高考數(shù)學(xué)理試題分類匯編：圓錐曲線(含答案)-展示頁
2025-01-23 14:45本頁面
【正文】 2【答案】A（2016年全國III高考）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C：的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，為C上一點(diǎn)，點(diǎn)，則C的離心率為（A） （B） （C） （D）【答案】A（2016年浙江高考） 已知橢圓C1：+y2=1(m1)與雙曲線C2：–y2=1(n0)的焦點(diǎn)重合，e1，e2分別為C1，C2的離心率，則A．mn且e1e21 B．mn且e1e21 C．mn且e1e21 D．mn且e1e21【答案】A二、填空題（2016年北京高考）雙曲線（，）的漸近線為正方形OABC的邊OA，OC所在的直線，點(diǎn)B為該雙曲線的焦點(diǎn)，若正方形OABC的邊長為2，則_______________.【答案】2（2016年山東高考）已知雙曲線E： （a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四個頂點(diǎn)在E上，AB，CD的中點(diǎn)為E的兩個焦點(diǎn)，且2|AB|=3|BC|，則E的離心率是_______.【答案】2【解析】由題意，所以， 于是點(diǎn)在雙曲線上，代入方程，得， 在由得的離心率為，應(yīng)填2.（2016年上海高考）已知平行直線，則的距離_______________【答案】（2016年浙江高考）若拋物線y2=4x上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為10，則M到y(tǒng)軸的距離是_______．【答案】(2016江蘇省高考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓 的右焦點(diǎn)，直線 與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，且 ,則該橢圓的離心率是 ▲ .(第10題)【答案】三、解答題（2016年北京高考） 已知橢圓C： （）的離心率為 ，的面積為1.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)的橢圓上一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)M，直線PB與軸交于點(diǎn)N.求證：為定值.【解析】⑴由已知，又， 解得∴橢圓的方程為.⑵方法一：設(shè)橢圓上一點(diǎn)，則.直線：,令，得.∴直線：,令，得.∴將代入上式得故為定值.方法二：設(shè)橢圓 上一點(diǎn)，直線PA:,令，得
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