[理學(xué)]概率第一章第四節(jié)-展示頁
2025-01-28 14:49本頁面
【正文】 漲的概率為 40%, 求該支股票將上漲的 概率 . 未來一定時(shí)期內(nèi)價(jià)格的 影響股票價(jià)格的基本因素 , 利率下調(diào) 解 記 A 為事件“利率下調(diào) ” , 那么 A 即為“利率 不變 ” , 記 B 為事件“股票價(jià)格上漲 ” . 依題設(shè)知 %,60)( ?AP %,40)( ?AP%,80)|( ?ABP %,40)|( ?ABP于是 )()( BAPABP ??)|()()|()( ABPAPABPAP ??%40%40%80%60 ????)(BP%.64?完 五 .貝葉斯公式 利用全概率公式 , 可通過綜合分析一事件發(fā)生的不 同原因、情況或途徑及其可能性來求得該事件發(fā)生 的概率 . 下面給出的貝葉斯公式則考慮與之完全相反 的問題 , 即 一事件已經(jīng)發(fā)生 , 要考察該事件發(fā)生的 各種原因、情況或途徑的可能性 . 例如 , 有三個(gè)放 有不同數(shù)量和 顏色的球的箱 子 , 現(xiàn)從任一箱 子中任意摸出 1 2 3一球 , 發(fā)現(xiàn)是紅球 , 求該球是取自 1號(hào)箱的概率 . 或問 : 該球取自哪號(hào)箱的可能性最大 ? 定理 設(shè) ?? , 21 nAAA 是一完備事件組 , 任一事件 ,0)(, ?BPB則對 有 )()()(BPBAPBAP ii ???jjjiiABPAPABPAP)()()()(,2,1 ??i貝葉斯公式 特別地 , )()()(BPABPBAP ? .)()()()()()(ABPAPABPAPABPAP??例 6 設(shè)某批產(chǎn)品中 , 甲 ,乙 ,丙三廠生產(chǎn)的產(chǎn)品 別占 45%,35%,20%, 各廠的產(chǎn)品的次品率 現(xiàn)從中任取一件 , 4%,2%,5%, (1) (2) 求取到的是次品的概率 。1)( ?ASP3. 設(shè) nAA ,1 ? 互不相容 , 則 ).()()( 11 AAPAAPAAAP nn ??? ????前面所證概率的性質(zhì)都適用于條件概率 . 計(jì)算 (1) 用定義計(jì)算 。 A: B: “取出的產(chǎn) 品為次品”， 在事件 A發(fā)生的條件下 , 求事件 B發(fā)生的概率 , 條件概率 . 完 假設(shè)被告知取出的產(chǎn)品是甲廠生產(chǎn)的 , 二 .條件概率的定義 定義 設(shè) A、 B是兩個(gè)事件， 且 ,0)( ?AP 則稱 )()(APABPABP ?）（ (1) 為在事件 A發(fā)生的條件下， 事件 B的 條件概率 .
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