[高等教育]第四章目標(biāo)規(guī)劃-展示頁
2025-01-28 19:03本頁面
【正文】 （ ） （ ） 其中，式（ ）是目標(biāo)函數(shù)有 L個(gè)目標(biāo)，根據(jù) L個(gè)目標(biāo)的優(yōu)先程度，把它們分成 K個(gè)優(yōu)先等級(jí)，即 ， 是權(quán)系數(shù)， 是正負(fù)偏差變量；式（ )是目標(biāo)約束， 是 L個(gè)目標(biāo)的期望值，一般都應(yīng)同時(shí)引入下、 負(fù)偏差變量 ，但有時(shí)也可根據(jù)已知條件只引入單個(gè) 或 ；式（ ）是目標(biāo)規(guī)劃的絕對(duì)約束，通常是人力、物力、財(cái)力等資源的約束；式（ ）、（ ）是目標(biāo)規(guī)劃的非負(fù)約束 . 167。 目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型 一、問題的提出 第一，線性規(guī)劃是在一組線性約束條件下，尋求某一項(xiàng)目標(biāo)（如產(chǎn)量、利潤(rùn)或成本等）的最優(yōu)值 .而實(shí)際問題中往往要考慮多個(gè)目標(biāo)的決策問題 .如核電站的設(shè)計(jì)問題，傳統(tǒng)的單目標(biāo)規(guī)劃只允許設(shè)定一個(gè)目標(biāo)，那么單一目標(biāo)選擇什么？ 是使整個(gè)電站建設(shè)費(fèi)用為最低，安全運(yùn)行的可靠性最高，電能輸出最大，還是對(duì)周圍環(huán)境的影響最小 .顯然，上述目標(biāo)都很重要，且又可能互相矛盾，若系統(tǒng)設(shè)計(jì)只選取一個(gè)目標(biāo)，如建設(shè)費(fèi)用最低，這可能很容易達(dá)到，但這種選擇的結(jié)果將犧牲其它方面條件，如降低運(yùn)行的安全可靠性或環(huán)境條件的嚴(yán)重破壞 .這是一個(gè)多目標(biāo)決策問題，普通的線性規(guī)劃是無能為力的； 第二，線性規(guī)劃最優(yōu)解存在的前提條件是可行域?yàn)榉强占?，否則，線性規(guī)劃無解 .然而實(shí)際問題中，有時(shí)可能出現(xiàn)資源條件滿足不了管理目標(biāo)的要求的情況，此時(shí)，僅做無解的結(jié)論是沒有意義的； 第三，線性規(guī)劃問題中的約束條件是不分主次、同等對(duì)待的，是一律要滿足的“硬約束”，而在實(shí)際問題中，多個(gè)目標(biāo)和多個(gè)約束條件并不一定是同等重要的，而是有輕重緩急和主次之分的； 第四，線性規(guī)劃的最優(yōu)解可以說是絕對(duì)意義下的最優(yōu)，但很多實(shí)際只需（或只能）找出 滿意解 就可以 .如對(duì)核電站設(shè)計(jì)問題中的若干目標(biāo) . 例 某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，受到原材料供應(yīng)和設(shè)備工時(shí)的限制 .在單件利潤(rùn)等有關(guān)數(shù)據(jù)已知的條件下，要求制訂一個(gè)獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃，具體數(shù)據(jù)見表 41. 設(shè)產(chǎn)品 Ⅰ 、 Ⅱ 的產(chǎn)量分別為 ，建立線性規(guī)劃模型 21 86m a x xxz ??60105 21 ?? xx4044 21 ?? xx0, 21 ?xx21,xx解之得最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃為 件， 件， 利潤(rùn)為
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