各地中考解析版試卷分類匯編(第期)解直角三角形-展示頁
2025-01-24 07:30本頁面
【正文】 元素的過程就是解直角三角形．也考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形面積公式．2. （20163分）如圖，△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90176。解直角三角形1．（2016山東省菏澤市則△ABC與△A′B′C′的面積比為（ ?。〢．25：9 B．5：3 C．： D．5：3【考點】互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系．【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，∠B′=∠C′，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到AD=AB?sinB，A′D′=A′B′?sinB′，BC=2BD=2AB?cosB，B′C′=2B′D′=2A′B′?cosB′，然后根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：過A 作AD⊥BC于D，過A′作A′D′⊥B′C′于D′，∵△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，∴∠B=∠C，∠B′=∠C′，BC=2BD，B′C′=2B′D′，∴AD=AB?sinB，A′D′=A′B′?sinB′，BC=2BD=2AB?cosB，B′C′=2B′D′=2A′B′?cosB′，∵∠B+∠B′=90176。重慶市A卷然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：，那么大樹CD的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin36176?！?，tan36176。=18=， ∴CD=CE﹣DE=﹣5米≈； 故選：A． 【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、勾股定理、三角函數(shù)；由勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵． 3. （20164分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90176。以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（ ?。〢． B． C． D．【考點】解直角三角形．【分析】設(shè)BC=x，由含30176?！螦=30176。重慶市B卷旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（ ）（，參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈）A． B． C． D．【考點】解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題．【分析】延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，則GH=DE=15米，EG=DH，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得出方程，解方程求出BH=6米，CH=6米，得出BG、EG的長度，證明△AEG是等腰直角三角形，得出AG=EG=6+20（米），即可得出大樓AB的高度．【解答】解：延長AB交DC于H，作EG⊥AB于G，如圖所示：則GH=DE=15米，EG=DH，∵梯坎坡度i=1：，∴BH：CH=1：，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在Rt△BCH中，BC=12米，由勾股定理得：x2+（x）2=122，解得：x=6，∴BH=6米，CH=6米，∴BG=GH﹣BH=15﹣6=9（米），EG=DH=CH+CD=6+20（米），∵∠α=45176。﹣45176?！唷鰽EG是等腰直角三角形，∴AG=EG=6+20（米），∴AB=AG+BG=6+20+9≈（米）；故選：D．【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度、俯角問題；通過作輔助線運用勾股定理求出BH，得出EG是解決問題的關(guān)鍵．1．（20163分）如圖，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，連接BE，則tan∠EBC= ?。究键c】正方形的性質(zhì)；等腰直角三角形；解直角三角形．【專題】計算題．【分析】作EF⊥BC于F，如圖，設(shè)DE=CE=a，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得CD=CE=a，∠DCE=45176。接著判斷△CEF為等腰直角三角形得到CF=EF=CE=a，然后在Rt△BEF中根據(jù)正切的定義求解．【解答】解：作EF⊥BC于F，如圖，設(shè)DE=CE=a，∵△CDE為等腰直角三角形，∴CD=CE=a，∠DCE=45176。∴∠ECF=45176。湖北荊州48′，測得塑像頂部A處的仰角為45176。12′≈）．【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EC的長，進(jìn)而得出AE的長，進(jìn)而得出答案．【解答】解：如圖所示：由題意可得：CE⊥AB于點E，BE=DC，∵∠ECB=18176。12′，則tan78176。則AE=EC，且BE=DC=10m，∴此塑像的高AB約為：AE+EB=58（米）．故答案為：58．【點評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出EC的長是解題關(guān)鍵．1. （20168分）某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨?，已知烈山坡面與水平面的夾角為30176。求雕像AB的高度．【考點】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．【分析】構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)，進(jìn)行簡單計算即可．【解答】解：如圖，過點E作EF⊥AC，EG⊥CD，在Rt△DEG中，∵DE=1620，∠D=30176。設(shè)AB=x，∵tan∠AEF=，∴AF=EFtan∠AEF，∴x+=3，∴x=95，答：雕像AB的高度為95尺．2. （20167分）如圖，某飛機(jī)
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