數(shù)字信號處理課件ppt-展示頁
2025-01-30 23:54本頁面
【正文】 ????????1o p t x x x dh h R R???optxddxdxxxdd hRRRRneE T*21T*2m i n2 )()(]|)([| ???? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x x x s x v ss v vr m r m r m r m r m? ? ? ?)()()()()( krkhmkrmhkr xxmxxxd ???? ??????? 設定 d(n)=s(n)，對上式兩邊做 Z變換，得到 Sxs(z)=Hopt(z)Sxx(z) )()()(zSzSzHxxxsopt ?非因果 IIR維納濾波求解： )()()()()()(zSzSzSzSzSzHvvssssxxxsopt ???? 信號和噪聲不相關時 因果 IIR維納濾波求解： ? 對于因果 IIR維納濾波器，其維納－霍夫方程為 0( ) ( ) ( ) ( ) ( )x d x x x xmr k h m r k m h k r k???? ? ? ??k=0, 1, 2, … )(1zB ( b ) H ( z ) x ( n )= s ( n )+ υ ( n ) )(?)( nsny ?x ( x ( n ) ( a ) )( nw G ( z ) )(?)( nsny ?x ( 圖 利用白化 x(n)的方法求解 維納 霍夫方程 ? 利用白化 x(n)的方法求解 維納 霍夫方程 : ? 因果維納濾波器的復頻域最佳解為 ?? ????????)()()(11)()()(12optzBzSzBzBzGzH xsopt??22m in 201opt| ( ) |[ | ( ) | ] ( 0 )1d( ) ( ) ( )2 π jwsssk wss x sCrkE e n rzS z H z S zz???????????????? 因果維納濾波的最小均方誤差為 通過前面的分析 , 因果維納濾波器設計的一般方法可以按下面的步驟進行： (1) 根據(jù)觀測信號 x(n)的功率譜求出它所對應的信號模型的傳輸函數(shù) ， 即采用譜分解的方法得到 B(z)。 譜分解定理： 如果功率譜 Pxx(ejω)是平穩(wěn)隨機序列 x(n)的有理譜，那么一定存在一個零極點均在單位圓內的有理函數(shù) H(z), 滿足 式中， ak, bk都是實數(shù)， a0=b0=1, 且 |αk|＜ 1, |βk|＜ 1。 ? 三種信號模型可以相互轉化 ， 而且都具有普遍適用性 ， 但是對于同一時間序列用不同信號模型表示時 ， 卻有不同的效率 。 mnxnxNmrmNnxx ?? ????平穩(wěn)隨機序列通過線性系統(tǒng)： ???????????????kykknxEkhnyEmknxkhny)]([)()]([)()()(? ?? ?**( ) ( ) ( ) ( )()( ) ( ) *y y x xlkxxxxr m r m l h k h l kr m v mr m h m h m??? ?? ? ??? ? ???? ? ???? ? ? ? ? ? 2* *1( ) ( ) ( ) j j jy y x x y y x xP z P z H z H P e P e H ez ? ? ???? ? ?????相關卷積定理： ? 卷積的相關函數(shù)等于相關函數(shù)的卷積 e(n)=a(n)*b(n) f(n)=c(n)*d(n) ref(m)=rac(m) * rbd(m) ryy(m)= rxx(m)*v(m)=rxy(m)*h(m) ( ) ( ) , ( ) ( )hhr m h m r m h m??? ? ?時間序列信號模型： H ( z )w ( n ) x ( n )111()()()1qiiipiiibzBzHzAzaz??????????22 ()()()jx x w jBePAe?????1()()Hz Az?22 1()()x x w jP Ae ????22( ) ( )jx x wP B e ????( ) ( )H z B z?MA模型 ARMA模型 AR模型 ?濾波器階數(shù) ： ? 對于 IIR濾波器或者 AR模型 、 ARMA模型 ， 階數(shù)是指 p的大小 ， 如果用差分方程表示 ， 則 p就是差分方程的階數(shù) 。( 0 ) ( )x x xx x xx x x x x xD E x n rmrE x n m r r???????????? ? ? ? ???自相關函數(shù)及其性質： ()xxrm cov ( )xx m2xm2()xDm2()x m?的特性 的特性 ()xxrm cov ( )xx mm m ( ) ( ) , c o v ( ) c o v ( )( ) ( ) , c o v ( ) c o v ( )x x x x x x x xx y y x x y y xr m r m m mr m r m m m? ? ? ?? ? ? ?( 0) | ( ) |x x x xr r m?各態(tài)遍歷性： 11( ) [ ( ) ] l im ( , )Nx Nim n E X n x n iN????? ?**11( , ) [ ( ) ( ) ] l im ( , ) ( , )Nxx Nir n m E X n X m x n i x m iN????? ?1( ) l im ( )21NN nNx n x nN?? ??? ? ? ? ?** 1( ) ( ) l im ( ) ( )21NN nNx n x n m x n x n mN?? ??? ? ? ? ?? ?? 只要一個實現(xiàn)時間充分長的過程能夠表現(xiàn)出各個實現(xiàn)的特征，就可以用一個實現(xiàn)來表示總體的特性。 ? ?? ?2222 2 2( 0 ) 。現(xiàn)代數(shù)字信號處理課程回顧 ? 第一章 時域離散隨機信號的分析 ? 第二章 維納濾波和卡爾曼濾波 ? 第三章 自適應數(shù)字濾波器 ? 第四章 功率譜估計 ? 第五章 時頻分析 第一章 時域離散隨機信號的分析 ?主要內容 ： ? 平穩(wěn)隨機信號的統(tǒng)計描述 ? 隨機序列數(shù)字特征的估計 ? 平穩(wěn)隨機序列通過線性系
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