上海市中考數(shù)學壓軸題專項訓練(含答案)-展示頁
2025-01-19 04:01本頁面
【正文】 1）、 B（ 4， 3）分別代入2y x bx c? ? ? 得1,16 4 3c bc???? ? ? ? ??， ……………………………………………………………… （ 1 分） 解，得9 ,12bc?? ?? …………… …………………………………………………… (1 分 ) 所以拋物線的解析式為2 9 12y x x? ? ? …………………………………………… （ 1 分） （ 2）過點 B 作 BC?x軸，垂足為 C，過點 A 作 AH?OB，垂足為點 H ……… （ 1 分） 在 RtAOH?中， OA=1，4si n si n ,5A O H O B C? ? ? ? …………………………… （ 1 分） ∴4si n 5AH O A AO H? ? ?，∴3 22,55O B H O B O H? ? ? ?， ……………… （ 1 分） 在 RtABH?中，4 22 2t a n 5 5 11AHABO BH? ? ? ? ? ……………………………… （ 1 分） (3)直線 AB 的解析式為1 12yx?? ?， …………………………………………… （ 1 分） 設點 M 的坐標為2 9( , 1)2m m m??，點 N 坐標為1( , 1)2mm?? 那么 MN=2291( 1 ) ( 1 ) 422m m m m m? ? ? ? ? ? ?； ………………………… （ 1 分） ∵ M、 N、 B、 C 為頂點的四邊形是平行四邊形，∴ MN=BC=3 解方程2 4mm?=3 得27m??； …………………………………………… （ 1 分） 解方程2 43? ? ?得 1?或 3?； ……………………………………… （ 1 分） ABxyo（第 24 題圖） 所以符合題意的點 N 有 4 個7 7 3 5( 2 7 , 2) , ( 2 7 , 2) , ( 1 , ) , ( 3 , )2 2 2 2? ? ? ? ? ? ? …………………………………………………………………………………… （ 1 分） 2.（ 本題滿分 14 分，第（ 1）小題滿分 4 分，第（ 2）小題滿分 5 分，第（ 3）小題滿分 5分） 在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB = 90176。經過點 B 的直線 l（ l 不與直線 AB 重合）與直線 BC 的夾角等于 ∠ ABC，分別過點 C、點 A 作直線 l 的垂線，垂 足分別為點 D、點 E． （ 1）如圖 1，當點 E 與點 B 重合時，若 AE=4，判斷以 C 點為圓心 CD 長為半徑的圓 C 與直線 AB 的位置關系并說明理由； （ 2）如圖 2，當點 E 在 DB 延長線上時，求證： AE=2CD； （ 3）記直線 CE 與直線 AB 相交于點 F，若56CFEF?， CD = 4，求 BD 的長． ：（ 1）過點 C 作 CF⊥ AB，垂足為點 F. …………………………………………… （ 1 分） ∵∠ AED=90176。 ∵∠ ACB=90176。 AE=4，∴ CF=2， BC= 22， ………………………… （ 1 分） 又∵∠ CBD=∠ ABC=45176。 ∠ ABC =∠ GBC， ∴∠ BAC =∠ BGC． ∴ AB = GB． … ……………………………………………………………………………… （ 1 分） ∴ AC = GC． …………
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