柯西不等式習題-展示頁
2025-04-03 04:42本頁面
【正文】 。基本方法（1）巧拆常數(shù)：例1：設(shè)、為正數(shù)且各不相等。 新課標數(shù)學(xué)選修45柯西不等式教學(xué)題庫大全一、二維形式的柯西不等式二、二維形式的柯西不等式的變式三、二維形式的柯西不等式的向量形式借用一句革命口號說：有條件要用；沒有條件，創(chuàng)造條件也要用。比如說吧，對a^2 + b^2 + c^2，并不是不等式的形狀，但變成(1/3) * (1^2 + 1^2 + 1^2) * (a^2 + b^2 + c^2)就可以用柯西不等式了。求證：（2）重新安排某些項的次序：例2：、為非負數(shù)，+=1，求證：（3）改變結(jié)構(gòu)：例若 求證：（4）添項：例4：求證：【1】、設(shè)，則之最小值為________；此時________。 解析： ∴ ∴ 之最小值為18，此時【2】 設(shè)= (1，0， 2)，= (x，y，z)，若x2 + y2 + z2 = 16，則的最大值為 。 (x + 0 2z)2222。 16 179?！?4163。 4222。 ． 163。Ans：121【5】. 設(shè)x，y，z 206。 (x2 + y2 + z2)(12 + 22 + 32) = 5．14 = 70∴ x + 2y + 3z最大值為【6】 設(shè)x，y，z 206。 (x2 + y2 + z2)[12 + ( 2) 2 + 22] = 4．9 = 36∴ x 2y + 2z最小值為 6，公式法求 (x，y，z) 此時 ∴ ，【7】設(shè)，試求的最大值M與最小值m。答：根據(jù)柯西不等式 即 而有 故的最大值為15，最小值為–15。答案：考慮以下兩組向量 = ( 2, –1, –2) =( x, y, z ) 根據(jù)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1