[自然科學(xué)]風(fēng)險(xiǎn)決策-展示頁
2025-01-28 10:23本頁面
【正文】 球各一個(gè)，摸獎(jiǎng)時(shí)任模一球。設(shè)模到標(biāo)號(hào) 1的球?qū)?yīng)于 1；模到標(biāo)號(hào) 2的球?qū)?yīng)于 2。 抽取件數(shù)n 5 10 60 150 600 900 1200 1800 合格件數(shù)m 5 7 57 131 548 820 1091 1631 頻率 f 1 2022/2/14 6 知識(shí)準(zhǔn)備 1：隨機(jī)事件與概率 投擲一枚硬幣正面朝上的頻率 試驗(yàn)者 試驗(yàn)次數(shù) n 朝上次數(shù) m 頻率 f 德摩根 2048 1061 布豐 4040 2048 皮爾遜 12022 6019 皮爾遜 24000 12022 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加頻率呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，反映了事件的固有性質(zhì)，即發(fā)生的可能性。 隨機(jī)事件發(fā)生的頻率 ：若干次試驗(yàn)中該隨機(jī)事件發(fā)生的比率。 例：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到攝氏 100度不沸騰。 例：沒有外力，勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體繼續(xù)作勻速直線運(yùn)動(dòng)。 例：某河 6— 8月最高水位超過 ；福利彩票開獎(jiǎng)號(hào)碼中有 3個(gè) 8；從一批產(chǎn)品中任抽 10件有一件為次品等。 我們將介紹一些初等概率論的基本知識(shí)并將其用于解決風(fēng)險(xiǎn)決策的實(shí)際問題。2022/2/14 1 風(fēng)險(xiǎn)決策 2022/2/14 2 主要內(nèi)容 ? 引言 ? 知識(shí)準(zhǔn)備 1：隨機(jī)事件與概率 ? 知識(shí)準(zhǔn)備 2：概率分布與數(shù)學(xué)期望 ? 風(fēng)險(xiǎn)決策的數(shù)學(xué)模型 ? 最大期望收益原則與風(fēng)險(xiǎn)決策 ? 多階段決策 2022/2/14 3 引言 在我們周圍的現(xiàn)實(shí)世界中充滿了機(jī)遇和風(fēng)險(xiǎn)，如何抓住機(jī)遇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)不論對(duì)個(gè)人的成長、事業(yè)成功和社會(huì)發(fā)展都有重大意義。所謂機(jī)遇與風(fēng)險(xiǎn)就是帶有一定的不確定性或隨機(jī)性的事物，概率論就是數(shù)學(xué)中研究隨機(jī)性的一門學(xué)科，用概率論可以幫助人們抓住機(jī)遇、規(guī)避風(fēng)險(xiǎn) ,做出正確的決策。 2022/2/14 4 知識(shí)準(zhǔn)備 1：隨機(jī)事件與概率 隨機(jī)事件 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件（簡(jiǎn)稱事件）。 必然事件 在一定條件下一定發(fā)生的事件。 不可能事件 在一定條件下不可能發(fā)生的事件。 2022/2/14 5 知識(shí)準(zhǔn)備 1：隨機(jī)事件與概率 隨機(jī)事件的頻率和概率 隨機(jī)事件雖有不確定的一面即一次的實(shí)驗(yàn)或觀察，它可能發(fā)生也可能不發(fā)生，但在長期或多次的觀察或試驗(yàn)中人們還是可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。 作 n次試驗(yàn)，該隨機(jī)事件發(fā)生了 m次， f=m/n即為該事件發(fā)生的頻率。 2022/2/14 7 知識(shí)準(zhǔn)備 1：隨機(jī)事件與概率 0 { } 1PA??? ?概率的定義 作 n次重復(fù)試驗(yàn)，記 m為事件 A發(fā)生的次數(shù)，當(dāng) n很大時(shí)，若頻率 m/n穩(wěn)定地在某一數(shù)值 p附近擺動(dòng)，則稱 p為隨機(jī)事件 A發(fā)生的概率，記為 P{A}=p 顯然有 若分別將必然事件和不可能事件記為 和 則有 { } 1,{ } 0 .PP ????2022/2/14 8 知識(shí)準(zhǔn)備 2：概率分布與數(shù)學(xué)期
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