【正文】 個(gè)原子半徑，所以： 240ra ?ra 20 ?在 體心立方（ BCC） 晶胞中 , 原子沿著立方的體對(duì)角線的方向相互接觸，體對(duì)角線的長(zhǎng)度為 ，體對(duì)角線上有 4個(gè)原子半徑，所以： 03a02a21 Figure Illustration of coordinations in (a) SC and (b) BCC unit cells. Six atoms touch each atom in SC, while the eight atoms touch each atom in the BCC unit cell. 22 例題 16 計(jì)算晶胞的致密度 計(jì)算面心立方（ FCC）晶胞中的致密度。如果每個(gè)結(jié)點(diǎn)上有一個(gè)原子，計(jì)算每個(gè)晶胞包含的原子個(gè)數(shù)。 致密度 是把原子看成等徑的剛性小球，晶胞中原子所占體積與晶胞原子體積之比。 4．配位數(shù)和堆垛密度（ packing factor） （或稱致密度） 配位數(shù)（ number.） 是指晶體中與任一個(gè)原子最近鄰、并且等距離的原子數(shù)。 3. 原子半徑和點(diǎn)陣常數(shù) 若把原子看成等徑的剛性小球，其半徑 r稱為原子半徑。 17 典型金屬的晶體結(jié)構(gòu) 2. 晶胞的原子數(shù) 晶胞的原子數(shù)即平均每個(gè)晶胞所包含的原子數(shù)。其剛性小球模型體心原子和八個(gè)頂點(diǎn)的原子相切。 16 典型金屬的晶體結(jié)構(gòu) 圖 115 體心立方晶胞 （ a）剛球模型 （ b）結(jié)點(diǎn)模型 （ c）晶胞原子數(shù)模型 ?體心立方晶胞的八個(gè)頂點(diǎn)和晶胞中心各有一個(gè)原子。晶格常數(shù)用 a表示。 ? 布拉菲點(diǎn)陣的結(jié)點(diǎn)反映的是晶體中原子或原子集團(tuán)的分布規(guī)律，結(jié)點(diǎn)本身并不一定代表原子，即點(diǎn)陣和晶體結(jié)構(gòu)并不一定相同。 A?1 納米（ nm） =109m=107cm=10 1埃（ ） ==1010m=108cm A?A? 點(diǎn)陣、晶胞和晶體結(jié)構(gòu) 11 晶系和布拉菲點(diǎn)陣 ?晶體分成七種類型或稱七個(gè)晶系。 ? 每個(gè)晶格的三條棱長(zhǎng)也叫做 晶格（點(diǎn)陣）常數(shù)（ lattices parameters） 。 ? 復(fù)合晶胞除在平行六面體的八個(gè)角頂上有陣點(diǎn)外，在其體心、面心或底心等位置上也有陣點(diǎn)，因此每個(gè)復(fù)合晶胞中含有一個(gè)以上的陣點(diǎn)。 ? 選取晶胞時(shí)，應(yīng)滿足：①要能充分反映整個(gè)空間點(diǎn)陣的對(duì)稱性；②在滿足①的基礎(chǔ)上，晶胞要具有盡可能多的直角；③在滿足①、②的基礎(chǔ)上，所選取的晶胞體積要最小。 ? 用假想的直線將這些結(jié)點(diǎn)連接起來，所構(gòu)成的幾何框架稱為 晶格 。其中的幾何點(diǎn)一般叫做 結(jié)點(diǎn)（或陣點(diǎn) lattice） 。這些材料在液晶顯示技術(shù)方面具有許多商業(yè)應(yīng)用價(jià)值。液晶高分子材料就像一種液體狀的非晶態(tài)材料。晶體材料中的長(zhǎng)程有序可以用 X射線 (xray diffraction)或電子衍射 (electron diffraction)技術(shù)來研究。晶粒的邊界，晶體排列不規(guī)則，被稱為晶界 (grains boundaries)。 Section 原子和離子排列 6 Figure (a) Photograph of a silicon single crystal. (b) Micrograph of a polycrystalline stainless steel showing grains and grain boundaries 多晶體 (polycrystalline material)是由很多空間位向不同的小的晶體組成。可以把單晶做成薄膜用于很多電子和其它方面。例如，計(jì)算機(jī)芯片是由一塊大尺寸（可以大到直徑 300mm）的單晶硅制造的。 ? 如果一個(gè)晶體材料僅由一個(gè)大的晶體組成，稱其為 單晶材料 (single crystalline material)。 ? 這些材料中的原子或離子在三維空間形成有規(guī)則的、重復(fù)的格子狀的排列。 5 3．長(zhǎng)程有序 (longrang order, LRO) ? 大多數(shù)金屬和合金，半導(dǎo)體，陶瓷，和某些高分子材料為晶體結(jié)構(gòu)。因?yàn)樘荚邮?4價(jià)的，所以，碳原子和氫原子以共價(jià)鍵方式結(jié)合，這樣又可以構(gòu)成一個(gè)四面體結(jié)構(gòu)（圖 111）。 Section 原子和離子排列 圖 110 硅酸鹽玻璃中的 SiO四面體 4 圖 111 聚乙烯中的 CH鍵的四面體 . ?許多高分子材料也顯示了和硅酸鹽玻璃近似的短程有序排列。因此，除了 四面體的基本單元，不存在周期性排列。玻璃中的四面體單胞以任意方式連接。 Section 原子和離子排列 3 ? 無(wú)機(jī)玻璃材料也具有這樣的短程有序結(jié)構(gòu)。 的鍵角。 （ SRO） (shortrang order) ? 短程有序 :在原子最近鄰的范圍內(nèi)出現(xiàn)的特定的排列。1 圖 19 材料的原子排列 (a) 無(wú)序排列 (b， c) 短程有序 (d) 長(zhǎng)程有序 (a) Inert monoatomic gases have no regular ordering of atoms: (b,c) Some materials, including water vapor, nitrogen gas, amorphous silicon and silicate glass have shortrange order. (d) Metals, alloys, many ceramics and some polymers have regular ordering of atoms/ions that extends through the material. Section 原子和離子排列 2 在物質(zhì)的不同狀態(tài)中，有四種原子或離子的排列方式 ? 在單原子氣體中，原子或離子是無(wú)序排列的。例如氬氣（ Ar）或者熒光燈中產(chǎn)生的等離子體。由于氫氧原子間的共價(jià)鍵，蒸汽中每個(gè)水分子都是短程有序排列，即每個(gè)氧原子和兩個(gè)氫原子連接，形成176。然而，蒸汽中水分子相互之間并沒有特定的排列。在二氧化硅中，每個(gè)硅離子周圍有 4個(gè)氧離子結(jié)合組成 四面體結(jié)構(gòu) 。這些四面體共用頂點(diǎn)、棱邊和面。而在石英和其它二氧化硅晶體中， 四面體是按周期性排列的。聚乙烯由碳原子鏈組成，碳原子鏈?zhǔn)嵌€(gè)氫原子和一個(gè)碳原子連接構(gòu)成。聚乙烯高分子鏈就是四面體晶胞以任意方式連接形成。它們的原子或離子都呈現(xiàn)長(zhǎng)程有序的排列，即在～ 100nm的長(zhǎng)度范圍內(nèi)原子呈現(xiàn)特定的排列。我們把這些材料稱為 晶體材料 。單晶材料在許多電子和光學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。 ? 許多有用的電子－光學(xué)器件是由鈮酸鋰（ LiNbO3）單晶制造的。有些渦輪葉片也可以用鎳基超合金單晶來制作。這些小的晶體就是晶粒 (grains)。單晶材料的性能取決于化學(xué)成分和晶體的特定取向（稱為晶體學(xué)方向）。 7 Figure Liquid crystal display. These materials are amorphous in one state and undergo localized crystallization in response to an external electric field and are widely used in liquid crystal displays. 液晶 （ liquid crystalsLCs）是一種有著特定排列的高分子材料。然而當(dāng)外界的電場(chǎng)或者溫度變化時(shí)，這些高分子材料中的分子就會(huì)在小范圍內(nèi)排列成晶體，因此命名為液晶。 8 Figure Classification of materials based on the type of atomic order. 9 ? 代表晶體中原子、原子團(tuán)或分子分布規(guī)律（周期性）的幾何點(diǎn)的集合稱為 空間點(diǎn)陣 。每個(gè)結(jié)點(diǎn)周圍的環(huán)境都是相同的。晶格的最小重復(fù)單元（平行六面體）稱為 晶胞（ unit cell） 。 ? 每個(gè)簡(jiǎn)單晶胞中只含有一個(gè)陣點(diǎn)。 點(diǎn)陣、晶胞和晶體結(jié)構(gòu) 10 a c b α β γ a c b α β γ 圖 112 晶格、晶胞和晶格常數(shù) ? 晶胞的形狀和大小由三個(gè)棱邊的長(zhǎng)度 a,b,c及其夾角 α,β,γ這六個(gè)