【正文】 足兩個條件的 人數(shù)至少為 25－（ 50－ 40） =15人，故排除 A。 這是一個集合問題，利用文氏圖。 23 倒推法（續(xù)） 甲 乙 丙 第三次后 16 16 16 第三次前 8 8 8＋ 8＋ 16=32 第二次前 4 4＋ 8＋ 16=28 16 第一次前 4＋ 14＋ 8=26 14 8 24 幾何和集合問題 例 11．某班共有 50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)和外語兩科考試，已知數(shù)學(xué)成績及格的有 40人，外語成績及格的有 25人，據(jù)此可知數(shù)學(xué)成績和外語成績都及格者（ ）。 2=8個球，甲的球為 4＋ 14＋ 8=26個球， 故 A項正確。 同樣，第一次添球前，乙的球為 28247。 2=4，丙為32247。 2=8，而丙的球是 16＋ 8＋ 8=32個球。由題意知，第三次添球后甲、乙、丙三人手中各有 16個球。 比計算（ 71－ ）－（ 40－ 1＋ ）＝32－ 21 倒推法 例 10．甲、乙、丙各有球若干個，甲給乙的球等于乙現(xiàn)有的那么多球，甲給丙的球等于丙現(xiàn)有的那么多球，然后乙也按甲和丙手中球數(shù)分別給甲、丙添球，最后丙也按甲和乙手中的球數(shù)分別給甲、乙添球，此時三人各有 16個球，問剛開始時甲有多少個球？（ ） B． 14 C． 8 D． 10 22 倒推法（續(xù)） 【 解析 】 答案是 A。 20 首尾數(shù)估算法 3 例 9． － ＝（ ） A. C． D． 【 解析 】 C。觀察 4個數(shù)和的尾數(shù)為 4?？紤]個位數(shù)之和為 4。因此，總和是整數(shù)部分之和加上小數(shù)部分之和，即 100+98+1+1=200。 例 4中 四個數(shù)字都由整數(shù)和小數(shù)部分組成，因而可以將此題分成整數(shù)和小數(shù)兩部分運(yùn)算來考慮?；蛘吒淖冞\(yùn)算順序，把相加得整十、整百、整千的數(shù)先結(jié)合相加，再與其他數(shù)相加．得出結(jié)果。尾數(shù)湊十，整十相加， 即個位數(shù)加總為 15，另加 50 3＋ 40 3。湊整數(shù) 2022加法變乘法，再減補(bǔ)值（ 5的和）原式為 2022 6－15。一、三和二、四兩項小數(shù)點(diǎn)后分別相加，向個位進(jìn)2，則個位數(shù)應(yīng)為 4 ＋ 7＋ 3＋ 4＋ 2=10，故 B項正確。 3/4 7/23 2316214 “聚 10”相加法、湊整法 1 例 4． ＋ ＋ ＋ ( ) B． 200 C． 201 D． 203 【 解析 】 答案是 B。 ＝ 3/4, 1－ 25％ ＝ 3/4。 13 加法和乘法律簡化運(yùn)算 3 237例 3． ＋ ＋ (1－ 25%)＝（ ） B． 3/4 C． 3 D． 2/3 【 解析 】 C。 6349－ 319＝ 6030， 1010＋ 20＝ 1030。 12 加法和乘法律簡化運(yùn)算 2 例 2. 6349－ 1010－ 319－ 20＝（ ） B． 5000 C． 5010 D． 4995 【 解析 】 B。 101＝ 100＋ 1。 11 加法和乘法律簡化運(yùn)算 1 例 1． 101 99＝（ ） B． 9996 C． 9989 D． 998 【 解析 】 A。 ? 5．解應(yīng)用題關(guān)鍵在根據(jù)已知條件列等式。 ? 3．首尾數(shù)估算法。 10 數(shù)字運(yùn)算題的常用規(guī)律和常見題形 ? 純數(shù)學(xué)運(yùn)算題 ? 1．注意運(yùn)用加法交換律、乘法交換律、加乘分配律簡化運(yùn)算。在時間緊張而又找不出其他解題捷徑的情況下，可對部分選項進(jìn)行排除，尤其是一些計算量大的題目，可以根據(jù)選項中數(shù)值大小、尾數(shù)、位數(shù)等方面來排除非正確選項，提高答題的正確率。 ? 3．掌握一些常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧、方法和規(guī)律，盡量多用簡便算法。 ? 2．努力尋找解題捷徑。 ? [考點(diǎn)指南 ] ? 1．常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律有哪些？ ? 2．常見應(yīng)用題有哪些類型？ ? 3．錯誤是因為粗心還是沒有注意細(xì)節(jié)？ 9 數(shù)學(xué)運(yùn)算題的答題要領(lǐng) ? 1．認(rèn)真審題。 8 第二節(jié) 數(shù)學(xué)運(yùn)算 ? [內(nèi)容和要求 ] ? 數(shù)學(xué)運(yùn)算只涉及加減乘除四則運(yùn)算和其他一些最為基本的數(shù)學(xué)知識，題目難度不是很大，大部分題目只需心算就可以做出來。 ? 按照自己的思維習(xí)慣做。 ? 解答數(shù)量關(guān)系測驗題不僅要求考生應(yīng)具有數(shù)字知覺能力，還需要有判別、分析、推理、預(yù)算等方面的能力。 6 第二部分 數(shù)學(xué)運(yùn)算 下面進(jìn)入本次輔導(dǎo)的第二部分 數(shù)學(xué)運(yùn)算 7 第二章 數(shù)量關(guān)系部分考點(diǎn)提示 ? 數(shù)量關(guān)系兩種題型： 數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算 ? 數(shù)量關(guān)系測驗考察到的知識不會超出高中知識范圍，甚至有很多是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識。 要根據(jù)平時積累和考場實際，有所舍棄。具體結(jié)構(gòu)見下表。全部為四擇一的客觀性試題。 3 行政職業(yè)能力測驗的性質(zhì) ? 行政職業(yè)能力測驗 (AAT)， Administrative Aptitude Test（天資，某種特定的能力） ? 它屬于心理測驗的范疇；是用來測試應(yīng)試者與擬任職位相關(guān)的知識、技能和能力，考查應(yīng)考者從事國家機(jī)關(guān)工作必須具備的一般潛能 的一種職業(yè)能力測試。 ? 二、“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的基本思路和技巧。1 行政職業(yè)能力測驗串講 2 本次輔導(dǎo)的內(nèi)容 ? 一、鳥瞰行政職業(yè)能力測試。這一部分與“數(shù)學(xué)運(yùn)算”這一節(jié)并不直接相關(guān)，但與整個考試直接緊密相關(guān)。 ? 三、與數(shù)學(xué)運(yùn)算相關(guān)的數(shù)字推理和判斷推理的簡單思路、技巧和注意事項。 ? 考試結(jié)構(gòu)包括言語理解與表達(dá)、常識判斷、數(shù)量關(guān)系、判斷推理和資料分析等五個部分。共計 135題，考試時間為 120分鐘。 4 行政職業(yè)能力測試的內(nèi)容結(jié)構(gòu) 部分 內(nèi)容 題量/道 時限/分 測試目標(biāo) 一 數(shù)量關(guān)系 25 20 基本數(shù)量關(guān)系的快速理解和計算能力 二 判斷推理 30 30 圖形推理、演繹推理、定義判斷、事件排序的基本能力 三 常識判斷 30 20 涵蓋法律、政治、經(jīng)濟(jì)、科技、人文等方面，考察應(yīng)知應(yīng)會的最基本知識和運(yùn)用基本知識分析判斷的基本能力 四 言語理解 30 30 中文詞句含義理解能力、文章段落的準(zhǔn)確理解掌握運(yùn)用程度 五 資料分析 20 20 較簡單的圖、表、文字資料的閱讀理解和分析能力 5 一些必要的說明 考試當(dāng)中，面對全新資料和各種可能的情況，我們?nèi)绾稳ッ鎸Γ? 遇到什么情況也不必慌張，關(guān)鍵還是要有自信心 要根據(jù)平時練習(xí)的實際，從總體上把握時間。 現(xiàn)在沒有扣分的題目，答題卡不要空著，一點(diǎn)不會的題目（比如公共基礎(chǔ)知識的題目）不要耗費(fèi)太多時間，憑直覺答上題目。 ? 實際上它測查的是個體的 抽象思維能力 和反應(yīng)能力。 ? 特點(diǎn)和要求：題目不難，但題量很大，需要考生在答題時做到“快而準(zhǔn)”。不必拘泥公式。 ? [題目形式 ] ? 這類題目的出題方式有兩種：一是給出一道算式求結(jié)果 （純數(shù)學(xué)題） ；二是給出一段表達(dá)數(shù)量關(guān)系的文字 （應(yīng)用題） ，要求應(yīng)試者計算出答案?？焖贉?zhǔn)確地理解題意，特別要注意題中的一些關(guān)鍵信息。多數(shù)計算題都有捷徑可走，是這類題型的一大特點(diǎn)。 ? 4 ．學(xué)會使用排除法，提高命中率。 ? 5．加強(qiáng)訓(xùn)練，熟悉題型。 ? 2． “聚 10”相加法、倒推法、湊整法。 ? 數(shù)學(xué)應(yīng)用題 ? 4．?dāng)?shù)形結(jié)合解應(yīng)用題（比值問題、工程問題、路程問題、栽樹問題等等）。 ? 6．注意審題，仔細(xì)考察細(xì)節(jié)，結(jié)合實際。將一個因子拆分為加式，再用乘法規(guī)律。得 9900＋ 99，且大數(shù)的十位和個位為 0，立得。加減法結(jié)合率?；蛘?3個減項的 10＋ 319＋ 20＝ 349，觀察可得。先小數(shù)、百分?jǐn)?shù)變分?jǐn)?shù)，再提公因式法。另外注意分子 7＋ 16＝ 23，可省略通分計算。 “聚 10” 相加的例題。 15 “聚 10”相加法、湊整法 2 例 5． 1995＋ 1996＋ 1997＋ 1998＋ 1999＋2022＝（ ） C． 12987 D． 12985 【 解析 】 A。 16 “聚 10”相加法、湊整法 3 例 6． 51＋ 42＋ 52＋ 43＋ 53＋ 44＝（ ） C． 275 D． 285 【 解析 】 D。比計算 53 3－ 3 ＋ 44 3－ 3更好 17 相關(guān)鏈接：所謂“聚 10”相加法 ? 所謂“聚 10”相加法，是指幾個數(shù)字相加時，利用加法交換律與結(jié)合律，將加數(shù)中能聚成“ 10”或“ 10”的倍數(shù)的加數(shù)交換順序，進(jìn)行結(jié)合，然后再與其他一些加數(shù)相加，得出結(jié)果。這是一種比較常用的巧算方法。若只看整數(shù)部分，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和正好是 100，第一個數(shù)與第四個數(shù)的和正好是 98，再看小數(shù)部分，第一個數(shù) 三個數(shù) 1，第二個數(shù)的 個數(shù) 1。 18 首尾數(shù)估算法 1 例 7． 11＋ 101＋ 1001＋ 10001＝（ ） B． 11011 C． 11110 D． 11114 【 解析 】 D。 19 首尾數(shù)估算法 2 例 8． 54， 121， 11， 38的平均值為（ ） B． 70 C． 56 D． 62 【 解析 】 C。除以 4平均則尾數(shù)必為 6。 觀察小數(shù)點(diǎn)后結(jié)果立得。本題可以使用倒推法求取答案。 故在第三次添球前，甲、乙的球為 16247。 依次類推，在第二次添球前，甲的球為 8247。 2=16個球，乙的球數(shù)為 8＋ 4+16=28個球。 2=14，丙的球為16247。 也可大體推斷開始是數(shù)值應(yīng)比 16大，故選 A。 A．至少有 10人 B．至少有 15人 C．有 20人 D．至 少 有 30人 ?【 解析 】 答案為 B。依題意，數(shù)學(xué)、外語成績都及格的人共有（ 40＋ 25）－ 50