橢圓常見題型總結(jié)-展示頁
2025-04-03 04:50本頁面
【正文】 標(biāo)準(zhǔn)方程；1已知橢圓的焦距是2，且過點(diǎn)，求其標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓定義的應(yīng)用已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是經(jīng)過焦點(diǎn)的弦且，若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)是，求的值；已知Ａ、Ｂ是兩個(gè)定點(diǎn)，若點(diǎn)Ｐ的軌跡是以Ａ，Ｂ為焦點(diǎn)的橢圓，則的值可能為（ ）Ａ ２ Ｂ ３ Ｃ ４ Ｄ ５橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、Ｐ為橢圓上一點(diǎn)，若，求的面積。.. . . ..橢圓常見題型總結(jié)橢圓中的焦點(diǎn)三角形：通常結(jié)合定義、正弦定理、余弦定理、勾股定理來解決；橢圓上一點(diǎn)和焦點(diǎn)，為頂點(diǎn)的中，則當(dāng)為短軸端點(diǎn)時(shí)最大，且①；②；③=（短軸長(zhǎng)）直線與橢圓的位置關(guān)系：直線與橢圓交于兩點(diǎn)，則橢圓的中點(diǎn)弦：設(shè)是橢圓上不同兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，可運(yùn)用點(diǎn)差法可得直線斜率，且；橢圓的離心率范圍：，越大，橢圓就越扁。求橢圓離心率時(shí)注意運(yùn)用：，橢圓的焦半徑 若是離心率為的橢圓上任一點(diǎn)，焦點(diǎn)為，則焦半徑，；橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法⑴定義法：根據(jù)橢圓定義，確定，值，結(jié)合焦點(diǎn)位置直接寫出橢圓方程；⑵待定系數(shù)法：根據(jù)焦點(diǎn)位置設(shè)出相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)題中條件解出，從而求出標(biāo)準(zhǔn)方程；⑶在不知道焦點(diǎn)的情況下可設(shè)橢圓方程為；橢圓方程的常見題型點(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到定直線的距離之比為，則點(diǎn)的軌跡方程為
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