【正文】 的電壓變動幅度不會很大，仍可用 代替 、 ，即有 2 4 2 42 2 2 2 300[ ( ) / ( ) / ] 1 0j q P j q QA R P t d t U Q t d t U ???? ? ? ???pjUjqPU ? jqQU ?2 4 2 42 2 3200[ ( ) ( ) ] 1 0pjRA P t d t Q t d tU?? ? ? ???pjU jqPU? jqQU ?(918) 2 2 3200[ ( ) ( ) ] 1 0TTpjRA P t d t Q t d tU?? ? ? ???（ 919） （ 920） 前蘇聯(lián)學者曾對電壓偏移與配電網(wǎng)電能損耗的關系進行了研究，結(jié)果表明：不考慮電網(wǎng)電壓的偏移，用平均電壓計算電能損耗，其誤差與電壓、電流變化之間的相關系數(shù)值、符號及電壓偏移值有關，即有 式中， ——考慮電壓偏移的電能損耗值， kW無功功 率， kvar。當測記期為一月或一年時，按平均氣溫計算電阻后，三相對稱元件的電能損耗公式（ 99）可改寫成 jqRjqT pjTpjTjqTpjT jqT2303 ( ) 1 0TA R I t d t ?? ? ?? （ 9–15） 三、測計期內(nèi)電壓變化對線損的影響 pjT jqT 當實測的負荷數(shù)據(jù)不是電流 ， 而是有功功率和無功功率時 ，計算線損要考慮電壓的變化 。由于日氣溫變化呈單峰型，日負荷變化一般有兩個不等的高峰，所以在一晝夜內(nèi)或超過一晝夜的周期內(nèi)， 與 相當接近，以 代替 不會產(chǎn)生較大負誤差。 如上所示，若按加權平均氣溫和式（ 913）計算電能損耗，就完全計及了氣溫變化的影響。對銅、鋁及鋼 芯鋁線，一般取 =； T——空氣溫度， 0℃ 。為便于線損計算，可先考慮氣溫變化對電阻這個變量的影響。 二、測計期內(nèi)氣溫、電壓變化對線損的影響 由式（ 9–9）可見，在一個測計期內(nèi)，不僅負荷在隨時間變化，導線的電阻也隨著氣溫的變化而變化。由此可見，當通過架空線路導線的電流接近或超過允許值時，必須計及交流電阻的增大因素。 計算表明，截面積為 50～ 240mm2的鋁絞線，其交流電阻比直流電阻僅增大 %～ %；截面積為 25～ 240mm2的鋼芯鋁線，其交流電阻比直流電阻增大 %～ %。對鋼芯鋁線，由于鋼芯磁化將引起鐵耗，使交流電阻更加增大。若采用電流負荷曲線 I（ t）或有功負荷曲線 P（ t）的有關參數(shù)來計算電能損耗，要取得準確度令人滿意的計算結(jié)果，是一個比較困難的問題，也正是研究電能損耗計算方法及其理論的重點內(nèi)容。 二、電能損耗計算 電能損耗 ΔA是一定時間內(nèi)有功功率損耗對時間的積分，即 30t d t 1 0TAP? ? ? ?? （ ） （ 9–8） 對于電阻發(fā)熱損耗，式（ 9–8）可改寫成 2 30I t R t d t 1 0TA? ? ?? （ ） （ ） （ 9–9） 在時間 T內(nèi)，負荷電流與導體電阻都可能發(fā)生變化，所以計算電能損耗要比計算有功功率損耗復雜。 上述 4類有功功率損耗代表了電力系統(tǒng)有功功率損耗的基本類型。s/m； tgδ——電纜介質(zhì)反復磁化損失角的正切值。m）； l——電纜的長度， m； r1——電纜芯半徑， cm； r2——電纜外皮內(nèi)側(cè)半徑， cm。它與電流的平方成正比，即 ΔP1=IR （ 9–1） 式中， I——纜芯中通過的電流， A； R——纜芯和外皮電阻之和， Ω。 在交流輸電的情況下，應用能量流密度坡印廷（ Poynting）矢量的概念，對單芯同軸電纜電路進行分析的結(jié)果表明，在介質(zhì)空間中傳輸負荷所需功率的同時，在電纜中產(chǎn)生了 4類有功功率損耗。配電網(wǎng)損耗 及無功補償 第一節(jié) 配電網(wǎng)損耗及無功補償 一、有功功率損耗的主要類型 根據(jù)電磁場理論所進行的分析表明，電磁場的能量是通過電磁場所在的介質(zhì)空間，由電源向負荷傳輸?shù)?，導線起到了引導電磁場能量的作用。進入導線內(nèi)部并轉(zhuǎn)化為熱能的電能損耗，也是由電磁場供給的。 （ 1）電阻發(fā)熱損耗 ΔP1。 （ 2）泄漏損耗 ΔP2它與電壓的平方成正比，即 ΔP2 =UG （ 92） （ 93） 式（ 9–2）、（ 9–3）中， U——纜芯和外皮之間的電壓， V； G——介質(zhì)的漏電導， 1/Ω； r——電導率， 1/（ Ω （ 3）介質(zhì)磁化損耗 ΔP3 它與電流的平方和頻率成正比，即 ΔP3=IωLtgδ （ 9–4） 212lnlrGrr?? 式（ 9–4）、（ 9–5）中， ω——交流電角頻率， rad/s； L——電纜的電感， Wb/A； μ——電纜介質(zhì)的磁導率， Ω （ 4）介質(zhì)極化損耗 ΔP4 它與電壓的平方和頻率成正比，即 ΔP4（ W） =UωCtgδ （ 9–6） 21ln2 rlL r???（ 9–5） 212lnlCrr??? （ 9–7） 式（ 9–6）、（ 9–7）中， C——電纜的電容， F； ε——電纜介質(zhì)的介電常數(shù)， F/m； tgδ——電纜介質(zhì)反復極化損失角的正切值。除此之外，高壓線路上和高壓電機中還可能產(chǎn)生電暈損耗，這是比較特殊的一類，是由于到體表面的電場強度過高，致使導體外部介質(zhì)粒子電離所造成的有功功率損耗，因而它與導體的表面場強和空氣密度等因素有關。當計算時段較長時，很難采用逐點平方累加的方法來計算電能損耗。 第二節(jié) 影響配電網(wǎng)線損的因素分析 一、交流電阻的影響 架空電力線路廣泛采用裸導線，其交流電阻要比其直流電阻大，這是由于交流電的集膚效應所造成的。集膚效應增大的電阻可進行理論計算，而鋼芯磁化增大的電阻值必須通過實測來確定。上述下限對應于在流量為允許值的 20%，上限則對應于在流量為允許值時的情況。在其它情況下，可直接用直流電阻來進行線損計算，這樣并不會引起顯著的誤差。顯然，要同時考慮這兩個變化因素并進行積分運算是極其復雜的。 眾所周知，導線電阻隨氣溫的變化可按下式計算 （ 9–10） 式中， ——導線在 200C時的電阻值， Ω； ——導線電阻的溫度系數(shù)。 將一天 24h的復合電流與氣溫記錄數(shù)據(jù)代入式（ 9–10）和（ 9–9）可得 0 (1 )TR R T???0R?242302 2 2 31 0 1 2 0 2 24 0 242 2 2 2 2 2 31 2 24 1 1 2 2 24 24 0( ) ( ) 10[ ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ] 10[ ( ) ( ) ] 10A I t R t dtI R T I R T I R TI I I I T I T I T R? ? ?????? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??（ 9–11） 定義加權平均氣溫 2 2 21 1 2 2 2 4 2 42 2 21 2 2 4jqI T I T I TTI I I? ? ????? ? ??? ?（ 9–12） 則式（ 9–11）可改寫成 2 2 2 31 2 2 4 0( ) ( 1 ) 1 0jqA I I I T R? ?? ? ? ? ??? ? ? ?2 2 2 31 2 2 4( ) 1 0jqI I I R ?? ? ? ??? ? ? （ 913） 0 (1 )j q j qR R T???（ 9–14） 式中， ——對應于加權平均氣溫的導線電阻。 由式（ 912）可見，當負荷不變時， = 。 根據(jù)式（ 914）進行的電阻值相對誤差分析表明，由于導線電阻的溫度系數(shù) α值很小，所以即使用 代替 有一定誤差，但電阻值和電能損耗的相對誤差仍然很小。 如測計期為一晝夜 ， 式 （ 9–15）可改寫成 式中 ， R——考慮氣溫變化按式 （ 914） 計算所得的電阻 ， Ω ； P(t)、 Q(t)——同一測量點的有功功率， Kw。 U(t)——有功、無功功率測量點的電壓， Kv。h。h ——電壓變化與電流變化之間的相關系數(shù) , ——以百分數(shù)計算的電壓變化的均方差。 。 由式（ 9–22）可見，當配電網(wǎng)電壓變化高達 20%時，用平均電壓進行線損計算所造成的誤差不會超過 %，這是工程計算所能允許的。 . 多分支線路負荷分布的影響 設在某條線路上有兩個用戶，它們的負荷曲線形狀完全相同，全線路用同一截面的導線， 分支點到線路始端和末端的距離分別為 和 ，線路始端和兩個 2 2 320( 1 ) ( ) 1 0TpjRA t g P t d tU ??? ? ? ?? 23220( ) 1 0c o sTpjR P t d tU ?????2 2 2 3200( ) ( ) ( ) 1 0TTpjRA P t d t P t tg t