小學(xué)奧數(shù)系列訓(xùn)練題-幾何計數(shù)通用版-展示頁
2025-04-02 03:11本頁面
【正文】 與△ABC中，三角形有同樣的個數(shù)，所以在△ABC中三角形個數(shù)總共：（4+3+2+1）3=103=30（個）.解：①在△ABC中共有線段是：（3+2+1）5+（4+3+2+1）3=30+30=60（條）②在△ABC中共有三角形是：（4+3+2+1）3=103=30（個）.21．13【解析】分析本題雖然與上幾例有區(qū)別，但仍可以采用上幾例所總結(jié)的規(guī)律去解決.∠∠∠∠4我們可視為4個基本角，由2個基本角組成的有：∠1與∠∠2與∠∠3與∠∠4與∠1，：∠∠2與∠3；∠∠3與∠4；∠∠4與∠1；∠∠1與∠2，共4個角，由4個基本角組成的角只有一個.所以圖中總共有角是：43+1=13（個）.解：所以圖中共有角是：43+1=13（個）.小結(jié)：由本題可以推出一般情況：若周角中含有n個基本角，那么它上面角的總數(shù)是 n（n1）+1.22．100,12384【解析】①一共有(個)長方形；②所求的和是 (平方厘米)。參考答案1．630【解析】把大的等邊三角形分為20“層”分別計算火柴的根數(shù)：最上一“層”只用了3根火柴；從上向下數(shù)第二層用了32＝6根火柴；從上向下數(shù)第三層用了33＝9根火柴；……從上向下數(shù)第20層用了320＝60根火柴．所以，總共要用火柴3(1+2+3+…+20)＝630根．2．13975【解析】橫放需19964根，豎放需19973根，共需19964+19973＝13975根．3．121【解析】把棋盤分割成一個平行四邊形和四個小三角形，如下圖．平行四邊形中棋孔數(shù)為99＝81，每個小三角形中有10個棋孔，所以棋孔共有81+104＝121個．或直接數(shù)出有121個．4．216【解析】如圖AB＝6，組成△AOB需要邊長為1的正三角形共：1+3+5+7+9+11＝36個，而拼成邊長為6的正六邊形需要6個△AOB，因此總共需要邊長為1的正三角形366＝216個．5．100，10664【解析】確定好長方形的長和寬，長方形就唯一確定，而圖中只需確定好橫向線段，豎向線段，即可．于是橫向線段有(1+2+3+4)＝10種選法，豎向線段也有(1+2+3+4)＝10種選法，則共有1010＝100個長方形．這些長方形的面積和為：(5+7+9+2+12+16+11+21+18+23)(4+6+5+1+10+11+6+15+12+16)＝12486＝10664(平方厘米)．6．36【解析】我們把所求的長、正方形按占有的行數(shù)分為三類，每類的長、正方形的個數(shù)相等．其中只占有下面一行的有如下12種情況：于是共有123＝36個正、長方形包含“*” ．7．130【解析】每個44正方形中有：邊長為1的正方形44個；邊長為2的正方形33個；邊長為3的正方形22個，邊長為4的正方形11個．總共有44+33+22+11＝30個正方形．現(xiàn)在5個44的正方形，它們重疊部分是4個22的正方形．因此，圖中正方形的個數(shù)是305－54＝130．8．22【解析】邊長為1的正三角形，有16個．邊長為2的正三角形，尖向上的有3個，尖向下的也有3個．因此共有16+3+3＝22個．9．6【解析】設(shè)小正三角形的邊長為1，分三類計
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