機(jī)械振動(dòng)pappt課件-展示頁(yè)
2025-01-23 21:33本頁(yè)面
【正文】 單自由度系統(tǒng)阻尼比和固有頻率的確定 計(jì)算步驟： 2) 作上包絡(luò)線； 3) 選 作圖得到面積 A，并計(jì)算 d1 ?nt ?A 4) 查表 5 1得 ； ?5) 計(jì)算阻尼比： ? ? ? ? ? ? ?? ?? ??? ?? ?n d nnn n n21212 2＝2224 ??????n 1) 測(cè)得自由振動(dòng)衰減曲線； 當(dāng) t1為 n 倍準(zhǔn)周期時(shí)， 就是對(duì)數(shù)衰減率。機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) Mechanical Vibrations 主講： 第 5章 離散系統(tǒng)振動(dòng)理論在動(dòng)力機(jī)械中的應(yīng)用 ? 單自由度系統(tǒng)阻尼比和固有頻率的確定 ? 旋轉(zhuǎn)失衡 ? 旋轉(zhuǎn)軸的臨界轉(zhuǎn)速 ? 振動(dòng)隔離 數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí) 例 314 三自由度系統(tǒng) 質(zhì)量 彈簧剛度 mmmm ??? 321kkkkk ???? 4321建立廣義坐標(biāo)如圖，由視察法得到 ? ????????????mmmM000000? ????????????????kkkkkkkK20202? ????????????????210121012mkW022222??????? ??????? ??????????????????????? ??????? ? ???mkmkmkmkmkmk特征方程為 3. 4 多自由度系統(tǒng) 無(wú)阻尼系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組的解 例 314 特征值為 ? ?mk221 ???mk22 ??? ?mk223 ???得到 mk7 6 ??? ? ? ?1,2,11 ?X? ? ? ?1,0,12 ??X mk4 1 ??? ? ? ?1,2,13 ??X mk8 4 ??三自由度系統(tǒng) 3. 4 多自由度系統(tǒng) 無(wú)阻尼系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組的解 單自由度系統(tǒng)阻尼比和固有頻率的確定 阻尼比的確定 對(duì)于阻尼未知的系統(tǒng)或阻尼特性未知的 材料組成的單自由度系統(tǒng)，給定初始擾 動(dòng)后測(cè)定其自由振動(dòng)的時(shí)間歷程，當(dāng)阻 尼較小時(shí)，一般可等效為具有粘性阻尼 的系統(tǒng)。 弱阻尼系統(tǒng) x t 曲線 ? ? ? ????? ?? ? tRtx t dc o se n 的極值發(fā)生位置 ??tx ? ? 0?tx?? ? ? ? ? ????? ?? ??? ? tRtx t dn c ose n? ? ? ? ? 0s i ne ddn ???? ? ????? tR t對(duì)數(shù)衰減率 ? ? 2d 1tan ???? ????t 出現(xiàn)一次極值 ， 出現(xiàn)一次極大值 。 n/?A Rt1 ?????? e11tRAA阻尼比的確定 單自由度系統(tǒng)阻尼比和固有頻率的確定 固有頻率的確定 測(cè)量第一個(gè)和第 n+1個(gè)極大值出現(xiàn)的時(shí)間間隔 nτd ， 2dn 12?????? n例 1 某系統(tǒng)自由振動(dòng)衰減曲線中相鄰的四個(gè)極大值分別為： x1=, x2=10mm, x3=, x4=, t4 t1=。 解： (1)阻尼比： ? ?1 6 5 5 1 4 ??? xx?026 165 165 4 2222?????????? 單自由度系統(tǒng)阻尼比和固有頻率的確定 面積法： n =4 174 ????A6 8 3 ??0 2 7 1 8 5 ??(2)固有圓頻率 ： r a d/ 23121 222n????????????????dd固有頻率的確定 : = x 1 1 . 8 e ( )? ? ? t ( )c o s ? ?? ?1 ? 2 t???0 .6 ? ???1 ? 2 6 ????1 1 .8 e ( )? 0 .6 ? ? 7 .1 8 2{ },???? 3 1 . 4 2 6 8 2 3 8 3 ???? 0 . 0 2 6 3 3 2 1 5 7 0 1 單自由度系統(tǒng)阻尼比和固有頻率的確定 共振法 ?位移 、 速度 、 加速度響應(yīng)幅值達(dá)到最大值時(shí)系統(tǒng)發(fā)生共振 。 ?當(dāng)響應(yīng)的相位角滯后激勵(lì)力的相位角 90176。如阻尼為 0， 則相位角突變 。 圖 F ω曲線 固有頻率的確定 共振的定義 ? ? ? ?222 211??????? 單自由度系統(tǒng)阻尼比和固有頻率的確定 共振 ( ω=ωn )時(shí) ?21? 如果能測(cè)得 ω=ωn時(shí)的 X0， 并已知此時(shí)激勵(lì)力幅值 F0與彈簧剛度k， 則 阻尼比 或損耗因子 002 XkF??00XkF??Q因子 共振時(shí)系統(tǒng)最大動(dòng)能或位能與系統(tǒng)每循環(huán)耗散能量之比的倍稱為 Q因子 。若以最大振幅為基準(zhǔn)，則在半功率點(diǎn)處的增益為： 單自由度系統(tǒng)阻尼比和固有頻率的確定 )()(lg10)(lg10 2m a x01202m a x0120 dBXXXXLx?? ??2. 對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼系統(tǒng) n??? ?10xam0 kFX ?? ? ??? kFkF211 02220 ???? ? 2222 21 ??? ???? ? 01 222 ??? ?? 012 ??? ?? 012 ??? ???? ??12 ?? ??121?? ?? 122? ?? ?21122122 2 ??????? ?????221 ?? ??? ??? ??? 12? ? n12 /???? ??由半功率點(diǎn)的定義 或 固有頻率的確定 單自由度系統(tǒng)阻尼比和固有頻率的確定 旋轉(zhuǎn)失衡 ? 旋轉(zhuǎn)失衡是指高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械由于轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心，即轉(zhuǎn)子質(zhì)量中心與轉(zhuǎn)軸中心不重合而引起的振動(dòng)。 ? 凡是高速運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)械，如透平機(jī)，電動(dòng)機(jī)以及機(jī)床主軸等其轉(zhuǎn)動(dòng)部件均存在著旋轉(zhuǎn)不平衡的現(xiàn)象，一般都需經(jīng)過(guò)動(dòng)平衡后才能使用。 0)s i n()( 2222 ?????? kxdtdxcdt texdmdt xdmM ?轉(zhuǎn)動(dòng)部分為 m 非轉(zhuǎn)動(dòng)部分為 Mm 非轉(zhuǎn)動(dòng)部分垂向位移 x(t) 轉(zhuǎn)動(dòng)部分垂向位移 x(t)+esinwt tFtmekxxcxM e ??? s i ns i n2 ????? ???22202220)2()1(/)()( rrkFcmkFX??? ??????22222222)2()1()()( rrrMmecMkmeX?????????
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