北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-展示頁(yè)
2024-11-01 17:41本頁(yè)面
【正文】 圖，叫做左視圖。 三視圖 物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。 n 棱柱有兩個(gè)底面， n個(gè)側(cè)面，共（ n+2）個(gè)面； 3n 條棱， n條側(cè)棱； 2n個(gè)頂點(diǎn)。 生活中的立體圖形 圓柱 柱 生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五棱柱、?? (按名稱(chēng)分 ) 錐 圓錐 棱錐 棱柱及其有關(guān)概念： 棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)，都叫做棱。 體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。 線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。 平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。 1 北師大版《數(shù)學(xué)》（七年級(jí)上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第一章 豐富的圖形世界 幾何圖形 從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。 立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。 點(diǎn)、線(xiàn)、面、體 （ 1）幾何圖形的組成 點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。 面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。 （ 2） 點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng) 成體。 側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線(xiàn)叫做側(cè)棱。 正方體的平面展開(kāi)圖： 11種 截一個(gè)正方體 ：用 一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。 主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。 俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。 從一個(gè) n 邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè) n邊形分割成（ n2）個(gè)三角形。 扇形： 由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組 成的圖形叫做扇形。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。 倒數(shù)： 如果 a 與 b 互為倒數(shù)，則有 ab=1，反之亦成立。零沒(méi)有倒數(shù)。（ |a|≥ 0）。 有理數(shù)比較大?。?正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。 （ 3）運(yùn)算律 加法交換律 abba ??? 加法結(jié)合律 )()( cbacba ????? 乘法交換律 baab? 乘法結(jié)合律 )()( bcacab ? 乘法對(duì)加法的分配律 acabcba ??? )( 第三章 字母表示數(shù) 代數(shù)式 用運(yùn) 算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。 同類(lèi)項(xiàng) 所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。 合并同類(lèi)項(xiàng)法則： 把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。 （ 2）括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。 第四章 平面圖形 及其位置關(guān)系 線(xiàn)段： 繃緊的琴弦，人行橫道線(xiàn)都可以近似的看做線(xiàn)段。 射線(xiàn)： 將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線(xiàn)。 直線(xiàn)： 將線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線(xiàn)。 點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的表示 在幾何里，我們常用字母表示圖形。 一條直線(xiàn)可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示。 一條線(xiàn)段可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě) 字母來(lái)表示。 ②點(diǎn)在直線(xiàn)外，或者說(shuō)直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。 （ 2）過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條。 （ 4）直線(xiàn)上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。 線(xiàn)段的性質(zhì) （ 1）線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。 （ 3）線(xiàn)段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距 離相等。 線(xiàn)段的中點(diǎn)： 點(diǎn) M把線(xiàn)段 AB 分成相等的兩條相等的線(xiàn)段 AM與 BM，點(diǎn) M 叫做線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn)。 或：角也可以看成是一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。 ②用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ④用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠ BAD，∠ BAE，∠ CAE 等。 1角的度量 角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角 180 等分，每一份就是 1度的角，單位是度，用“176。”， n度記作“ n176。 把 1176。 4 把 1’ 的角 60等分，每一份叫做 1 秒的角， 1 秒記作“ 1””。 =60’， 1’ =60” 1角的性質(zhì) （ 1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。 1角的平分線(xiàn) 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。平行用符號(hào)
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