【正文】 形式 設柱體介質(zhì)的電阻率為 ?，則 小柱體的電阻為： 根據(jù)歐姆定律有： SrR abab ??? ?abababab rjSrSjRIU ????????????? ??比較式（ D）與（ C），可得： ??EjjE ??? 或（ D） （ ） 2. 克希霍夫定律 在穩(wěn)定電流場中，任何一個不 包含源的閉合曲面的電流密度 通量等于零，即 0??? dSjS n上式為穩(wěn)定電流場的連續(xù)性方程式。 通過截面上單位面積的電流稱為電流密度 j , 如果電流均勻分布在導體 的截面 S上，則這截面上所有各點的電流密度為 ： j = I / S （ 2）、歐姆定律 歐姆定律是描述電壓、電流強度和電阻之間的關(guān)系的定律，其數(shù)學表達式為： RIURUI ????? 或（ 3）、電場強度的表達式 在均勻電場中沿電場方向的任意兩點之間的電壓降 （或電位差） ?Uba同兩點間的距離 ?r及電場強度 E之 間的關(guān)系為： 在非均勻電場中，在任一微小的體積元內(nèi)，電場可近似 認為是均勻的，這時式（ C）仍然成立?？v向 電導與層參數(shù)的關(guān) 系為： ?hS ?若六面巖柱體由由若干個厚度和電性不同的巖層組成時，其總縱向電導為： ???????????ni iinnnhhhhSSSS1221121??????第二節(jié) 大地電阻率的測定 一、穩(wěn)定電流場的一般概念與基本規(guī)律 幾個基本概念： （ 1）、電流強度與電流密度 單位時間內(nèi)通過某一截面的電量稱為電流強度 I 。 tn ??? /?幾種常見沉積巖的各向異性系數(shù) 巖石名稱 各向異性系數(shù) 巖石名稱 各向異性系數(shù) 層狀粘土 層狀砂巖 石灰?guī)r ~ ~ 1~ 泥質(zhì)板巖 泥質(zhì)頁巖 無煙煤 ~ ~ ~ 2. 縱向電導與橫向電阻 “ 橫向電阻 ”和“ 縱向電導 ” 的定義： 假設在層狀介質(zhì)中取底面積 為 1平方米、厚度為 h 的六面 巖柱體，則當電流垂直巖柱 體底面流過時，所測得的電 阻稱為 橫向電阻 ，用符號 T 表示，單位為歐姆（ ?）。 三、層狀介質(zhì)的電阻率 ? 1. 縱向電阻率與橫向電阻率 對于各向異性巖土介質(zhì)而言 ，當電流垂直層理方向流過時所測得的電阻率稱為 橫向電阻率 ，用符號 ?n 表示； 電流平行層理方向流過時所測得的電阻率稱為 縱向電阻率， 用符號 ?t 來表示。 水溶液的電阻率與其礦化度有密切的關(guān)系。 各類巖石的電阻率分布范圍 介質(zhì)名稱 電阻率 （ Ω?m） 介質(zhì)名稱 電阻率 （ Ω?m） 黃土層 粘土層 含水砂卵石層 隔水粘土層 0~200 1~200 50~500 5~30 雨水 河水 海水 地下潛水 ＞ 1000 10~100 ~1 ＜ 100 常見浮土介質(zhì)及地表水的電阻率及其變化范圍 二、影響電阻率的因素 （ 1）巖土介質(zhì)自身的組份； （ 2）結(jié)構(gòu)、構(gòu)造，孔隙度及含水性； 一些孔隙度大而滲透性強的巖層，如砂層、礫 石層等，其電阻率明顯地取決于含水條件。 從上式可得： LAR??電阻率的單位采用歐姆 ?米（ ??M） 表示。第五章 電阻率法的基礎(chǔ)知識 第一節(jié) 巖土介質(zhì)的電阻率 第二節(jié) 大地電阻率的確定 第三節(jié) 電阻率法的物理實質(zhì) 第四節(jié) 電阻率法的儀器、設備簡介 電阻率法勘探的基本原理及物理基礎(chǔ)： 電阻率法是以巖土介質(zhì)的導電性差異為基礎(chǔ)，通過觀測和研究人工建立的大地中穩(wěn)定電流場的分布規(guī)律來探測地下地層結(jié)構(gòu)，了解地下地質(zhì)構(gòu)造特征，達到解決水文、工程與環(huán)境地質(zhì)問題的目的，或?qū)ふ业V產(chǎn)資源的一類電法勘探方法。 第一節(jié) 巖土介質(zhì)的電阻率 一、巖土介質(zhì)的電阻率 粗細均勻、材料一定的導體的電阻 R與導體的長度 L成正比， 與其橫截面積 A成反比，即 ALR ??式中的比例系數(shù) ? 即導體的電阻率。把電阻率的倒 數(shù) 1/?稱為導電率，以 ?（有的教科書以 ?）表示。 石灰?guī)r的電阻率一般比較高，但當其中發(fā)育有 溶洞、溶隙且充填有不同礦化度的地下水時，其電阻率會大幅度下降。 （ 3） 巖石中水溶液的電阻將隨溫度的升高而降低。 各向異性系數(shù)定義為： 由于 ?n ?t ，所以各向異性系數(shù) ?總是大于 1。 橫向電阻在數(shù)值上等于電性 層的厚度與電阻率的乘積， 即 T=h?? 水平均勻?qū)訝罱橘|(zhì)模型 當六面巖柱體由若干個厚度和電性不同的巖層所組成時，則按串聯(lián)電路原理，其總的橫向電阻為： iniinnnhhhhTTTT??????????????????? 1221121??水平層狀介質(zhì)模型 當電流平行巖柱體底面流過時，所測得的電導值，稱為 縱向 電導 ，用符號 S來表示， 單位為 1/?。 即 ：