【正文】 P ? 即付年金現(xiàn)值在普通年金現(xiàn)值基礎(chǔ)上期數(shù)減 系數(shù)加 1。 課內(nèi)問(wèn)答題 ? 請(qǐng)回答下列事項(xiàng)所求的是什么 ? ? 08年末建成投產(chǎn)了，在項(xiàng)目 10年使用壽命期內(nèi)每年末凈現(xiàn)金流入均為 100萬(wàn)元，企業(yè)必要報(bào)酬率為 12%，那么站在投產(chǎn)日的時(shí)點(diǎn)上看， 10年凈流入價(jià)值幾何？ ? 6年后讀大學(xué)的費(fèi)用 5萬(wàn)元，設(shè)利率為 4%并計(jì)復(fù)利，擬每年存儲(chǔ)相同金額達(dá)到目的，每年末應(yīng)存儲(chǔ)多少金額？ ? 1000萬(wàn)元于某項(xiàng)事業(yè)，要求最低年收益率9%，設(shè)該事業(yè)的有效生命期 13年，那么每年末至少要凈收回多少金額才是有效的。 ? 年金現(xiàn)值可理解為 既定零取 A求整存 P。 以儲(chǔ)蓄投資解說(shuō)年金 ? 年金終值可理解為 己知零存 A求整取 F。 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 單元總結(jié) ? 基本公式圖解： ? (F/P,i,n) ? (P/F,i,n) ? (A/P,i,n) (F/A,i,n) ? (P/A,i,n) (A/F,i,n) 注： 已知 所求 P F A 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算各系數(shù)關(guān)系 ?可證： ? 年金現(xiàn)值系數(shù) =年金終值系數(shù) ? 投資回收系數(shù) =復(fù)利終值系數(shù) ? +利率 =投資回收系數(shù) ? 由上 述三種關(guān)系式 又可 演 變多種關(guān)系式。而是其中年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù) 。這源自于財(cái)務(wù)及經(jīng)濟(jì)生活的客觀需要，終成現(xiàn)在的公認(rèn)模樣。 ? 。 ? ? 這是年投資回收額的計(jì)算例題。 () 例：某人年初出國(guó) 3年 ,請(qǐng)你代付房租 ,每年年末付租金 10000元 ,設(shè)銀行存款利率 10%,問(wèn)他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢(qián) ? 10000 10000 (P/S,10%,3) 10000 10000 0 1 2 3 10000 (P/S,10%,1) 10000 (P/S,10%,2) 10000 =24868 普通年金現(xiàn)值 (補(bǔ)例及圖示 ) 理解年資本回收額 ? 篡改前例： 假設(shè)現(xiàn)在投放資金 24868元，要求 10%的投資收益率，要在三年內(nèi)每年等額收回該筆資金的投放本金及其增值，那么年回收額應(yīng)是多少？ ? 答案顯然是 10000元。 （二）年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 ? 普通年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 ? （ 1）普通年金終值 系數(shù)記為： ? （ 2）年償債基金 系數(shù)記為： ? （ 3）普通年金現(xiàn)值 系數(shù)記為： ? （ 4）年資本回收額 系數(shù)記為： ( 1 ) 1niFAi????( 1 ) 1iAFni?? ??1 ( 1 ) niPAi?????1 ( 1 )iAPni?? ???( / , , )F A i n( / , , )A F i n( / , , )P A i n( / , , )A P i n例：某人從現(xiàn)在起每年年末存 1000元 ,銀行利率 為 5%,共 3年 ,問(wèn)第 3年末本利和是多少 ? 0 1 2 3 1000 1000 1000 1000 (1+5%) 1000 (1+5%)2 1000 = 普通年金終值 (補(bǔ)例及圖示 ) 理解償債基金 ? 篡改前例： 假設(shè)三年后一筆債務(wù)到期本利和為 ，想三年攢夠這筆錢(qián)用于償債。按期提交款如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金之類都是。 ? 年金形式在經(jīng)濟(jì)生活中大量存在 ，如零存整取或整存零取 。 ? （ 2）復(fù)利現(xiàn)值 ? 上式中的 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記為 。具體計(jì)算 ? 時(shí)可直接用專業(yè)替代式代替原式，其中 i和 n寫(xiě)具體數(shù)據(jù)。如： ? i=8% P=1元 經(jīng)過(guò) n年后的 F （計(jì)息方式差異） ? 年數(shù) 計(jì)單利 計(jì)復(fù)利 ? 1 ? 2 ? 20 ? 200 17 ? [ 案例閱讀 ] 瑞士田納西鎮(zhèn)巨額賬單 復(fù)利終值和現(xiàn)值 ? （ 1）復(fù)利終值 ? 上式中的 稱為復(fù)利終值系數(shù)，專業(yè)性地替代表示 ? 為 ,在給定 p、 i、 n的條件下求 F，有現(xiàn)成的數(shù)表可查。 復(fù)利更符合經(jīng)濟(jì)生活的實(shí)際，如 GDP增長(zhǎng)、股票連續(xù)漲停、基本建設(shè)貸款計(jì)息等。 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 （一）一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值的計(jì)算 ? 單利終值和現(xiàn)值 單利指僅以本金計(jì)息，應(yīng)計(jì)利息不再計(jì)息。收利息者的收益、付利息者的成本。而使用中有收益率、成本率等多種表述。 ? F為終值 靜態(tài)時(shí)點(diǎn)上迄今本利和、動(dòng)態(tài)上是現(xiàn)在資金的將來(lái)值。 ? 炒股做對(duì) 8次 ,每次滿倉(cāng)賺 9%,金錢(qián)翻一倍。 ――― 編者 第一節(jié) 財(cái)務(wù)估價(jià)概述 ? 資金時(shí)間價(jià)值 … 投資 隨時(shí)間變化 ? 的增加值 … 基本增值 ? 一、財(cái)務(wù)價(jià)值觀念 ? 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 … 投資 隨風(fēng)險(xiǎn)變化 ? 的增加值 … 超額增值 ? 某一 金融資產(chǎn) ? 二、財(cái)務(wù)估價(jià)客體 某一 實(shí)物資產(chǎn) 內(nèi)在價(jià)值 ? 某一 企業(yè)整體 企業(yè)整體估值的一種描述 ? 公司 ? 價(jià)值 公司價(jià)值 =預(yù)期年收益 / 資產(chǎn)收益率 ? 經(jīng)營(yíng)狀態(tài)優(yōu)秀（含商譽(yù)值） ? 經(jīng)營(yíng)狀態(tài)良好（含可確指無(wú)形資產(chǎn)值） ? 尚可繼續(xù)經(jīng)營(yíng)（有形資產(chǎn)，整體轉(zhuǎn)讓） ? 較差清償條件（解散清算，協(xié)商轉(zhuǎn)讓） ? 最差清償條件（破產(chǎn)清算，拆零拍賣(mài)） ? 估值條件 ? 同一賬面價(jià)值的企業(yè)，在不同估值條件下，價(jià)值相差很大。 財(cái)務(wù)估價(jià)基礎(chǔ) 【 本章要點(diǎn) 】 本章對(duì)理財(cái)中的 財(cái)富增長(zhǎng)及相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn) 進(jìn)行描述，需掌握下列要點(diǎn)： ? 財(cái)務(wù)估價(jià)的范圍及基本價(jià)值觀念； ? 風(fēng)險(xiǎn)的種類，投資報(bào)酬與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系； ? 資金時(shí)間價(jià)值及其計(jì)算； ? 風(fēng)險(xiǎn)衡量的方法。 【 主旨語(yǔ) 】 物有所值，隨時(shí)空變化。 第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值 ? 一、資金時(shí)間價(jià)值原理 ? 現(xiàn)在１０００元 （都會(huì)選現(xiàn)在） 將來(lái)１０００元（有時(shí)間價(jià)值） ? 現(xiàn)在１０００元 （要計(jì)算比較） 將來(lái)2022元（有多少價(jià)值） ? i=72 / n ? ［小竅門(mén) ]“ 復(fù)利下財(cái)富倍增７２法則” （注：添刪百分號(hào)） ? n=72 / i ? 如：國(guó)民經(jīng)濟(jì)年增長(zhǎng) 8%,則 9年翻一番 。 第二節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值 ? 二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 ? 設(shè)下列附號(hào)： ? P為現(xiàn)值 靜態(tài)時(shí)點(diǎn)上作本金理解、動(dòng)態(tài)上是未來(lái)資金的貼現(xiàn)值。 ? i 為利率 利息與本金之比。 ? I 為利息 終值與現(xiàn)值之差。 ? n計(jì)息期 計(jì)算利息的期數(shù)。 （１）單利終值計(jì)算公式： （２）單利現(xiàn)值計(jì)算公式： ( 1 )P F i n? ? ? ? （一）一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值的計(jì)算 ? 復(fù)利終值和現(xiàn)值 ? 每期要將應(yīng)計(jì)利息并入本金再生息，俗稱 “利滾利” 。 ? 單利和復(fù)利看似相差無(wú)幾，但長(zhǎng)期來(lái)看，你會(huì)改變看法。 ? 以下多個(gè)公式均同理，請(qǐng)注意其規(guī)律，不再重復(fù)。見(jiàn)例 P58。 (1 ) nF P i? ? ? (1 )ni? ( / , , )F P i n(1 ) nP F i ?? ? ?(1 ) ni ?? ( / , , )P F i n第二節(jié) 資金 時(shí)間價(jià)值 ? （二）年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 ? 年金是指等額、定期的系列收支。 ? 分期收 (付 )款 。 ? 按收付次數(shù)和時(shí)間分類、年金有四種具體形態(tài)： 普通年金 期末收付 如項(xiàng)目投資收益 年金 A 即付年金 期初收付 如租金的收付 遞延年金 遞延期末收付 如延期分期付款 永續(xù)年金 無(wú)限期期末收付 如存本取息 注：年金中的年并非一定是一年，而是指一段時(shí)間或一 個(gè)計(jì)算期。存錢(qián)年復(fù)利 5%，每年該存進(jìn)多少 ? ? 答案顯然是 1000元。 (24868/) 例題 (CPA2022單選 ) ? 假設(shè)企業(yè)按 12%的年利率取得貸款 202200元，要求在 5年內(nèi)每年末等額償還，每年的償還額應(yīng)為( )元。可理解為投資 20萬(wàn)分五年等額收回 (站在銀行角度 )，每年多少？ ? 答案： C ? 202200/=55482 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 年金 ? 前述普通年金在理解上應(yīng)注意下列幾點(diǎn)： ? 原式 等比數(shù)列求和 整理劃簡(jiǎn)即成。普通年金現(xiàn)值則是從最后一期末算至第一期初。 ? ，年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)不是倒數(shù)關(guān)系。年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)互為倒數(shù)。 ? =n年的各年復(fù)利系數(shù)之和 ? 1 ? 請(qǐng) 課堂查表計(jì)算 論 證上述各式。 ? 年償債基金理解為 欲得整取 F求零存 A。 ? 年資本回收值解為 己知整存 P求零取 A。 （二）年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 ? 即付年金的終值與現(xiàn)值 ? （ 1）即付年金終值 ? 即付年金終值在普通年金終值基礎(chǔ)上期數(shù)加 系數(shù)減 1。 ( / , , 1 ) 1F A i n??????( 1 )1 ( 1 )1niAi????????? ? ???( / , , 1 ) 1P A i n?????? 1( 1 ) 1[ 1 ]niFA i???? ? ? （二）年金終值與