【正文】 一般地， N進(jìn)制需要用到 N個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是 N；運(yùn)算規(guī)律為逢 N進(jìn)一。 ? 基數(shù)是 16 。 ? 八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式： 各數(shù)位的權(quán)是 8的冪 八進(jìn)制 【 OCTAL NUMBERS】 如： ()8＝ 2 82 ＋ 0 81＋ 7 80＋ 0 8－ 1＋ 4 8－ 2 八進(jìn)制在早期的 計(jì)算機(jī)系統(tǒng) 中很常見，在過去幾十年里，八進(jìn)制漸漸地淡出了。 二進(jìn)制 【 BINARY NUMBERS】 電氣世界 ? 數(shù)碼為： 0～ 7；基數(shù)是 8 。 ? 運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即： 1＋ 1＝ 10。各數(shù)位的權(quán)是 10的冪。 ? 十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式 ： 由此可見 ， 同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。數(shù)字電路中常用進(jìn)制有十進(jìn)制，二進(jìn)制。 3) 數(shù)字電路 u 數(shù)字信號(hào)波形 t 1 0 0 1 1 聲音 模擬信號(hào) 轉(zhuǎn)換器 數(shù)字信號(hào) CD 數(shù)字電路跟模擬電路相比在對于信號(hào)的傳輸、存儲(chǔ)、處理方面有很大優(yōu)勢。 t 正弦波形 u ? 模擬電路： 對模擬信號(hào)進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱為 模擬電路 。第七章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ) ?數(shù)制和碼制 ?基本邏輯代數(shù)運(yùn)算 ?邏輯代數(shù)的數(shù)學(xué)描述 ?邏輯函數(shù)的化簡 ?邏輯函數(shù)描述方法及轉(zhuǎn)換 本章學(xué)習(xí)重點(diǎn) 4. 數(shù)的各種用法 5. 基本邏輯門電路的邏輯運(yùn)算 1. 什么是數(shù)字電子？ 2. 數(shù)字信號(hào)和模擬信號(hào)之間的關(guān)系 3. 數(shù)字邏輯和數(shù)字電路 模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào) 數(shù)字表 :跳躍顯示時(shí)間 模擬表 :連續(xù)顯示時(shí)間 1. 模擬信號(hào) 【 Analog Signal】 ? 定義：在時(shí)間上與數(shù)值上都連續(xù)的信號(hào)。 ? 模擬信號(hào)波形： u 模擬信號(hào)波形 t 最常見的模擬信號(hào)波形就是 正弦波 。 模擬信號(hào) 聲音 盒式磁帶 電路簡單 ,音質(zhì)差 2. 數(shù)字信號(hào) 【 Digital Signal】 1) 定義： 在時(shí)間上和數(shù)值上不連續(xù)的（即離散的）信號(hào) 2) 數(shù)字信號(hào)波形 對數(shù)字信號(hào)進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱為 數(shù)字電路 。 音質(zhì)好 ,多次拷貝無損耗 數(shù)字電路的分類 ① 小規(guī)模集成電路（每片數(shù)十器件） 【 SSI： Small Scale Integration 】 ② 中規(guī)模集成電路（每片數(shù)百器件） 【 MSI： Medium Scale Integration 】 ③ 大規(guī)模集成電路（每片數(shù)千器件） 【 LSI： Large Scale Integration 】 ④ 超大規(guī)模集成電路（每片器件數(shù)目大于 1萬） 【 VLSI： Veruy Large Scale Integration 】 1. 按集成度分類： 集成電路從應(yīng)用的角度又可分為 通用型 專用型 2. 按所用器件制作工藝的不同分類 3. 按電路的結(jié)構(gòu)和工作原理的不同分類 ① 組合邏輯電路 【 Combinational Logic Circuits】 ② 時(shí)序邏輯電路 【 Sequential Logic Circuits】 ① 雙極型 【 TTL型： TransisterTransister Logic】 ② 單極型 【 MOS型，特別是 CMOS型： Complementary MetalOxideSemiconductor】 數(shù)制和碼制 多位數(shù)碼中，每位的構(gòu)成方法以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為數(shù)制。 2 逢二進(jìn)一 0,1 二 10 逢十進(jìn)一 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十 基數(shù) 計(jì)數(shù)規(guī)則 數(shù) 碼 進(jìn)制 R 數(shù)制 數(shù)制的基本知識(shí) ? 基數(shù) : 數(shù)碼個(gè)數(shù) ? 位權(quán) : 每一位的固定常數(shù) 又如： ()10＝ 2 102 ＋ 0 101＋ 9 100＋ 0 10－ 1＋ 4 10－ 2 ? 數(shù)碼為： 0～ 9；基數(shù)是 10 ? 運(yùn)算規(guī)律 ： 逢十進(jìn)一，即： 9＋ 1＝ 10。 如： (5555)10＝ 5 103 ＋ 5 102＋ 5 101＋ 5 100 十進(jìn)制 【 DECIMAL NUMBERS】 10 10 10 100稱為十進(jìn)制的權(quán)。 人類世界 ? 數(shù)碼為： 0、 1；基數(shù)是 2 。 ? 二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式： 如： ()2＝ 1 22 ＋ 0 21＋ 1 20＋ 0 2－ 1＋ 1 2－ 2 加法規(guī)則： 0+0=0， 0+1=1， 1+0=1， 1+1=10 乘法規(guī)則： 0?0=0， 0?1=0 ， 1?0=0， 1?1=1 運(yùn)算規(guī)則 各數(shù)位的權(quán)是２的冪 二進(jìn)制數(shù)只有 0和 1兩個(gè)數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來實(shí)現(xiàn)，且運(yùn)算規(guī)則簡單，相應(yīng)的運(yùn)算電路也容易實(shí)現(xiàn)。 ? 運(yùn)算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即： 7＋ 1＝ 10。 ? 數(shù)碼為： 0～ A(10)、 B(11)、 C(12)、 D(13)、 E(14)、 F(15)。 ? 運(yùn)算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即： F＋ 1＝ 10。 ② 如果一個(gè) N進(jìn)制數(shù) M包含ｎ位整數(shù)和ｍ位小數(shù)，即 (M)N=(an1 an2 … a1 a0 a－ 1 a－ 2 … a－ m)N 則該數(shù)的權(quán)展開式為： (M)N＝ an1 Nn1＋ an2 Nn2＋ … ＋ a1 N1＋ a0 N0＋ a－ 1 N1＋ a－ 2 N2＋ … ＋ a－ m Nm ③ 由權(quán)展開式很容易將一個(gè) N進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。因?yàn)闃?gòu)成計(jì)數(shù)電路的基本思路是把電路的狀態(tài)與數(shù)碼對應(yīng)起來，而十進(jìn)制的十個(gè)數(shù)碼就必須由十個(gè)不同的且能夠嚴(yán)格區(qū)分的電路狀態(tài)來分別加以描述，這樣將在技術(shù)上帶來很多困難，而且也不經(jīng)濟(jì)。 b. 但二進(jìn)制數(shù)存在書寫太長、記憶不便等缺點(diǎn)，所以在數(shù)字計(jì)算機(jī)的資料中又常采用八進(jìn)制和十六進(jìn)制來表示二進(jìn)制數(shù)。 ① 二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù) 方法： 將 二 進(jìn)制數(shù)采用 按權(quán)展開相加 的方法即得對應(yīng) 十進(jìn)制數(shù)。 整數(shù)部分 —— 采用 基數(shù)連除取余法 。 例 4： ()10=(?)2 ，保留三位小數(shù)。 ∴ ()10≈() 2 例 編碼 【 ENCODE】 數(shù)字系統(tǒng)只能識(shí)別 0和 1，怎樣才能表示更多的數(shù)碼、符號(hào)、字母呢？ —— 用編碼可以解決此問題。 ? 問題的提出： ? 編碼 定義： ? 二－十進(jìn)制碼（ BCD碼 【 BINARYCODEDDECIMAL】 ） 8421 BCD碼 ： 用四位自然二進(jìn)制碼中的前十個(gè) 碼字來表示十進(jìn)制數(shù)碼，因各位的權(quán)值依次為 1，故稱 8421 BCD碼 。 ? 2421碼： ? 余 3碼： ? 格雷碼： 其權(quán)值依次為 1； 由 8421碼加 0011得到； 是一種循環(huán)碼，其特點(diǎn)是任何相鄰的兩個(gè) 碼字，僅有一位代碼不同，其它位相同。 它是用 7位二進(jìn)制碼表示的 。 在邏輯代數(shù)中可以抽象地表示為 0 和 1 ，稱為 邏輯 0狀態(tài) 和 邏輯 1狀態(tài) 。 燈滅 B斷開 A斷 開 1. 與運(yùn)算 【 AND OPERATION】 V A B L ? 功能表 A B L 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ? 真值表 約定： 開關(guān) A、 B斷開時(shí)為邏輯 0，合上時(shí)為邏輯 1；燈滅時(shí)為邏輯 0，燈亮?xí)r為邏輯 1。（邏輯乘） A B L 開 開 滅 開 合 滅 合 開 滅 合 合 亮 B閉合 1. 與運(yùn)算 【 AND OPERATION】 V A B L A B L 開 開 滅 開 合 滅 合 開 滅 合 合 亮 ? 功能表 A B L 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ? 真值表 約定： 開關(guān) A、 B斷開時(shí)為邏輯 0，合上時(shí)為邏輯 1；燈滅時(shí)為邏輯 0，燈亮?xí)r為邏輯 1。（邏輯乘） 燈滅 B斷開 1. 與運(yùn)算 【 AND OPERATION】 V A B L ? 功能表 A B L 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ? 真值表 約定： 開關(guān) A、 B斷開時(shí)為邏輯 0，合上時(shí)為邏輯 1；燈滅時(shí)為邏輯 0，燈亮?xí)r為邏輯 1。（邏輯乘） 燈滅 A B L 開 開 滅 開 合 滅 合 開 滅 合 合 亮 A閉合 1. 與運(yùn)算 【 AND Operation】 V A B L A B L 開 開 滅 開 合 滅 合 開 滅 合 合 亮 ? 功能表 A B L 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ? 真值表 約定： 開關(guān) A、 B斷開時(shí)為邏輯 0，合上時(shí)為邏輯 1；燈滅時(shí)為邏輯 0，燈亮?xí)r為邏輯 1。（邏輯乘） 燈亮 B閉合 全部車門關(guān) ,才開動(dòng) ? 邏輯表達(dá)式： L=A? B=AB ? 邏輯符號(hào) 實(shí)現(xiàn)與邏輯的電路稱為 與門 其邏輯規(guī)律服從 “ 有 0出 0， 全 1才出 1” A B L 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ＆ABY圖 2 . 2 . 2 與門邏輯符號(hào)ABY“ 缺一不可 2. 或運(yùn)算 【 OR OPERATION】 A B L 開 開 滅 開 合 亮 合 開 亮 合 合 亮 ? 功能表 A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 ? 真值表 約定： 開關(guān) A、 B斷開時(shí)為邏輯 0，合上時(shí)為邏輯 1；燈滅時(shí)為邏輯 0，燈亮?xí)r為邏輯 1。（邏輯加） V A B L 斷開 B 2. 或運(yùn)算 【 OR OPERATION】 A B L 開 開 滅 開 合 亮 合 開 亮 合 合 亮 ? 功能表 A B L 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 ? 真值表 約定： 開關(guān) A、 B斷開時(shí)為邏輯 0，合上時(shí)為邏輯 1；燈滅時(shí)為