【正文】 素的灰度級； T為灰度變換函數(shù)的映射關(guān)系 。 ? 頻域處理 在圖像的 Fourier變換域上進(jìn)行處理。 局部運算：在與像素有關(guān)的空間域進(jìn)行。 ? 它可使圖像動態(tài)范圍加大，使圖像對比度擴展，圖像更加清晰，特征更加明顯。 圖 圖像的空間域與頻率域變換處理流程框圖 ?目的 改善圖像的視覺效果，或?qū)D像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人或機器進(jìn)行分析處理的形式。 圖像增強概述 ? 圖像增強的體系結(jié)構(gòu) 圖像增強處理方法根據(jù)圖像增強處理所在的空間不同，可分為： 基于 空間域 的增強方法 基于 頻率域 的增強方法 空間域 處理方法：是在圖像像素組成的二維空間里直接對每一像素的灰度值進(jìn)行處理，它可以是在一幅圖像內(nèi)的像素點之間的運算處理，也可是數(shù)幅圖像間的相應(yīng)像素點之間的運算處理。 主觀標(biāo)準(zhǔn)： 人 客觀標(biāo)準(zhǔn)： 結(jié)果 圖像增強技術(shù) ? 圖像增強的方法分為兩大類： 空間域方法 頻率域方法 ? “ 空間域 ” 是指圖像平面自身，這類方法是以對圖像的象素直接處理為基礎(chǔ)的。 特定意味著： 增強方法針對特定的問題 ， 不同的問題適合采用不同的增強方法 。 第三章 圖像增強與復(fù)原技術(shù) 本章的主要內(nèi)容： 重點講述圖像增強中在空間域的灰度變換、直方圖修正、圖像平滑、銳化濾波、頻率域低通、高通、同態(tài)濾波，以及彩色增強等內(nèi)容，以上內(nèi)容如無特別聲明，均指的是灰度圖像的增強。第三章 圖像增強與復(fù)原技術(shù) 圖像增強 ? 圖像增強與圖像復(fù)原技術(shù)概述 ? 灰度變換 ? 直方圖修正 ? 圖像平滑 ? 圖像銳化 ? 偽彩色增強 第三章 圖像增強 圖像增強的意義 : ? 圖像增強 （ Image enhancement） 是數(shù)字圖像處理技術(shù)中最基本的內(nèi)容之一。圖像增強處理是圖像的預(yù)處理的方法之一，圖像預(yù)處理是相對于圖像識別、圖像理解而言的一種前期處理。 ? 圖像增強的主要目標(biāo)是 處理圖像 ， 以便處理結(jié)果圖像比原圖像更適合于特定的應(yīng)用 。 沒有一個圖像增強的統(tǒng)一理論 ， 如何評價圖像增強的結(jié)果好壞也沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn) 。 ? “ 頻域 ” 處理技術(shù)是以修改圖像的傅氏變換為基礎(chǔ)的。 頻率域 處理方法：是在圖像的變換域?qū)D像進(jìn)行間接處理。 圖像增強并不以圖像保真為準(zhǔn)則，而是有選擇地突出某些對人或機器分析有意義的信息，抑制無用信息，提高圖像的使用價值。 灰度變換 ? 灰度線性變換 ? 灰度非線性變換 灰度變換 ? 方法 ? 空間域處理 全局運算：在整個圖像空間域進(jìn)行。 點運算： 對圖像作逐點運算。 灰度變換 ? 點運算 在圖像處理中，圖像灰度變換和直方圖修正屬于點運算范疇 點運算：當(dāng)算子 T的作用域是以每一個單個像素為單位，圖像的輸出 g(x, y)只與位臵 (x, y) 處的輸入 f(x, y) 有關(guān)，實現(xiàn)的是像素點到點的處理。 )( rTs ?)],([),( yxfTyxg ? 灰度變換 通過上述式子可將原圖像 (x,y)處的灰度 f (x,y)變?yōu)?T[f (x,y)] ， T算子描述了輸入灰度級和輸出灰度級之間的映射關(guān)系。 灰度變換：對比度增強 ? 當(dāng)圖像成像時曝光不足或過度，或由于成像設(shè)備的非線性和圖像記錄設(shè)備動態(tài)范圍太窄等因素。 ? 這時可將灰度范圍線性擴展。 ),( yxf),( yxgf(x,y)灰度范圍為 [a, b]， g(x,y)灰度 范圍為 [c, d]。 圖 分段線性灰度變換 分段線性灰度變換 輸入輸出線性映射關(guān)系為 : 分段線性灰度變換 分段線性變換函數(shù) 其形式可以任意組合 ,有些重要的變換可以應(yīng)用分段線性函數(shù)描述 . 對比拉伸 (a)變換函數(shù)的形式 (b)低對比度圖像 (c)對比度拉伸的結(jié)果 (d)門限化的結(jié)果 (a) (b) (c) (d) 其他線性灰度變換 ? 灰度倒臵線性變換關(guān)系 )( m i nm i nm a xm i nm a xm i n rrrrssss ????? m a xm in rrr ??其他線性灰度變換 ? 局部斜率線性變換關(guān)系 : ??????????2112121 )(srrrrssss1210 rrrrr????分兩段的線性變換 (a)低灰度區(qū)擴展高灰度區(qū)壓縮的線性變換 (b)低灰度區(qū)壓縮高灰度區(qū)擴展的線性變換 灰級窗 圖 灰級窗口函數(shù)映射關(guān)系圖 灰度級的分層 變換關(guān)系 灰度級的分層 灰度級分層的目的與對比度增強相似。從而突出了 [a， b] 間的灰度，而將其余灰度值變?yōu)榈突叶戎?c。 灰度級的分層 灰度切割 (a)加亮 [A,B]范圍 ,其他 灰度減小為一恒定值 (b)加亮 [A,B]范圍 ,其他 灰度級不變 (c)原圖像 (d)使用 (a)變換的結(jié)果 (a) (b) (c) (d) 灰度非線性變換 ? 用某些非線性函數(shù)，例如平方、對數(shù)、指數(shù)函數(shù)等作為映射函數(shù)時，可實現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。 基本灰度變換 灰度級變換函數(shù) s = T(r) 三種基本類型 : 線性的 (正比或反比 ) 對數(shù)的 (對數(shù)和反對數(shù)的 ) 冪次的 (n次冪和 n次方根變換 ) 用于圖像增強的某些基本灰度變換函數(shù) 輸入灰度級 r 輸出灰度級 反比 n次方根 對數(shù) n次冪 正比 反對數(shù) 灰度非線性變換 ? 非線性變換映射函數(shù) 灰度非線性變換 ? 對數(shù)變換映射函數(shù) a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。 采用非線性對數(shù)變換處理的圖像 圖 對數(shù)變換前、后圖像效果圖 灰度非線性變換 對數(shù)變換的圖像 對數(shù)變換 使一窄帶低灰度輸入圖像映射為一寬帶輸出值 . 可以用于擴展被壓縮的高值圖像中的暗像素 . )1l o g ( rcs ?? 灰度非線性變換 ? 指數(shù)變換映射函數(shù) a、 b、 c是為了調(diào)整曲線位臵和形狀的參數(shù) 灰度非線性變換 ? 指數(shù)變換的特點： 高灰度區(qū)擴展，低灰度區(qū)壓縮。 直方圖修正 ? 灰度直方圖的定義 ? 直方圖的計算 ? 直方圖均衡化 直方圖修正 ? 灰度圖像直方圖 對一幅數(shù)字圖像，若對應(yīng)于每－灰度值，統(tǒng)計出具有該灰度值的像素數(shù)，并據(jù)此繪出像素數(shù) 灰度值圖形，則該圖形稱該圖像的灰度直方圖，簡稱直方圖。有時直方圖亦采用某一灰度值的像素數(shù)占全圖總像素數(shù)的百分比（即某一灰度值出現(xiàn)的頻數(shù)）作為縱坐標(biāo)。也就是說，它只包含了該圖像中某一灰度值的像素出現(xiàn)的概率，而丟失了其所在位臵的信息。也就說，圖像與直方圖之間是一種多對一的映射關(guān)系。 灰度直方圖的定義 ? 灰度圖像直方圖 設(shè)變量 r代表圖像中像素灰度級 ,在圖像中，像素的灰度級可作歸一化處理，這樣 r的值將限定在下述范圍之內(nèi)： 0≤r≤1 在灰度級中， r=0代表黑， r=1代表白。 灰度圖像的直方圖 ? 在離散的形式下，用 rk代表離散灰度級，用 P(rk)代表概率密度函數(shù)，并且有下式成立： 式中 nk為圖像中出現(xiàn) rk這種灰度的像素數(shù)， n是圖像中像素總數(shù)， nk/n就是概率論中的頻數(shù)， l是灰度級的總數(shù)目。 顯然，從兩幅圖像的灰度分布來看圖像的質(zhì)量均不理想。 ? 直方圖均衡化處理是以累積分布函數(shù)變換法為基礎(chǔ)的直方圖修正法。這里，累積分布函數(shù)是 r的函數(shù)，并且單調(diào)地從 0增加到 1，所以這個變換函數(shù)滿足 T(r)在 0≤r≤1內(nèi)單值單調(diào)增加。其結(jié)果擴展了像素取值的動態(tài)范圍。 直方圖均衡化 s = T(r) 0≤r ≤1 滿足如下條件 : (a) T(r)在區(qū)間 0≤r ≤1中為單值且單調(diào)遞增 (b)當(dāng) 0≤r ≤1時 , 0≤ T(r)≤1 圖 灰度變換函數(shù)關(guān)系 ? 一幅圖像的灰度級可視為 [0,1]的隨機變量 ,令 Pr(s)和 Ps(s) 分別表示隨機變量 r和 s的 概率密度函數(shù) . ? 若 Pr(s)和 T(r)已知 ,則有如下結(jié)果 : Ps(s)=Pr(r)dr/ds ? s的概率密度函數(shù)由輸入函數(shù)的概率密度函數(shù)和所選擇的變換函數(shù)決定 . 直方圖均衡化 直方圖均衡化 離散累積分布函數(shù) (S) 若灰度級 rk出現(xiàn)的概率為 : pr(rk)=nk/n k=0,1,2,…, L1 則變換函數(shù)的離散形式為 ???????kjjkjjrkknnrprTs00)()(求得 sk的值后，還需將其取整擴展變換回 [0,L]區(qū)間 圖 r和 s的變換函數(shù)關(guān)系 直方圖均衡化 圖 均勻密度變換法的示例 直方圖均衡化計算處理示例 1210 )(0,l , knnrTskjjkk ???? ??用離散形式表示累積分布函數(shù)為 ： 其反變換為： )(1 kk sTr ?? 假定 有一幅像素數(shù)為 64 64，灰度級為 8級的圖像、其灰度級分布如表所示： 直方圖均衡化計算處理示例 ? 對一幅像素數(shù)為 64 64，灰度級為 8級的圖像進(jìn)行直方圖均衡化計算處理 圖 圖像直方圖均衡化處理示例 一幅像素數(shù)為 64 64，灰度級為 8級的圖像、其灰度級分布如表所示： r k n k P r (r k )=n k /nr 0 =0 790 r 1 =1 1023 r 2 =2 850 r 3 =3 656 r 4 =4 329 r 5 =5 245 r 6 =6 122 r 7 =7 81 直方圖均衡化計算處理示例 對其進(jìn)行均衡化處理，其過程如下： ?????????????????????????????????30321033202102210101100000)()()()()()()()()()()()()()()()()()(jrrrrjrjrrrjrjrrjrjrjrrPrPrPrPrPrTsrPrPrPrPrTsrPrPrPrTsrPrPrTs直方圖均衡化計算處理示例 以此類推 7654????ssss直方圖均衡化計算處理示例 變換函數(shù)如圖 (b)所示。因此，對上述計算值加以修 正： 1 1 1 76 76 75 73 7176543210????????ssssssss直方圖均衡化計算處理示例 1 76 75 73 7139。339。139。 r1映射到 s1=3/7，所以有 1023個像素取 s1=3/7這一灰度值 。 直方圖均衡化計算處理示例 但是，因為 r3和 r4均映射到 s3=6/7這一灰度級，所以有 656＋ 329=985個像素取這個值。用 n=4096來除上述這些 nk，由