二次根式培優(yōu)專題一-展示頁
2025-04-02 06:28本頁面
【正文】 . .. 二次根式培優(yōu)專題 一、【基礎(chǔ)知識精講】：形如（其中 ）的式子叫做二次根式。：必須同時滿足下列條件：⑴被開方數(shù)中不含開方開得盡的 ； ⑵被開方數(shù)中不含 ； ⑶分母中不含 。：（1）（）2= （其中 ） （2） （其中 ） ：（1）因式的外移和內(nèi)移：一定要注意根號內(nèi)隱含的含字母的代數(shù)式的符號或根號外含字母的代數(shù)式的符號；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，則先分解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面。= （其中 , ）； = （其中 , ）.（4） 分母有理化：把分母中的根號化去，就叫分母有理化，方法是分子分母都乘以分母的有理化因式，兩個根式相乘后不再含有根式，這樣的兩個根式就叫互為有理化因式，如的有理化因式就是，的有理化因式可以是也可以是，的有理化因式就是. （5）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算．（6）二次根式的加減乘除運算，最后的結(jié)果都要化為最簡二次根式．：二次根號里又含有二次根式，稱之為雙重二次根式。已知： ，則= 。（圖1）把的根號外的因式移到根號內(nèi)得 ；化簡：
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