16764正態(tài)總體的置信區(qū)間-展示頁
2024-10-29 21:40本頁面
【正文】 際問題中要考慮精度或穩(wěn)定性時 , 需要對正態(tài)總體的方差 s2進行區(qū)間估計 . 設總體 X~N(m,s2), 其中 m,s2未知 , X1,X2,… ,Xn是取自總體 X的樣本 . 求方差s2的置信度為 1a的置信區(qū)間 . s2的無偏估計為 S2, 而且有 2221 ~ ( 1 ) ,n Sn cs 對給定的置信水平 1a, 由 ? ?2 2 21 / 2 / 221 1,( 1 ) ( 1 )nP n S naa acc s ? ? ? 得 ? ?2 2 21 / 2 / 22 1 1,( 1 ) ( 1 )nP n S naa acc s ? ? ? 22222/ 2 1 / 2( 1 ) ( 1 )1,( 1 ) ( 1 )n S n SPnnaas acc ???? ?????于是方差 s2的 1a置信區(qū)間為 2222/ 2 1 / 2( 1 ) ( 1 ), ( )( 1 ) ( 1 )n S n Snnaacc ???? ??而標準差 s的 1a置信區(qū)間 2222/ 2 1 / 2( 1 ) ( 1 ), ( )( 1 ) ( 1 )n S n Snnaacc ???? ??2222/ 2 1 / 2( 1 ) ( 1 )( ),( 1 ) ( 1 )n S n Snnaacc ??????例 5 為考察某大學成年男性的膽固醇水平 , 現(xiàn)抽取了樣本容量為 25的一樣本 , 并測得樣本均值 ?x=186, 樣本標準差 s=12, 假定所論膽固醇水平 X~N(m,s2), m與 s2均未知 . 試分別求出 m及 s的 90%置信區(qū)間 . 解 m 的 1 a 置信區(qū)間為/2( 1 )SX t nna???????。 4, 雙正態(tài)總體均值差 (方差已知 )的置信區(qū)間 。 2, 單正態(tài)總體均值 (方差未知 )的置信區(qū)間 。167。 正態(tài)總體的置信區(qū)間 與其他總體相比 , 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間是最完善的 , 應用也最廣泛 . 在構造正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間的過程中 , t分布 , c2分布 , F分布以及標準正態(tài)分布 N(0,1)扮演了重要角色 . 本節(jié)介紹正態(tài)總體的置信區(qū)間 , 討論下列情形 : 1. 單正態(tài)總體均值 (方差已知 )的置信區(qū)間 。 3, 單正態(tài)總體方差的置信區(qū)間 。 5. 雙正態(tài)總體均值差 (方差未知 )的置信區(qū)間 。 x =186, s =12, n =25, a =0 .1, 查表得t(25 1)= 9, 于是 /212( 1 ) ,25stnna ? ? ? 從而 m 的 90% 置信區(qū)間為 (186 ? ), 即( , 1). s 的 1 a 置 信 區(qū) 間 為2222/ 2 1 / 2( 1 ) ( 1 ),( 1 ) ( 1 )n S n S
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1