【正文】 41 0 0 0 0 1 0 00 0 1 0XYZXYV ZX Z Y XV Y Z X a YZ Y X a ZVaa?????????? ????? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ? ??? ??? ? ? ??? ? ? ????? ????????已 知 值PLBPBBX TT 1)( ????1413121 ,1aaaaaaamzYX ????? ???吉林建筑工程學(xué)院 40 注意 : ?由于公共點(diǎn)的坐標(biāo)存在誤差，求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)將受其影響，公共點(diǎn)坐標(biāo)誤差對(duì)轉(zhuǎn)換參數(shù)的影響與點(diǎn)位的幾何分布及點(diǎn)數(shù)的多少有關(guān)，為了求得較好的轉(zhuǎn)換參數(shù)，應(yīng)選擇一定數(shù)量、精度較高、分布較均勻公共點(diǎn)。 ?ITRF是通過(guò)框架的定向、原點(diǎn)、尺度和框架時(shí)間演變基準(zhǔn)的明確定義來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 ICRS(F)= International Celestrial reference system ITRS(F)= International Terrestrial reference system EOP=Earth Orbit Parameter 吉林建筑工程學(xué)院 29 國(guó)際地球參 考系統(tǒng) (ITRS) ?ITRS是一種協(xié)議地球參考系統(tǒng) (CTRS),定義為 CTRS的原點(diǎn)為地心 ， 并且是指包括海洋和大氣在內(nèi)的整個(gè)地球的質(zhì)心； ?CTRS的長(zhǎng)度單位為米 (m)， 并且是在廣義相對(duì)論框架下的定義； ?CTRS 的定向 Z 軸從地心指向 球極 (CTP)； X 軸從地心指向格林尼治平均子午面與CTP赤道的交點(diǎn)； Y軸與 XOZ 平面垂直而構(gòu)成右手坐標(biāo)系； ?CTRS的定向的隨時(shí)演變滿足地殼無(wú)整體旋轉(zhuǎn) NNR條件的板塊運(yùn)動(dòng)模型 ， 坐標(biāo)系統(tǒng) (續(xù) )國(guó)際地球參系統(tǒng) ITRS 吉林建筑工程學(xué)院 30 ?ITRF是 ITRS 的具體實(shí)現(xiàn)，是由 IERS (International Earth Rotation Service)中心局 IERS CB利用 VLBI、 LLR、SLR、 GPS和 DORIS等空間大地測(cè)量技術(shù)的觀測(cè)數(shù)據(jù)分析得到的一組全球站坐標(biāo)和速度。 ? WGS84坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心， Z軸指向 ， X軸指向， Y軸與 X軸和 Z軸構(gòu)成右手系。 ? WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)的全稱是 World Geodical System84（世界大地坐標(biāo)系 84），它是一個(gè)地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。 ω =7 292 115179。C 2,0= 85179。GM =3 986 005 179。a =6 378 137m 178。 吉林建筑工程學(xué)院 26 2) WGS84世界大地坐標(biāo)系 WGS84是 CTS, 坐標(biāo)系的原點(diǎn)是地球的質(zhì)心， Z 軸指向 CTP方向， X軸指向 CTP 赤道的交點(diǎn)， Y 軸和 Z、 X 軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。 直接法 : 178。 ? 在大地測(cè)量中采用的地心地固坐標(biāo)系大多采用協(xié)議地極原點(diǎn) CIO為指向點(diǎn)。 ? 地球北極是地心地固坐標(biāo)系的基準(zhǔn)指向點(diǎn)，地球北極點(diǎn)的變動(dòng)將引起坐標(biāo)軸方向的變化。 – 與 BJ54相比 ， 所采用的橢球參數(shù)相同 ， 其定位相近 ， 但定向不同 。 – 地原點(diǎn)與 GDZ80相同 ， 但大地起算數(shù)據(jù)不同 。 – 采用多點(diǎn)定位 ， 但橢球面與大地水準(zhǔn)面在我國(guó) 境內(nèi)不是最佳擬合 。 ⑥ 大地高程基準(zhǔn)采用 1956年黃海高程系 吉林建筑工程學(xué)院 21 ?新 1954年北京坐標(biāo)系 (BJ54新 ) 新 1954年北京坐標(biāo)系 ,是在 GDZ80基礎(chǔ)上，改變GDZ80相對(duì)應(yīng)的 IUGG1975橢球幾何參數(shù)為克拉索夫斯基橢球參數(shù)，并將坐標(biāo)原點(diǎn) (橢球中心 )平移 ,使坐標(biāo)軸保持平行而建立起來(lái)的。 吉林建筑工程學(xué)院 20 ④定向明確。 105 rad/s ② 在 1954年北京坐標(biāo)系基礎(chǔ)上建立起來(lái)的 。 108 178。 1014m3/s2, 178。 地球的扁率為 1/ 178。 178。 ④ 定向不明確 。 吉林建筑工程學(xué)院 18 ③ 幾何大地測(cè)量和物理大地測(cè)量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一。 1954年北京坐標(biāo)系的缺限 : ① 橢球參數(shù)有較大誤差。它的原點(diǎn)不在北京，而在前蘇聯(lián)的 普爾科沃 。 – 建立大地原點(diǎn) 。 – 確定橢球中心的位置 (橢球定位 )。 特點(diǎn)： 地面上點(diǎn)坐標(biāo)在地固坐標(biāo)系中不變（不考慮潮汐、板塊運(yùn)動(dòng)），在天球坐標(biāo)系中是變化的 (地球自轉(zhuǎn) ). 吉林建筑工程學(xué)院 14 ?坐標(biāo)系統(tǒng)是由坐標(biāo)原點(diǎn)位置、坐標(biāo)軸的指向和尺度所定義的，對(duì)于地固坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)選在參考橢球中心或地心，坐標(biāo)軸的指向具有一定的選擇性，國(guó)際上通用的坐標(biāo)系一般采用協(xié)議地極方向 CTP)作為 Z 軸指向，因而稱為 協(xié)議 (地固）坐標(biāo)系 。 吉林建筑工程學(xué)院 13 地固坐標(biāo)系 （ 地球坐標(biāo)系 ） ?以參考橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系，與地球體固連在一起且與地球同步運(yùn)動(dòng)，參考橢球的中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系 ,又稱為 參心地固坐標(biāo)系 。 吉林建筑工程學(xué)院 12 局部定位 ： 要求在一定范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合，而對(duì)橢球的中心位置無(wú)特殊要求； 地心定位 ： 要求在全球范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面最佳的符合，同時(shí)要求橢球中心與地球質(zhì)心一致 。 吉林建筑工程學(xué)院 10 ? 國(guó)家重力基本網(wǎng) 是確定我國(guó)重力加速度數(shù)值的參考框架，目前提供使用的 2022國(guó)家重力基本網(wǎng)包括 21個(gè)重力基準(zhǔn)點(diǎn)和 126個(gè)重力基本點(diǎn) 。 ? 國(guó)家高程控制網(wǎng) 是全國(guó)進(jìn)行測(cè)量工作的高程參考框架，按控制等級(jí)和施測(cè)精度分為一、二、三、四等網(wǎng)，目前提供使用的 1985國(guó)家高程系統(tǒng)共有水準(zhǔn)點(diǎn)成果114041個(gè)，水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度為 4166191公里。 地球坐標(biāo)系： 用于研究地球上物體的定位與運(yùn)動(dòng)，是以旋轉(zhuǎn)橢球?yàn)閰⒄阵w建立的坐標(biāo)系統(tǒng)，分為大地坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系兩種形式， 基準(zhǔn) 和 坐標(biāo)系 兩方面要素構(gòu)成了完整的 坐標(biāo)參考系統(tǒng) ! 吉林建筑工程學(xué)院 6 天球坐標(biāo)系 吉林建筑工程學(xué)院 7 大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo) 吉林建筑工程學(xué)院 8 高程參考系統(tǒng) ?以大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為 正高 以似大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為 正常高； ?大地水準(zhǔn)面相對(duì)于旋轉(zhuǎn)橢球面的起伏如圖所示，正常高及正高與大地高有如下關(guān)系： H=H正常 +ζ H=H正高 +N 吉林建筑工程學(xué)院 9 ? 國(guó)家平面控制網(wǎng) 是全國(guó)進(jìn)行測(cè)量工作的平面位置的參考框架，國(guó)家平面控制網(wǎng)是按控制等級(jí)和施測(cè)精度分為一、二、三、四等網(wǎng)。 ? 測(cè)量常用的基準(zhǔn)包括 平面基準(zhǔn) 、 高程基準(zhǔn) 、 重力基準(zhǔn) 等。 ( )1 sin ( 1 )1 ( 1 39。11,39。139。1139。 c osac t B e Bb ?? ? ??????????BeVBeW2239。吉林建筑工程學(xué)院 1 第四章 地球橢球數(shù)學(xué)投影的基本理論 吉林建筑工程學(xué)院 2 X Y Z O 地球橢球選擇的是旋轉(zhuǎn)橢球 ,旋轉(zhuǎn)橢球的形狀和大小常用子午橢圓的五個(gè)基本幾何參數(shù) (或稱元素 ): ? 長(zhǎng)半軸ａ ? 短半軸ｂ ? 橢圓的扁率 ? 橢圓的第一偏心率 ? 橢圓的第二偏心率 通常用 a , aba ???abae 22 ??bbae 2239。 ??ee??吉林建筑工程學(xué)院 3 ? 為簡(jiǎn)化書寫 ， 還常引入以下符號(hào) 22 2 2, ta n , 39。22c o s1s i n1????????????????????????????????? 221,39。,39。1,39。12222222222eeVWeWVeeeeeeecaeaceabeba222 2 2 2 22 2 2 21 ( )1 39。 )bW e V VaaV e W WbW e B e VV e W??? ? ? ? ????? ? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ? ?橢球基本參數(shù)及其互相關(guān)系 吉林建筑工程學(xué)院 4 坐標(biāo)系統(tǒng) 1 大地基準(zhǔn) ?所謂基準(zhǔn)是指為描述空間位置而定義的點(diǎn)、線、面，在大地測(cè)量中，基準(zhǔn)是指用以描述地球形狀的參考橢球的參數(shù)（如參考橢球的長(zhǎng)短半軸），以及參考橢球在空間中的定位及定向，還有在描述這些位置時(shí)所采用的單位長(zhǎng)度的定義。 吉林建筑工程學(xué)院 5 大地測(cè)量坐標(biāo)系 天球坐標(biāo)系： 用于研究天體和人造衛(wèi)星的定位與運(yùn)動(dòng)。目前提供使用的國(guó)家平面控制網(wǎng)含三角點(diǎn)、導(dǎo)線點(diǎn)共 154348個(gè)。 ? 大地測(cè)量參考系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)，是通過(guò)大地測(cè)量手段確定的固定在地面上的控制網(wǎng) (點(diǎn) )所構(gòu)建 坐標(biāo)參考架、高程參考框架、重力參考框架 。 ?“ 2022國(guó)家 GPS控制網(wǎng) ”由國(guó)家測(cè)繪局布設(shè)的高精度GPS A、 B級(jí)網(wǎng)，總參布設(shè)的 GPS 一、二級(jí)網(wǎng)，地震局、總參測(cè)繪局、科學(xué)院、國(guó)家測(cè)繪局共建的中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)組成，該控制網(wǎng)整合了上述三個(gè)大型的有重要影響力的 GPS觀測(cè)網(wǎng)的成果，共 2609個(gè)點(diǎn)，通過(guò)聯(lián)合處理將其歸于一個(gè)坐標(biāo)參考框架，可滿足現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)對(duì)地心坐標(biāo)的需求，是我國(guó)新一代的 地心坐標(biāo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)框架 . 吉林建筑工程學(xué)院 11 ?橢球定位和定向概念 ? 橢球的類型 : 參考橢球 : 具有確定參數(shù) (長(zhǎng)半徑 a和扁率 α )， 經(jīng)過(guò)局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球 . 總地球橢球 : 除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時(shí)能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球 . ? 橢球定位 : 是指確定橢球中心的位置，可分為兩類：局部定位和地心定位。 ? 橢球的定向 指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向，不論是局部定位還是地心定位，都應(yīng)滿足兩個(gè)平行條件： ① 橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸； ② 大地起始子午面平行于天文起始子午面 。 ?以總地球橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系 .與地球體固連在一起且與地球同步運(yùn)動(dòng)，地心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系 ,又稱為 地心地固坐標(biāo)系 。與其相對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系瞬時(shí)地球坐標(biāo)系稱為 瞬時(shí) (地固）坐標(biāo)系 . 吉林建筑工程學(xué)院 15 地球參心坐標(biāo)系 建立地球參心坐標(biāo)系，需如下幾個(gè)方面的工作： – 選擇或求定橢球的幾何參數(shù) (半徑 a和扁率 α )。 – 確定橢球短軸的指向 (橢球定向 )。 吉林建筑工程學(xué)院 16 ?大地原點(diǎn)和大地起算數(shù)據(jù) 大地原點(diǎn)也叫大地基準(zhǔn)點(diǎn)或大地起算點(diǎn)，參考橢球參數(shù)和大地原點(diǎn)上的起算數(shù)據(jù)的確立是一個(gè)參心大地坐標(biāo)系建成的標(biāo)志 . 吉林建筑工程學(xué)院 17 ? 1954年北京坐標(biāo)系 1954年北京坐標(biāo)系可以認(rèn)為是前蘇聯(lián) 1942年坐標(biāo)系的延伸。相應(yīng)的橢球?yàn)?克拉索夫斯基橢球 。 ② 參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，在東部地區(qū)大地水準(zhǔn)面差距最大達(dá)+68m。我國(guó)在處理重力數(shù)據(jù)時(shí)采用赫爾默特 1900～ 1909年正常重力公式，與這個(gè)公式相應(yīng)的赫爾默特扁球不是旋轉(zhuǎn)橢球，它與克拉索夫斯基橢球是不一致的，這給實(shí)際工作帶來(lái)了麻煩。 吉林建筑工程學(xué)院 19 ? 1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系 ? 特點(diǎn) ① 采用 1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì) IUGG第 16屆大會(huì)上推薦的 5個(gè)橢球基本參數(shù) 。 長(zhǎng)半徑 a=6378140m, 178。 地心引力常數(shù) GM= 005179。 重力場(chǎng)二階帶球諧系數(shù) J2 = 63179。 自轉(zhuǎn)角速度 ω= 115179。 ③ 橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國(guó)境內(nèi)最為密合 ， 是多點(diǎn)定位 。橢球短軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn) 的方向 ⑤ 大地原點(diǎn)地處我國(guó)中部 ， 位于西安市以北 60 km 處的 涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn) ， 簡(jiǎn)稱 西安原點(diǎn) 。 吉林建筑工程學(xué)院 22 8 0 0548 0