人教版九級數(shù)學(xué)上第章二次函數(shù)單元測試含答案-展示頁
2025-01-22 22:27本頁面
【正文】 據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，得橫坐標(biāo)為： =﹣1，解得m=﹣2；縱坐標(biāo)為： =﹣3，解得n=﹣4．故選B． 7．對于函數(shù)y=﹣x2+2x﹣2，使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是（ ）A．x＞﹣1 B．x≥0 C．x≤0 D．x＜﹣1【解答】解：∵y=﹣x2+2x﹣2=﹣（x﹣1）2﹣1，a=﹣1＜0，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=1，∴當(dāng)x≤1時，y隨x的增大而增大，故只有選項(xiàng)C，D這兩個范圍符合要求，又因?yàn)镃選項(xiàng)范圍包括選項(xiàng)D的范圍，故選：C． 8．拋物線y=x2﹣（m+2）x+3（m﹣1）與x軸（ ）A．一定有兩個交點(diǎn) B．只有一個交點(diǎn)C．有兩個或一個交點(diǎn) D．沒有交點(diǎn)【解答】解：根據(jù)題意，得△=b2﹣4ac=＜﹣（m+2）＞2﹣413（m﹣1）=（m﹣4）2（1）當(dāng)m=4時，△=0，即與x軸有一個交點(diǎn)；（2）當(dāng)m≠4時，△＞0，即與x軸有兩個交點(diǎn)；所以，原函數(shù)與x軸有一個交點(diǎn)或兩個交點(diǎn)，故選C． 9．二次函數(shù)y=2x2+mx﹣5的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=，則m的值為（ ?。〢．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．以上都不對【解答】解：∵二次函數(shù)y=2x2+mx﹣5的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x12+x22=，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=﹣2（﹣）=，解得：m=177。3，故選：C． 10．對于任何的實(shí)數(shù)t，拋物線y=x2+（2﹣t）x+t總經(jīng)過一個固定的點(diǎn)，這個點(diǎn)是（ ）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，3） D．（1，3）【解答】解：把y=x2+（2﹣t）x+t變形得到（1﹣x）t=y﹣x2﹣2x，∵對于任何的實(shí)數(shù)t，拋物線y=x2+（2﹣t）x+t總經(jīng)過一個固定的點(diǎn)，∴1﹣x=0且y﹣x2﹣2x=0，∴x=1，y=3，即這個固定的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．故選D． 二、填空題11．拋物線y=﹣2x+x2+7的開口向 上 ，對稱軸是 x=1 ，頂點(diǎn)是 ?。?，6）?。窘獯稹拷猓骸遹=x2﹣2x+7=（x﹣1）2+6，∴二次項(xiàng)系數(shù)a=1＞0，拋物線開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），對稱軸為直線x=1．故答案為：上，x=1，（1，6）． 12．若二次函數(shù)y=mx2﹣3x+2m﹣m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m= 2?。窘獯稹拷猓河捎诙魏瘮?shù)y=mx2﹣3x+2m﹣m2的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，代入（0，0）得：2m﹣m2=0，解得：m=2，m=0；又∵m≠0，∴m=2．故答案為：2． 13．如果把拋物線y=2x2﹣1向左平移1個單位，同時向上平移4個單位，那么得到的新的拋物線是 y=2（x+1）2+3 ．【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，﹣1），向左平移1個單位，同時向上平移4個單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（﹣1，3）；可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（x﹣h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+3． 14．對于二次函數(shù)y=ax2，已知當(dāng)x由1增加到2時，函數(shù)值減少4，則常數(shù)a的值是 ﹣?。窘獯稹拷猓寒?dāng)x=1時，y=ax2=a；當(dāng)x=2時，y=ax2=4a，所以a﹣4a=4，解得a=﹣．故答案為：﹣． 15．已知二次函數(shù)y=x2﹣6x+n的最小值為1，那么n的值是 10?。窘獯稹拷猓涸娇苫癁椋簓=（x﹣3）2﹣9+n，∵函數(shù)的最小值是1，∴﹣9+n=1，n=10．故答案為：10． 16．拋物線在y=x2﹣2x﹣3在x軸上截得的線段長度是 4?。窘獯稹拷猓涸O(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)為：（x1，0），（x2，0），∵x1+x2=2，x1?
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