【正文】 解題時(shí)間純屬參考，常有難度錯(cuò)置的情況出現(xiàn)，所以不必特別在意。難度劃分　　影響數(shù)獨(dú)難度的因素很多，就題目本身而言，包括最高難度的技巧、各種技巧所用次數(shù)、是否有隱藏及隱藏的深度及廣度的技巧組合、當(dāng)前盤面可邏輯推導(dǎo)出的出數(shù)個(gè)數(shù)等等?！　?，將剩余可填數(shù)字填入空格做為解題線索的參考，可填數(shù)字稱為候選數(shù)(Candidates，或稱備選數(shù))。解題手法　　依解題填制的過程可區(qū)分為直觀法與候選數(shù)法?！　。鸪ɑ蛭ㄓ喾?，超出此范圍而需要施加進(jìn)階解法時(shí)，解題點(diǎn)需要進(jìn)階解法協(xié)助基礎(chǔ)解法來滿足隱性唯一或顯性唯一才能出數(shù)，該解題點(diǎn)的解法需要多個(gè)步驟協(xié)力完成，因此稱做組合解法。目前已發(fā)展出來的方法有近百種之多。輔助解法　　(Basic Techinques)，其他所有的解法稱為進(jìn)階解法(Advanced Techniques)，是在補(bǔ)基本解法之不足，所以又稱輔助解法。Peer等位群格位：用格位去找唯一可填數(shù)字，稱為余數(shù)法，格位唯一可填數(shù)字稱為唯余解(Naked Single)。余數(shù)法　　　　 行摒余解和列摒余解合稱行列摒余解(Hidden Single in Line)?！　?數(shù)字可填唯一空格在「行」單元稱為行摒余解(Hidden Single in Row)，這種解法稱行排除法?！　「鶕?jù)解題本質(zhì)發(fā)展出來的解題方法有二種：排除法　?。河脭?shù)字去找單元內(nèi)唯一可填空格，稱為排除法，數(shù)字可填唯一空格稱為摒余解(隱性唯一解)?，F(xiàn)在《北京晚報(bào)》、《揚(yáng)子晚報(bào)》、《羊城晚報(bào)》、《新民晚報(bào)》、《成都商報(bào)》等等報(bào)紙媒體也先后刊登了數(shù)獨(dú)游戲。他首先在英國(guó)的《泰晤士報(bào)》上發(fā)表，不久其他報(bào)紙也發(fā)表，很快便風(fēng)靡全英國(guó)，之后他用了6年時(shí)間編寫了電腦程式，并將它放在網(wǎng)站上（這個(gè)網(wǎng)站也就是著名的數(shù)獨(dú)玩家論壇），后來因一些原因，網(wǎng)站被關(guān)閉，幸好數(shù)獨(dú)大師Glenn Fowler恢復(fù)了數(shù)據(jù)，玩家論壇有了新處所。這個(gè)名字也是目前國(guó)際上對(duì)數(shù)獨(dú)的比較通用的叫法。數(shù)獨(dú)元素 提示數(shù)近代發(fā)展　　20世紀(jì)70年代，人們?cè)诿绹?guó)紐約的一本益智雜志《Math Puzzles and Logic Problems》上發(fā)現(xiàn)了這個(gè)游戲，當(dāng)時(shí)被稱為填數(shù)字（Number Place），這也是目前公認(rèn)的數(shù)獨(dú)最早的見報(bào)版本?！　?shù)獨(dú)元素 格位　　坐標(biāo)有多種標(biāo)示法，有橫行 A..I，縱列 1..9（如中國(guó)），也有橫行 1..9，縱列 A..I（如日本），這兩種標(biāo)示容易混淆，故最被廣泛使用的是橫行R1..R9，縱列C1..C9的標(biāo)示法?！　　　〉谌罅袇^(qū)塊：由第三宮、第六宮、第九宮組成?！　〉谝淮罅袇^(qū)塊：由第一宮、第四宮、第七宮組成?！　〉诙笮袇^(qū)塊：由第四宮、第五宮、第六宮組成。數(shù)獨(dú)元素 宮　　 上述行、列、宮統(tǒng)稱為單元(Unit)　　 由三個(gè)連續(xù)宮組成大區(qū)塊(Chute），分大行區(qū)塊(Floor)及大列區(qū)塊(Tower)。（在killer數(shù)獨(dú)中，宮往往用單詞Nonet表示）　　數(shù)獨(dú)元素 單元　　 垂直方向的每一縱列有九格，每一縱列稱為列(Column)，編號(hào)如圖三所示。　　組成元素（Grid）　　水平方向有九橫行，垂直方向有九縱列的矩形，畫分八十一個(gè)小矩形，稱為九宮格(Grid)，如圖一所示，是數(shù)獨(dú)(Sudoku)的作用范圍。所以也有人說數(shù)獨(dú)的起源在中國(guó)。這與前面提到的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)非常相似，但少了一個(gè)宮的規(guī)則。 每一道合格的數(shù)獨(dú)謎題都有且僅有唯一答案，推理方法也以此為基礎(chǔ)，任何無解或多解的題目都是不合格的。數(shù)獨(dú)數(shù)獨(dú)（すうどく，Sudoku）是一種運(yùn)用紙、筆進(jìn)行演算的邏輯游戲。玩家需要根據(jù)99盤面上的已知數(shù)字，推理出所有剩余空格的數(shù)字，并滿足每一行、每一列、每一個(gè)粗線宮內(nèi)的數(shù)字均含19，不重復(fù)。起源　　既然“數(shù)獨(dú)”有一個(gè)字是“數(shù)”，人們也往往會(huì)聯(lián)想到數(shù)學(xué)，那就不妨從大家都知道的數(shù)學(xué)家歐拉說起，但凡想了解數(shù)獨(dú)歷史的玩家在網(wǎng)絡(luò)、書籍中搜索時(shí)，共同會(huì)提到的就是歐拉的“拉丁方塊（Latin square）”，如下圖：　　拉丁方塊的規(guī)則：每一行（Row）、每一列（Column）均含1N（N即盤面的規(guī)格），不重復(fù)?！　∑鋵?shí)說到這里，有些人會(huì)想到《易經(jīng)》當(dāng)中的洛書九宮圖：　　洛書九宮圖橫、豎、斜方向的三數(shù)之和均是15，相信大家小學(xué)時(shí)候也都算過這個(gè)題目。這點(diǎn)我們不得而知，但可以肯定的是，如今數(shù)獨(dú)熱潮已在全球蔓延?！　?shù)獨(dú)元素 九宮格[1](Unit)畫分　　 水平方向的每一橫行有九格，每一橫行稱為行(Row)，編號(hào)如圖二所示?！　?shù)獨(dú)元素 列 三行與三列相交之處有九格，每一單元稱為小九宮(Box、Block)，簡(jiǎn)稱宮，如圖四用粗線標(biāo)示者。　　第一大行區(qū)塊：由第一宮、第二宮、第三宮組成?！　〉谌笮袇^(qū)塊：由第七宮、第八宮、第九宮組成?！　〉诙罅袇^(qū)塊：由第二宮、第五宮、第八宮組成。(Cell)編號(hào)　　格位按所處的行列單元賦予坐標(biāo)值，如圖五所示。(Clue)　　在九宮格的格位填上一些數(shù)字，做為填數(shù)判斷的線索(Hint)，稱為提示數(shù)(Clue)，如圖六所示。1984年一位日本學(xué)者將其介紹到了日本，發(fā)表在Nikoli公司的一本游戲雜志《パズル通信ニコリ》上，當(dāng)時(shí)起名為“Suuji wa dokushin ni kagiru”，后來覺得這個(gè)名字太長(zhǎng)，就改名為“sudoku”，其中“su”是數(shù)字的意思，“doku”的單一的意思。后來一位前任香港高等法院的新西蘭籍法官高樂德（Wayne Gould）在1997年3月到日本東京旅游時(shí)，無意中發(fā)現(xiàn)了。在90年代國(guó)內(nèi)就有部分的益智類書籍開始刊登，南海出版社在2005年出版了《數(shù)獨(dú)12》，隨后日本著名數(shù)獨(dú)制題人西尾徹也的《數(shù)獨(dú)挑戰(zhàn)》也由遼寧教育出版社出版。解題方法　　解題的本質(zhì)有二：隱性唯一解(Hidden Single)及顯性唯一(Naked Single)，他們的名稱是在候選數(shù)法的基礎(chǔ)上命名的?！　「鶕?jù)不同的作用范圍，摒余解可分為下述三種：　　 數(shù)字可填唯一空格在「宮」單元稱為宮摒余解(Hidden Single in Box)，這種解法稱宮排除法。　　 數(shù)字可填唯一空格在「列」單元稱為列摒余解(Hidden Single in Column)，這種解法稱列排除法?！　?得到行列摒余解的方法稱為行列排除法?！　∮鄶?shù)法是刪減等位群格位(Peer)已出現(xiàn)的數(shù)字的方法，每一格位的等位群格位有 20 個(gè)，如圖七所示?！　∵M(jìn)階解法包括：區(qū)塊摒除法（Locked Candidates）、數(shù)組法（Subset）、四角對(duì)角線（XWing）、唯一矩形（Unique Rectangle）、全雙值墳?zāi)梗˙ivalue Universal Grave）、單數(shù)鏈(XChain)、異數(shù)鏈(XYChain)及其他數(shù)鏈的高級(jí)技巧等等?！　∑渲星皟煞N加上基礎(chǔ)解法為一般數(shù)獨(dú)書中介紹并使用的方法，同時(shí)也是大部分人可以理解并掌握的數(shù)獨(dú)解題技法?！　?，猜測(cè)的方法被稱為暴力型解法(Brute Force)，這不是提倡數(shù)獨(dú)的本意。　　，直接從數(shù)獨(dú)的盤勢(shì)觀察線索，推論答案的方法?！　≈庇^法和候選數(shù)法只是填制時(shí)候是否有注記的區(qū)別，依照個(gè)人習(xí)慣而定，并非鑒定題目難度或技巧難度的標(biāo)準(zhǔn)，無論是難題或是簡(jiǎn)單題都可上述方法填制，一般程序解題以候選數(shù)法較多。對(duì)于玩家而言，了解的技巧數(shù)量、熟練程度、觀察力自然也影響對(duì)一道題的難度判斷。網(wǎng)絡(luò)上有很多數(shù)獨(dú)難度的分析軟件，比較著名的是 Nicolas Juillerat 開發(fā)的和 Bernhard Hobiger 開發(fā)的因?yàn)槊糠N軟件的都有不同的解題策略，所以也只能作為難度的大致界定，無法真正的解析出難度的內(nèi)涵。提示數(shù)少對(duì)于出題的困難度則有比較直接的關(guān)系，以2035提示數(shù)而言，每少一個(gè)提示數(shù)，其出題難度會(huì)增加數(shù)倍，在制作謎題時(shí)，提示數(shù)在22以下就非常困難，所以常見的數(shù)獨(dú)題其提示數(shù)在2330之間，其原因在于制作比較不困難，可以設(shè)計(jì)出比較漂亮的圖形（Pattern），另外這個(gè)提示數(shù)范圍的謎題變化多端是一個(gè)重要因素。數(shù)獨(dú)終盤的組合數(shù)量都如此驚人，那么數(shù)獨(dú)題目數(shù)量就更加不計(jì)其數(shù)了，因?yàn)槊總€(gè)數(shù)獨(dú)終盤又可以制作出無數(shù)道合格的數(shù)獨(dú)題目?！　￡P(guān)于是否有1