典型例題解析(質(zhì)量和密度)-展示頁
2025-04-02 12:02本頁面
【正文】 的大?。纾嘿|(zhì)量是1kg的水，103kg／m3，質(zhì)量為2kg的水，103kg/m3．因為當(dāng)某種物質(zhì)的質(zhì)量為原來2倍時，體積也相應(yīng)為原來的2倍，質(zhì)量與體積的比值不變． 所以不能說某種物質(zhì)的密度跟它的質(zhì)量成正比，跟它的體積成反比． 答案 D 例15 （南京市中考試題） A、B、C三種物質(zhì)的質(zhì)量m與體積V的關(guān)系圖像，如圖1—3—7所示．由圖可知，A、B、C三種物質(zhì)的密度A、B、C和水密度水之間的關(guān)系是?。ā 。﹫D1—3—7 A．A＞B＞C，且A＞水, B．A＞B＞C，且A＜水, C．A＜B＜C，且A＞水, D．A＜B＜C，且A＞水, 精析 此題是用圖像來求物理量，是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于物理的一種常用方法，但在平時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不夠重視． 圖像中，橫軸表示體積，單位是cm3，縱軸是質(zhì)量，單位是g，整個圖像表示了質(zhì)量隨體積的變化． 根據(jù)密度公式＝，我們可以從體積為10 cm3處作縱軸m的平行線，如圖l—3—8所示，并與A、B、C三條直線交于點(diǎn)CC2和C3，再分別過點(diǎn)作橫軸V的平行線，從圖中就可以看出：A＞B＞C，又因為水＝1g/cm3，而圖中A約為2g/ cm3，B約為1g/ cm3，C則小于lg/ cm3．圖1—3—8 答案 A 例16?。ㄉ虾３踔形锢砀傎愒囶}）在測定液體密度的實驗中，液體的體積（V）及液體和容器的總質(zhì)量（m總）可分別由量筒和天平測得，某同學(xué)通過改變液體的體積得到幾組數(shù)據(jù)，畫出有關(guān)的圖線，在圖1—3—9中能正確反映液體和容器的總質(zhì)量跟液體；的體積關(guān)系的是?。ā 。? A B C D圖1—3—9 精析 這道題考查學(xué)生是否會觀察m－V圖像，是否會通過圖像分析問題的正確性． 當(dāng)所測液體體積V增大時，液體質(zhì)量ml一定增大，由公式m＝V，ml和V為正比關(guān)系，且V＝0時，ml＝0，圖線A應(yīng)過原點(diǎn)．但m總＝m1＋m0（m0為容器質(zhì)量），m總＝V＋m0，當(dāng)V＝0時，ml＝m0，圖線B恰好反映了這種情況，此時的質(zhì)量代表了容器本身的質(zhì)量，而圖像的斜率代表了此種液體的密度．C圖中，V≠0時，m總＝0，和實際不符． D圖中，隨著V的增大，m總減少，也和實際不符． 答案 B例17 為測定黃河水的含沙量，某校課外活動小組取了10dm3的黃河水，．已知沙子的密度沙＝103kg/m3，問黃河水的含沙量是多少?（即每立方米黃河水中含沙多少千克） 精析 此題是沙摻在水中，但兩者不相混合，可以先求出10dm3黃河水中的沙子的質(zhì)量，進(jìn)而求出1 m3中沙子的質(zhì)量．考查了學(xué)生靈活掌握密度知識去解決問題的能力． 已知：V＝10dm3－1104cm3，m＝＝10180g. 求：1 m3中含沙質(zhì)量m沙′解： 由①得m沙＝m－水V水＝m—水（V—V秒） ?。絤－水V—水 整理得 m沙＝ 代入數(shù)據(jù) m沙＝ 答案 1 m3中含沙量為30kg． 例18?。ū本┦兄锌荚囶}）為節(jié)約用水，某同學(xué)家采取了多種節(jié)水措施，減少了用水量．4月底查水表時，水表顯示的數(shù)字325m3，4月份這個同學(xué)家的用水量為8t．5月底查水表時，水表顯示的數(shù)字為332 m3，則5月份這個同學(xué)家的用水量比4月份少________噸． 精析 5月份用水體積V＝332 m3－325 m3＝7 m3，則5月份用水質(zhì)量m＝水V＝1 t/m37 m3＝7t．此時選擇t/m3為密度單位，比選用國際單位要方便． 5月比4月用水量少了8t－7t＝1 t． 答案 1 t 例19 一個瓶子裝滿水時，水的質(zhì)量為1kg，這個瓶子最多能裝下多少千克的酒精？（酒精＝103kg/m3） 已知：m酒精． 解 酒精＝103kg/m3＝ 水＝103kg/m3＝1 kg/dm3 此時選擇kg/dm3為密度單位，可使計算過程簡化．V水＝＝＝1 kg/dm3 瓶子的容積一定：V酒精＝V水 m酒精＝水V酒精＝1 dm3＝ 答案 例20?。ㄋ拇ㄊ≈锌荚囶}）一個空瓶的質(zhì)量為400g，裝滿水后兩者的總質(zhì)量為800g；當(dāng)裝滿油后的總質(zhì)量為720g，求：油的密度是多少？ 精析 用同樣的瓶分別裝水和裝油，水和油體積相同，可以用V一定時，＝關(guān)系去做． 已知：m水＝800g－400g＝400g，m油＝720g－400g＝320g． 求油． 解 V水＝V油 ?。剑ㄋ?g/cm3） ?。剑ǎ 〈鸢浮?g/cm3 例21?。ㄌ旖蚴兄锌荚囶}）甲、乙兩金屬塊，甲的密度是乙的，乙的質(zhì)量是甲的2倍，則甲的體積是乙的體積的?。ā 。 ． B． C． D．5倍 精析 這種根據(jù)公式求化值的試題，在平時的考查中也多次出現(xiàn)．首先要把題中文字?jǐn)⑹龅谋戎?，用?shù)學(xué)形式表示出來，如甲的密度是乙的，即＝，乙的
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