八年級下冊勾股定理知識點歸納-展示頁
2025-04-02 02:11本頁面
【正文】 故水深為2米.題型三：勾股定理和逆定理并用例題3 如圖3，正方形ABCD中，E是BC邊上的中點，F(xiàn)是AB上一點，且那么△DEF是直角三角形嗎？為什么？解析：這道題把很多條件都隱藏了，乍一看有點摸不著頭腦。把實物模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型后，.已知斜邊長和一條直角邊長，求另外一條直角邊的長度，可以直接利用勾股定理！根據(jù)勾股定理AC2+BC2=AB2, 即AC2+92=152,所以AC2=144,所以AC=12.例題2 如圖（8），直立長著一根蘆葦，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落到D點，并求水池的深度AC.解析：同例題1一樣，先將實物模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，如圖2. 由題意可知△ACD中,∠ACD=90176。 八年級下冊勾股定理知識點和典型例習(xí)題 基礎(chǔ)知識點：１．勾股定理內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；表示方法：如果直角三角形的兩直角邊分別為，斜邊為，那么 勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法 用拼圖的方法驗證勾股定理的思路是①圖形通過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變②根據(jù)同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導(dǎo)出勾股定理常見方法如下：方法一：，化簡可證．方法二：四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積．四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為 大正方形面積為 所以方法三：，化簡得證３. 勾股定理的適用范圍勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數(shù)量關(guān)系，它只適用于直角三角形，對于銳角三角形和鈍角三角形的三邊就不具有這一特征，因而在應(yīng)用勾股定理時，必須明了所考察的對象是直角三角形４. 勾股定理的應(yīng)用①已知直角三角形的任意兩邊長，求第三邊在中，則，②知道直角三角形一邊，可得另外兩邊之間的數(shù)量關(guān)系③可運用勾股定理解決一些實際問題 如果三角形三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形，其中為斜邊?、俟垂啥ɡ淼哪娑ɡ硎桥卸ㄒ粋€三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時，以，為三邊的三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形。 ②定理中，及只是一種表現(xiàn)形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長，滿足，那么以，為三邊的三角形是直角三角形，但是為斜邊 ③勾股定理的逆定理在用問題描述時，不能說成：當斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形?、倌軌驑?gòu)成直角三角形的三邊長的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即中，為正整數(shù)時，稱，為一組勾股數(shù)②記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如；；；，8,15,17等③用含字母的代數(shù)式表示組勾股數(shù)：?。檎麛?shù)）； （為正整數(shù)）；（，為正整數(shù)）７．
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1