【正文】 數(shù)解． 【分析】 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出不等式組的整數(shù)解確定出 x的值，代入計(jì)算即可求出值． 【解答】 解：原式 = 247。重慶巴南 四川峨眉 山西大同 一模） 不等式 2x +9≥ 3（ x +2）的正整數(shù)解是 。一模） 不等式組 ??? ??? ??? 03 312 xx的解集為 ____________． 答案： 2＜ x≤ 3 9. （ 2022中考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 4月卷） 不等式組1226xx???? ??的解集是 ． 答案： 1＜ x＜ 3； 8.（ 2022 二模 )不等式組 的解集是 ﹣＜ x≤3 ． 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組． 【分析】 分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集． 【解答】 解：解不等式 3﹣ x≥0 ，得： x≤3 ， 解不等式 4x+3＞﹣ x，得： x＞﹣， 所以不等式組的解集為：﹣＜ x≤3 ， 故答案為：﹣＜ x≤3 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知 “ 同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ” 的原則是解答此題的關(guān)鍵． 7. （ 2022模擬 )不等式 12x??的解集是 答案： 3x? 6． (2022 一模） 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如圖所示，則不等式 ax2+bx+c＜ 0的解集是 ﹣ 1＜ x＜ 3 ． 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)與不等式（組）． 【分析】 直接根據(jù)二次函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 由函數(shù)圖象可知，當(dāng)﹣ 1＜ x＜ 3時(shí)，函數(shù)圖象在 x軸的下方， ∴ 不等式 ax2+bx+c＜ 0 的解集是﹣ 1＜ x＜ 3． 故答案為：﹣ 1＜ x＜ 3． 5． (2022一模）從﹣ ﹣ ﹣ 、 0、 1這五個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為 a，則使得關(guān)于 x的方程 =1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于 x的不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解的概率是 ． 【分析】 首先確定能使得關(guān)于 x的方程 =1的解為非負(fù)數(shù)，然后找到滿足關(guān)于 x的不等式組 至少有三個(gè)整數(shù)解的 a的值，然后利用概率公式求解即可． 【解答】 解：解方程 =1得： x= ， ∵解為非負(fù)數(shù)， ∴ ＞ 0， 解得： a＜ 1， 解不等式組 得： a＜ x≤ 2， ∵至少有三個(gè)整數(shù)解， ∴ a≤﹣ 1， ∴則使得關(guān)于 x的方程 =1的解為非負(fù)數(shù)，且滿足關(guān)于 x的不等式組 至少有三個(gè)整數(shù)解的 a的值有﹣ 2一個(gè)， ∴ P= ． 故答案為： ． 4.（ 2022一模）從﹣ 3，﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2， 3這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為 a，則 a的值是不等式組 的解，但不是方 程 x2﹣ 3x+2=0的實(shí)數(shù)解的概率為 ． 【分析】 首先解不等式組，即可求得 a的取值范圍，解一元二次方程 x2﹣ 3x+2=0，可求得a的值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】 解： ， 由①得： x＞﹣ 2， 由②得： x＞﹣ ， ∵ a的值是不等式組 的解， ∴ a=0， 1， 2， 3， ∵ x2﹣ 3x+2=0， ∴（ x﹣ 1）（ x﹣ 2） =0， 解得： x1=1， x2=2， ∵ a不是方程 x2﹣ 3x+2=0的實(shí)數(shù)解， ∴ a=0或 3； ∴ a的值是不等式組 的解，但不是方程 x2﹣ 3x+2=0的實(shí)數(shù)解 的概率為： ． 故答案為： ． 3． (2022一模）從﹣ ，﹣ 1， 0， 1 這四個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)作 為 m的值，恰好使得關(guān)于 x， y的二元一次方程組 有整數(shù)解， 且使以 x為自變量的一次函數(shù) y=（ m+1） x+3m﹣ 3的圖象不經(jīng)過第二象限，則取到滿足條件的 m值 的概率為 ． 【分析】 首先由題意可求得滿足條件的 m值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】 解：∵關(guān)于 x， y的二元一次方程組 有整數(shù)解， ∴ ， ∴ m的值為：﹣ 1， 0， 1； ∵一次函數(shù) y=（ m+1） x+3m﹣ 3的圖象不經(jīng)過第二象限， ∴ ， 解得：﹣ 1＜ m≤ 1， ∴ m的值為： 0， 1； 綜上滿足條件的 m值為： 0， 1； ∴取到滿足條件的 m值的概率為： = ． 故答案為： ． 2． (2022一模） 已知,ba?下列式子不成立的是 ( ) A. 11 ??? ba B. ba 33 ? C.ba 2121 ??? cbcac ?? 那么,0 答案： D 二、填空題 1． (2022一模） 關(guān)于 x 的 不等式組5031??? ???x x≥的解集在數(shù)軸上表示為 ( ) 答案： C 17. （ 2022一模） 不等式組??? ??? ??? 03x 31x2的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 5 B． 4 C． 3 D．無數(shù)個(gè) 答案： A 16.（ 2022一模） 不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組． 【分析】 先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可 【解答】 解：由 x﹣ 1≥0，得 x≥1， 由 4﹣ 2x＞ 0，得 x＜ 2， 不等式組的解集是 1≤x＜ 2， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞， ≥向右畫 ；＜， ≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí) “≥”， “≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “＜ ”， “＞ ”要用空心圓點(diǎn)表示． 15.（ 2022一模） 一個(gè)關(guān)于 x 的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（ ） A． x＞ 1 B． x≥1 C． x＞ 3 D． x≥3 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】 根據(jù)不等式組的解集是大于大的，可得答案． 【解答】 解：一個(gè)關(guān)于 x 的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖， 則該不等式組的解集是 x＞ 3． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了不等式組的解集， 不等式組的解集是大于大的． 14.（ 2022一模） 不等式組 中的兩個(gè)不等式的解集在同一 個(gè)數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組． 【分析】 先分別解兩個(gè)不等式得到 x＜ 3 和 x≤1，然后利用數(shù)軸分別表示出 x＜ 3 和 x≤1，于是可得到正確的選項(xiàng)． 【解答】 解：解不等式 x﹣ 1≤0 得 x≤1， 所以不等式組 的兩個(gè)不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示為：． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了 在數(shù)軸上表示 不等式的解集：用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意 “兩定 ”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊 界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是： “小于向左，大于向右 ”． 13． （ 2022一模） 一 元 一次不等式組????? ?? ?? 0x21101x 的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是 【 】 答案 ： B 12． （ 2022一模） 不等式組 2 1 3,3xx ?????? ≤中的兩個(gè)不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示正確的是 答案： A 11． （ 2022二模 )把不等式組??? ??? 321xx ，＞的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是 答案： B 10.（ 2022二模 )不等式組 的解集是（ ） A． x≥5 B． 5≤x ＜ 8 C． x＞ 8 D．無解 【考點(diǎn) 】 解一元一次不等式組． 【分析】 分別求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組解集即可． 【解答】 解：解 ≥1 ，得： x≥5 ， 解不等式 8﹣ x＞ 0，得： x＜ 8， 故不等式組的解集為： 5≤x ＜ 8， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查解不等式組的基本能力，