16784原型變換法-展示頁
2024-10-29 21:38本頁面
【正文】 (4)低通 即為帶阻，由此可得 帶通旋轉(zhuǎn) 其中 見表 s 平面變換法 s 平面變換法實質(zhì)是模擬域的頻率變換，是由歸一化 模擬原型低通設計所需數(shù)字濾波器第二種方法的第一 雙線性變換法。 0?0 2?1? ???0 c?c???? ?? ??jl eH??? ??jd eH帶通 (3)低通 ? ? 1111111 ??????????????ZZZZZG????c?? ??1 c?? ?2將對應關系 代入變換關系式，可 、 ? ? ?1?ZG以及 以確定參數(shù) 2?N所以對應的變換全通函數(shù)的階數(shù) ?，F(xiàn)在就用它做數(shù)字高通濾波器 ? ?zHl的原型 ，經(jīng)過平面變換法，設計出如圖 817所 ? ?zHd示的數(shù)字高通濾波器 。若數(shù)字低通原型 截止頻率為 ，變換后高通的截止頻率為 ，由 1??2c o s2c o scccc?????????若計算結(jié)果 ，就取倒數(shù) 2c o s2c o scccc?????????可以解出 例 811設計一個數(shù)字切比雪夫高通濾波器，數(shù)字高通濾 波器指標：截止頻率 ?? ?p，通帶最大衰減 1dB； 阻帶最小衰減 15dB。 數(shù)字域頻率變換關系為 高通 (2)低通 ?2????2???? ??jl eH??? ??jd eH， 頻率關系如圖 。 其中： 01 ??? ?Z 01 ??? ?z? ? 11 ?G 00 ??? ???? ???? 1Z ?? ???? 1z? ? 11 ???G ???? ???? ? 111 1 ??? ? ?? ZZZG ? ?1???當 為實數(shù)，且 時，可以實現(xiàn)所要求的映射關系 ， 所以 因為 以及 因為 即有： ??1G 111 ?????? ? ?1?G 111 ????????? ?11 ?? ? ZGz111 ?????ZZ???????jjjeee??????1? ?? ? ?????????? ???????c os12s i n1tan221驗證： 頻率變換關系：由 可以解出 2/1???1??2/1????????C?? ??jeHC??C???? ??jeH?? ~ 關系曲線如圖 815示。 時 當 —— 模恒為 1 21 LL DFDF ?? ??jl eH ?? ~0:? ??jd eH ?? ~0:? ? ? ??? jdjl eHeH 、? ??? ? ?1?ZG?N由 變化量為 可知， 應為一階全通函數(shù)。 在單位圓上恒為 1，稱為全通函數(shù)。 z Z為了區(qū)分變換前后的兩個不同的 z平面，設變換前為小 平面，變換后為大 平面， ? ? ? ?ZHzHdl ?? ?11 ?? ? ZGz? ? ? ? ? ?111 ??? ?? ZGzzHZH ld的映射關 系為 則 ? ?1?ZG 應滿足的條件： 對映射關系的要求，或 ?je ?je? ? 1?? ?jeG? ? ? ? ? ?????? jjjj eeGeGe ???? ??且 ? ? ??? ?由條件 ⅱ ） 可得 因為： Z平面的單位圓 z平面的單位圓 ⅱ ） 具有相應的頻率關系 Z平面的單位圓內(nèi)； z平面的單位圓內(nèi) ⅰ ） 穩(wěn)定性不變 ? ?1?ZG111 1???? ???? ?ZZiiNi ??? ?1?ZGi?1?i??i?/1（穩(wěn)定系 ，就有一個零點 。 167。因為 前面討論了由模擬原型低通設計數(shù)字低通的方法。 z平面變換或 s平面變換的作用都是改變原濾波器的頻率 z平面變換法 —— 數(shù)字域的頻率變換 特性，其實質(zhì)是頻率變換 ，所以統(tǒng)稱頻率變換法。因為這種方法直接由模擬原 型濾波器變換到數(shù)字濾波器所以也稱原型變換法。 關鍵是第一步，第一步的實質(zhì)是模擬域 s平面之間的變 ? ??jH L ? ??jd eH設計數(shù)字濾波器的第三種方法是由模擬低通原型濾波器 ，直接設計所需的數(shù)字濾波器的 。這種方法的第 二步，是前面兩節(jié)討論的 s平面與 z平面的映射變換。關鍵是第二步，第二步實質(zhì)是數(shù)字域 z平 面之間的變換，這種變換也稱 z平面變換法。 ? ? ? ??jLzsL eHjH ??? ? ???? jd eH??? ???? jd eH??? ? ? ?? ??? ? ??? jHjH dL? ? ? ??jdzsL eHjH ???如圖 814所示 即 （只適用雙線性變換） 所需數(shù)字濾波器 三、 模擬低通原型 即 所需數(shù)字濾波器 所需模擬 二、 模擬低通原型 即 一、 模擬低通原型 數(shù)字低通 所需數(shù)字濾波器 ? ??jH L? ? zs ?、1? ? ssa ??、? ? zsb ??、? ? Zz ?、2zs ?? ?? ?jH d? ??jL eH? ??jd eH由圖可見，由
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