調(diào)：并非所有關(guān)于平面圖形的結(jié)論都可以推廣到空間中來。（1）師：如圖，已知異面直線a、b，經(jīng)過空間中任一點(diǎn)O作直線a39?！蝏，我們把a(bǔ)39。所成的銳角（或直角）叫異面直線a與b所成的角（夾角）。與b39。判斷題：（1）a∥b c⊥a = c⊥b （ ）（1）a⊥c b⊥c = a⊥b （ ）填空題：在正方體ABCDA39。C39。中，與BD39。空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系（二）研探新知引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考身邊的實物，從而直觀、準(zhǔn)確地歸納出直線與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi) —
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