探究外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系-展示頁(yè)
2025-01-23 01:54本頁(yè)面
【正文】 止開(kāi)始向上提升 1 m， 這時(shí)物體的速度是 2 m/s， 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) A． 手對(duì)物體做功 12 J B． 合力對(duì)物體做功 12 J C． 合力對(duì)物體做功 2 J D． 物體克服重力做功 10 J 解析： 選 B. 明確此過(guò)程兩個(gè)力做功，即人的拉力和物體的重力，由動(dòng)能定理可得： F 合 h＝12m v2或 W 人 － m g h ＝12m v2，所以 W 合 ＝ 2 J ，W 人 ＝ 1 2 J ， W G ＝－ m g h ＝－ 1 0 J ，故選 B. 二、動(dòng)能定理的適用條件及解題的優(yōu)越性 1．適用條件：動(dòng)能定理雖然是在物體受恒力作用、沿直線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的情況下推導(dǎo)出來(lái)的，但是對(duì)于外力是變力或物體做曲線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理都成立． 2．優(yōu)越性： (1)對(duì)于變力作用或曲線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理提供了一種計(jì)算變力做功的簡(jiǎn)便方法．功的計(jì)算公式 W＝ Fscos α只能求恒力做的功，不能求變力的功，而由于動(dòng)能定理提供了一個(gè)物體的動(dòng)能變化 ΔEk與合外力對(duì)物體所做功具有等量代換關(guān)系，因此已知 (或求出 )物體的動(dòng)能變化 ΔEk＝Ek2－ Ek1，就可以間接求得變力做功． (2)與用牛頓定律解題的比較 牛頓定律 動(dòng)能定理 相 同點(diǎn) 確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析 適用條件 只能研究在恒力作用下物體做直線運(yùn)動(dòng) 對(duì)于在恒力或變力作用下，物體做直線或曲線運(yùn)動(dòng)均適用 應(yīng)用 方法 要考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程的每一個(gè)細(xì)節(jié)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題 只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能 運(yùn)算方法 矢量運(yùn)算 代數(shù)運(yùn)算 兩種思路對(duì)比可以看出應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間，不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡(jiǎn)單不易出錯(cuò)． 特別提醒： 有些問(wèn)題 ， 用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可以求解 ， 用動(dòng)能定理也可以求解 ， 但由于應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)不需要考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一些細(xì)節(jié) ， 所以用動(dòng)能定理求解更簡(jiǎn)潔一些 ． 即時(shí)應(yīng)用 (即時(shí)突破 ， 小試牛刀 ) 2． (單選 )如圖 4－ 3－ 3所示 ， 光滑水平桌面上開(kāi)一個(gè)光滑小孔 ， 從孔中穿一根細(xì)繩 ， 繩一端系一個(gè)小球 ， 另一端用力 F1向下拉 ， 以維持小球在光滑水平面上做半徑為 R1的勻速圓周運(yùn)動(dòng) ． 今改變拉力 ， 當(dāng)大小變?yōu)?F2時(shí) ， 小球仍在水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 但半徑變?yōu)?R1變?yōu)?R2過(guò)程中 ， 拉力對(duì)小球做的功是 ( ) A.? F 2 － F 1 ?2( R 2 － R 1 ) B.12( F 2 R 2 － F 1 R 1 ) C.? F 2 ＋ F 1 ?2( R 2 － R 1 ) D .12( F 2 R 2 ＋ F 1 R 1 圖 4－ 3－ 3 解析： 選 B. 本題不能運(yùn)用功的公式求解，應(yīng)用動(dòng)能定理則可方便地求出結(jié)果． 設(shè)半徑為 R1和 R2時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小分別為 v1和 v2，由向心力公式得：F1＝m v21R1，同理： F2＝m v22R2. 由動(dòng)能定理得： W ＝12m v22－12m v21，聯(lián)立得： W ＝12( F2R2
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