材料研究方法ppt課件-展示頁(yè)
2025-03-31 06:05本頁(yè)面
【正文】 方向指數(shù)為 [uvw]，晶帶中某晶面的指數(shù)為 (hkl)，則 (hkl)的倒易矢量 g必定垂直于 [uvw]。這里必須強(qiáng)調(diào)的是，這些公式（ P17表１－３）不要求大家記住，但是一定會(huì)推導(dǎo)出。 倒易點(diǎn)陣的建立： 若已知晶體點(diǎn)陣參數(shù)，即有定義可求得其相應(yīng)倒易點(diǎn)陣參數(shù)，從而建立其倒易點(diǎn)陣．也可依據(jù)與（ HKL）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)作圖法建立倒易點(diǎn)陣。 ?點(diǎn)陣參數(shù)之間的關(guān)系式 ?書(shū)中 P１４公式（１－２６）至（１－３１） 倒易點(diǎn)陣性質(zhì) ? 根據(jù)定義在倒易點(diǎn)陣中 ,從倒易原點(diǎn)到任一倒易點(diǎn)的矢量稱倒易矢量 ghkl ? g* hkl = ? 可以證明 : ? 1. g*矢量的長(zhǎng)度等于其對(duì)應(yīng)晶面間距的倒數(shù) g* hkl =1/dhkl ，其方向與晶面相垂直即 g* //N(晶面法線 ) ?２ .倒點(diǎn)陣矢量與正點(diǎn)陣矢量的點(diǎn)積比為整數(shù) ??? ?? lckbha倒易點(diǎn)陣性質(zhì) 證明 ： （１）利用向量幾何 的知識(shí)。 第二節(jié)： 倒易點(diǎn)陣 ? 晶體中的原子在三維空間周期性排列，這種點(diǎn)陣稱為正點(diǎn)陣或真點(diǎn)陣。 本節(jié)研究 X射線衍射可歸結(jié)為兩方面的問(wèn)題： ?衍射方向和衍射強(qiáng)度。 1912年勞厄?qū)?X射線用于 CuSO4晶體衍射同時(shí)證明了這兩個(gè)問(wèn)題 ,從此誕生了 X射線晶體衍射學(xué) 勞厄用 X射線衍射同時(shí)證明了這兩個(gè)問(wèn)題 ：光柵常數(shù) (a+b)只要與點(diǎn)光源的光波波長(zhǎng)為同一數(shù)量級(jí) ， 就可產(chǎn)生衍射 ， 衍射花樣取決于光柵形狀 。倒易點(diǎn)陣與 X射線衍射 1. 1895年倫琴發(fā)現(xiàn) X射線后 ， 認(rèn)為是一種波 ，但無(wú)法證明 。 2. 當(dāng)時(shí)晶體學(xué)家對(duì)晶體構(gòu)造 （ 周期性 ） 也沒(méi)有得到證明 。 ：晶體是由原子或分子為單位的共振體（偶極子）呈周期排列的空間點(diǎn)陣，各共振體的間距大約是 108107cm， 14種點(diǎn)陣類型。 ?衍射方向問(wèn)題是依靠布拉格方程（或倒易點(diǎn)陣）的理論導(dǎo)出的； ?衍射強(qiáng)度主要介紹多晶體衍射線條的強(qiáng)度，將從一個(gè)電子的衍射強(qiáng)度研究起，接著研究一個(gè)原子的、一個(gè)晶胞的以至整個(gè)晶體的衍射強(qiáng)度，最后引入一些幾何與物理上的修正因數(shù)，從而得出多晶體衍射線條的積分強(qiáng)度。 ? 以長(zhǎng)度倒數(shù)為量綱與正點(diǎn)陣按一定法則對(duì)應(yīng)的虛擬點(diǎn)陣 稱 倒易點(diǎn)陣 定義倒易點(diǎn)陣 ? 定義倒易點(diǎn)陣的初基 矢量 垂直于正點(diǎn)陣異名矢量構(gòu)成的 平面 ? 所以有 : ? (僅當(dāng)正交晶系） VbacVacbVcba ?????? ???0???????????? ?????? bcaccbabcaba1?????? ??? bbaaccccbbaa111 ??? ??? ，立方點(diǎn)陣的倒易點(diǎn)陣 ?簡(jiǎn)立方 ?面心立方 ?體心立方 ?????? ?? ??? xzya2?????? ?? ??? yxza2?????? ?? ??? zyxa2a= , b= c=, ?????? ??? zya2?????? ??? xza2?????? ??? yxa2a= , b= c=, 正、倒點(diǎn)陣參數(shù)之間的關(guān)系 ? 正點(diǎn)陣與倒點(diǎn)陣二者互為倒易的。 以下就與 r*及其性質(zhì)有關(guān)的兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行說(shuō)明 倒易陣點(diǎn)與正點(diǎn)陣（ HKL）晶面的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ， g*的基本性質(zhì)確切表達(dá)了其與（ HKL）的 — — 對(duì)應(yīng)關(guān)系，即一個(gè) g*與一組（ HKL）對(duì)應(yīng)； g*的方向與大小表達(dá)了（ HKL）在正點(diǎn)陣中的方位與晶面間距；反之，（ HKL）決定了 g*的方向與大小． g*的基本性質(zhì)也建立了作為終點(diǎn)的倒易（陣）點(diǎn)與（ HKL）的 — — 對(duì)應(yīng)關(guān)系： 正點(diǎn)陣中每 — （ HKL）對(duì)應(yīng)著一個(gè)倒易點(diǎn) ，該倒易點(diǎn)在倒易點(diǎn)陣中坐標(biāo)（可稱陣點(diǎn)指數(shù)）即為（ HKL）；反之，一個(gè)陣點(diǎn)指數(shù)為 HKL的倒易點(diǎn)對(duì)應(yīng)正點(diǎn)陣中一組（ HKL），（ HKL）方位與晶面間距由該倒易點(diǎn)相應(yīng)的決定，下圖為晶面與倒易矢量（倒易點(diǎn)）對(duì)應(yīng)關(guān)系示例。即在正點(diǎn)陣中取若干不同方位的（ HKL），并據(jù)其作出對(duì)應(yīng)的，各終點(diǎn)的陣列即為倒易點(diǎn)陣． 晶面與倒易結(jié)點(diǎn)的關(guān)系 晶面間距和晶面夾角 ?晶面間距和晶面夾角公式的推導(dǎo)是根據(jù)向量幾何的知識(shí)，在根據(jù)晶體學(xué)的知識(shí)，很容易的推出。 晶帶軸 ? 在晶體中如果若干個(gè)晶面同時(shí)平行于某一軸向時(shí)，則這些晶面屬于同一晶帶，而這個(gè)軸向就稱為晶帶軸。則 ? [uvw]=ua+ub+wc ? ? 這兩個(gè)矢量互相垂直，則其數(shù)量積必為零，故 ? 將上式展開(kāi)，得 ? ??? ??? lckbhag h k l0)() ?????? ??? lckbhawcvbua（0??? lwkvhu晶帶軸指數(shù) ? 當(dāng)某晶帶中二晶面的指數(shù)已知時(shí)，則對(duì)應(yīng)倒易矢量的矢積必行晶帶軸矢量，可通過(guò)聯(lián)立方程來(lái)求解晶帶軸的指數(shù)。例如兩晶面的指數(shù)分別為（ h1k1l1）及（ h2k2l2），其相應(yīng)的晶帶軸 [uvw]為 ? h1 k1 l1 h1 k1 l1 ? ? h2 k2 l2 h2 k2 l2 ? u v w ? 即 ? 采用類似的方法可求出同屬二已知晶向的晶面指數(shù)。根據(jù)衍射物理學(xué)可知，只有光程差 δ為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，才能發(fā)生衍射，即 ? δ＝ BD－ AC＝ a(cos α‘cos α)=nλ DCBA勞厄方程 ? 推廣到三維： ? 其中為 點(diǎn)陣常數(shù)。??? Hc ?? )c o s( c o s 3339。cba ,?Hssa ?? )( 0????Hssc ?? )( 0????Hssb ?? )( 0???39。239。 ? 由高等數(shù)學(xué)的知識(shí)可知對(duì)任意一組 H， K， L方程并不一定有解，只有選擇合適的 λ或者選擇適當(dāng)?shù)娜肷浞较颍? 才可能有解， 39。239。所以，勞厄方程雖能解釋衍射現(xiàn)象，但使用不便。 ? 可以說(shuō)，勞厄方程是從原子列散射波的干涉出發(fā)，去求 Ⅹ 射線照射晶體時(shí)衍射線束的方向，而布拉格定律則是從原子面散射波的干涉出發(fā)，去求 x射線照射晶體時(shí)衍射線束的方向，兩者的物理本質(zhì)相同。當(dāng) Ⅹ 射線以角入射到原子面并以角散射時(shí)，相距為 a的兩原子散射 x射的光程差為： ? ? 當(dāng)光程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍（ ）時(shí) ，在 角方向散射干涉加強(qiáng)。與可見(jiàn)光的反射定律相類似， Ⅹ 射線從一層原子面呈鏡面反射的方向，就是散射線干涉加強(qiáng)的方向，因此，常將這種散射稱從晶面反射。這里只討論兩相鄰原子面的散射波的干涉。但因衍射線的方向恰好相當(dāng)于原子面對(duì)入射線的反射，故可用布拉格定律代表反射規(guī)律來(lái)描述衍射線束的方向。 ? 因此，將 x射線的晶面反射稱為 選擇反
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1