清華大學微積分高等數學課件第13講不定積分一-展示頁
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【正文】 2022/2/13 24 ? ? dxxx 22 c oss i n1]6[ 計算例dxxxxx? ??? 2222c oss i nc oss i n原式dxxdxx ???? 22s i n1c os1Cxx ??? c o tt a n[解 ] 2022/2/13 25 ）（目標是積分基本公式形再分項通過代數或三角恒等變直接分項小結：?????xdxdxxx222t a n)2()1(1)1(練習題：dxxxxx? ????)1()1(2222? ?? dxx )1(s e c 22022/2/13 26 ?5c o s ?? dxx問：cxxdxdxx ???? ? 5s i n51)5(5c os515c osux ?5視cxdxx ??? s i nc o scuduu ??? s i nc o s或利用微分形式不變性 )5(5c o s)5( s i n xdxxd ? dxxd 5)5( ?2022/2/13 27 則可微且設 ,)(,)()( xucuFduuf ?????? ???? cxFdxxxf )]([)()]([ ???三、湊微分法 定理 1：（湊微分法） [證 ] 利用微分形式不變性 )]([)]([})]([{ xdxFcxFd ??? ????duuF )(?? duuf )(?dxxxf )()]([ ?? ???2022/2/13 28 ? ?? dxxxf )()]([ ???? )]([)]([ xdxf ???? duuf )(cuF ?? )(cxF ?? )]([? 湊微分 怎樣應用湊微分法 ？ dxx )(? ?2022/2/13 29 dxx? ? 521]1[ 例)52(52151521xdxdxx???????duu???151CxCu ??????? 525252xu 52 ??令[解 ] 向哪個積分公式湊 ？ cuduu??? 212022/2/13 30 ? x d xtan]2[ 例xdxxdxxxdxx s i nc os1c oss i ntan ??? ??duu???1CxCu ?????? c o slnlnux ?c o s令[解 ] 2022/2/13 31 ?? xdxxdx 32 s i n)2(。 微分運算的逆運算是什麼？ 問題： ).()(),(),(xfxFxFxf的導函數正是使要求這樣一個函數已知函數這就是求原函數和不定積分的運算。2022/2/13 1 P129 習題 1(1). 6. 9. P133 習題 1(3)(6)(9). 2(3)(5)(11). 3(3)(7)(9)(10). 4(3)(8). 作 業(yè) 預習： P135— 141 2022/2/13 2 第十三講 不定積分（一） 一、原函數與不定積分概念 二、基本積分表 三、湊微分法 20
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