【正文】 ，ED＝BF得四邊形BFDE為平行四邊形，.………（5分） ∴BD與EF互相平分.………………………………………………………………（6分）22．（本題6分）∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∴∠ABC＝∠DCB，………………………………（1分）∵PB＝PC，∴∠PBC＝∠PCB. …………………（2分）∴∠ABC－∠PBC＝∠DCB－∠PCB，即∠PBA＝∠PCD.…………………………………（3分）在△PBA和△PCD中，∵AB＝DC，∠PBA＝∠PCD，PB＝PC，F(xiàn)∴△PBA≌△PCD.…………（5分） ∴PA＝PD.………………（6分）23．（本題8分）（1）△ABD≌△CBE. ……………………………………………（1分）理由：∵△ABC和△BDE都是等邊三角形，∴AB＝CB，DB＝EB，∠ABC＝∠DBE＝60176。xy＝30247。4；5；－2 2．（1）a8；（2）m2－4n2；（3）2a2b－3ab＋1 3．36，3 4．40 5．答案不唯一，如BC＝DC等 6．10，96 7．60 8．3 9．122 10．AC⊥BD且AC＝BD（寫(xiě)對(duì)1條得1分，若有錯(cuò)誤結(jié)果則不得分）.二、精心選一選（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．）11．C 12．B 13．B 14．C 15．A 16．D 三、認(rèn)真答一答（本大題共有7小題，共40分．）17．（本題4分）方法1：(3x＋2)(3x＋1)－(3x＋1)2＝9x2＋9x＋2－(9x2＋6x＋1) ………（2分）＝3x＋1. ……………………………（4分）方法2：(3x＋2)(3x＋1)－(3x＋1)2＝(3x＋1)(3x＋2－3x－1) ……………（2分）＝3x＋1. ………………………………（4分）18．（本題5分）原式＝4b2247。再向右平移16．下列判斷中錯(cuò)誤的是 （ ） A．平行四邊形的對(duì)邊平行且相等B．四條邊都相等且四個(gè)角也都相等的四邊形是正方形C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形三、認(rèn)真答一答（本大題共有7小題，共40分．解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟．只要你認(rèn)真思考，仔細(xì)運(yùn)算，積極探索，一定會(huì)解答正確的！）17．（本題4分）計(jì)算：(3x＋2)(3x＋1)－(3x＋1)2.18．（本題5分）有這樣一道計(jì)算題：“求[(a－b)2＋(a＋b)2－2(a＋b)(a－b)]247。再向左平移C．先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。現(xiàn)在游戲機(jī)屏幕下面三行已拼成如圖所示的圖案，屏幕上方又出現(xiàn)一小方格塊正向下運(yùn)動(dòng)，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動(dòng)消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作 （ ）（第15題）A．先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。則∠EFC′＝________176。平移距離為_(kāi)________cm．4．我們知道，所有的正多邊形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形．其中，正九邊形繞它的旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)________176。2ab＝_________________．（第5題）3．如圖，△ABC中，∠ABC＝36176。要記?。孩僬莆找粋€(gè)解題方法比做一百道題更重要②堅(jiān)持就是勝利初二上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷一、細(xì)心填一填（本大題共有10小題，16空，每空2分，共32分．請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上．只要你理解概念，仔細(xì)運(yùn)算，積極思考，相信你一定會(huì)填對(duì)的?。ǖ?題）1．16的平方根是________；25的算術(shù)平方根是________；若y3＝－8，則y＝________．2．計(jì)算：（1）a12247。a4＝________；（2）(m＋2n)(m－2n)＝__________；（3）(4a3b2－6a2b2＋2ab)247。BC＝6cm，E為BC的中點(diǎn)，平移△ABC得到△DEF，則∠DEF＝________176。后才能與原圖形重合．5．如圖，已知AB＝AD，若要得到△ABC≌△ADC，則還需增加一個(gè)條件________________.（第8題）6．若菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為12cm和16cm，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝________cm，其面積S＝________cm2． 7．若等腰△ABC的底邊BC長(zhǎng)為10cm，周長(zhǎng)為36cm，則△ABC的面積為_(kāi)_______cm2．（第9題）8．如圖，若□ABCD的周長(zhǎng)為10cm，△ABC的周長(zhǎng)為8cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．9．將一矩形紙條ABCD按如圖方式折疊后，若∠AED′＝64176。．10．若順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形為正方形，則四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD之間的關(guān)系為_(kāi)__________________.二、精心選一選（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)．只要你掌握概念，認(rèn)真思考，相信你一定會(huì)選對(duì)的！）11．以下四個(gè)說(shuō)法：①負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；②一個(gè)正數(shù)一定有兩個(gè)平方根；③平方根等于它本身的數(shù)是0和1；④一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)．其中正確說(shuō)法有 （ ）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3 個(gè)12．給出下列7個(gè)實(shí)數(shù)：－3，－3，0，．其中無(wú)理數(shù)共有 （ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)13．將多項(xiàng)式ax2－4ay2分解因式所得結(jié)果為 （ ） A．a(chǎn)(x2－4y2) B．a(chǎn)(x＋2y)(x－2y) C．a(chǎn)(x＋4y)(x－4y) D．(ax＋2y)(ax－2y)14．給出下列長(zhǎng)度的四組線段：①1，；②3，4，5；③6，7，8；④a－1，a＋1，4a（a＞1）．其中能組成直角三角形的有 （ ） A．①②③ B．②③④ C．①② D．①②④15．在俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿(mǎn)，則該行中的所有小方格會(huì)自動(dòng)消失。再向左平移B．先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。再向右平移D．先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。3b的值，其中a＝－，b＝3．”小明同學(xué)誤把a(bǔ)＝－抄成a＝，但他計(jì)算的最后結(jié)果也是正確的．請(qǐng)你幫他找一找原因，并求出這個(gè)結(jié)果．19．（本題5分）若x2y＋xy2＝30，xy＝6，求下列代數(shù)式的值：（1）x2＋y2；（2）x－y.20．（本題6分）BACD已知四邊形ABCD（如圖），請(qǐng)?jiān)谒o的方格紙（圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位）內(nèi)，按下列要求畫(huà)出相應(yīng)的圖形：①把四邊形ABCD先向右平移6個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到四邊形A′B′C′D′；②畫(huà)出四邊形A′B′C′D′關(guān)于點(diǎn)A′的中心對(duì)稱(chēng)四邊形A′B′′C′′D′′. （友情提醒：請(qǐng)別忘了標(biāo)上字母?。?1．（本題6分）如圖，在□ABCD中，E、F分別為AD、BC上的點(diǎn)，且AE＝AD，CF＝BC，試說(shuō)明BD與EF互相平分.22．（本題6分）如圖，在梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，P為梯形內(nèi)一點(diǎn)，且PB＝PC，試說(shuō)明：PA＝PD.23．（本題8分）如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，以BD為一邊作等邊△BDE.（1）請(qǐng)找出圖中的全等三角形，并說(shuō)明理由.（2）試求出圖中陰影部分的面積.四、動(dòng)腦想一想（本題滿(mǎn)分10分．只要你認(rèn)真探索，仔細(xì)思考，你一定會(huì)獲得成功的?。?4．某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問(wèn)題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞著矩形ABCD（AB＜BC）的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（如圖①→②→③），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn).→OABCDN圖①ABCDONM圖②ABCDON圖③→（1）該學(xué)習(xí)小組中一名成員意外地發(fā)現(xiàn)：在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，BN2＝CD2＋CN2；在圖③（三角板的一直角邊與OC重合）中，CN2＝BN2＋CD2.請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說(shuō)明理由.（2）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由. 參考答案 一、細(xì)心填一填（本大題共有10小題，16空，每空2分，共32分．）1．177。3b ……（2分） ＝b. …………（3分） 與a的取值無(wú)關(guān)，故小明同學(xué)誤把a(bǔ)＝－抄成a＝，但他計(jì)算的最后結(jié)果也是正確的．（4分） 當(dāng)b＝3時(shí)，原式＝b＝4.……（5分）19．（本題5分）（1）由“x2y＋xy2＝30，xy＝6”得(x2y＋xy2)247。6＝5，即x＋y＝5，…（1分）∴(x＋y)2＝25，即x2＋2xy＋y2＝25，∴x2＋y2＝25－2xy＝25－26＝13.………（2分）（2）(x－y)2＝x2－2xy＋y2＝13－26＝1， ………………………………………（3分）∴x－y＝177。. …………………（2分）∴∠ABC－∠DBC＝∠DBE－∠DBC，即∠ABD＝∠CBE.……（3分）∴△ABD≌△CBE.…………………………………………………（4分）（2）由△ABD≌△CBE得S△ABD＝S△CBE，∴S陰影＝S△ABC. ………………………………（5分）在等邊△ABC中，作AF⊥BC于F，則BF=CF=2，……